研究者詳細 - 高橋　規一

MISC - 高橋　規一

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郭駿, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 106 ( 30 ) 9 - 14 2006年5月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

サポートベクトル回帰に特化したSMOアルゴリズムがいくつか提案されているが,それらのアルゴリズムの最適解への収束性はこれまで明らかにされていない.本稿では,一般的なSMOアルゴリズムを考察し,それが有限回の反復で最適性条件を満たすことを証明する.

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所望の2値ベクトル周期列を出力する区分線形ニューラルネットワークの設計

高橋規一, 山川剛司, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. CAS, 回路とシステム 105 ( 503 ) 43 - 48 2006年1月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

所望の2値ベクトル周期列を出力する連続時間ニューラルネットワークの設計法について考察する. 各素子の出力特性は区分線形関数で表されるものとし, 周期列中の連続する二つの2値ベクトルは一つの要素だけが異なるものとする. はじめに, ネットワークの状態軌道を解析し, 与えられた2値ベクトル周期列がこの種のネットワークで出力されるための十分条件を導出する. この条件は線形連立不等式の形で表されるので, ネットワークの設計はこれを制約条件とする最適化問題として定式化することができる. 本稿では, パラメータの2乗和最小化とロバスト性最大化を目的関数とした場合のネットワーク設計法を提案する. 前者は2次計画問題に, 後者は線形計画問題にそれぞれ定式化されるので, 既存の数値解法を利用すればパラメータを容易に求めることができる.

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A-1-37 3個のセルから成るCNNの完全安定性に関する一考察(A-1. 回路とシステム, 基礎・境界)

高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2005 37 - 37 2005年3月

A-2-1 Reducing the Number of Non-zero Coefficients in the Decision Function of an SVM(A-2. 非線形問題, 基礎・境界)

郭駿, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2005 40 - 40 2005年3月

サポートベクターマシンの分割型学習アルゴリズムの収束性解析

高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. NC, ニューロコンピューティング 103 ( 734 ) 169 - 174 2004年3月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

サポートベクターマシン(SVM)の効率的な学習アルゴリズムとして知られている分割法の収束性について考察する.SVMの学習は大規模な2次計画問題に帰着されるため,どれをいかに効率良く解くかが重要となる.分割法は,1)多数の変数の中から更新の対象となる変数を適当な方法で選択する,2)選択された変数に関する2次計画問題を解いてそれらの値を更新する,という操作を反復的に実行して元の2次計画問題の最適解を求める方法であり,目的関数の係数行列全体を記憶する必要がないため,特に大規模な問題に対して有効である.しかしながら,分割法の収束性については,これまでのところ部分的にしか解明されていない.本稿では,変数選択法に関する非常に緩い条件の下で分割法によって得られる値が必ず最適解に収束することを厳密に証明する.

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A-2-14 非線形回帰問題に対するサポートベクターマシンの分割型学習アルゴリズムの効率化(A-2. 非線形問題)

蔵之下正志, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2004 57 - 57 2004年3月

ファジーサポートベクターマシンの非線形回帰問題ヘの応用

藏之下正志, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 103 ( 464 ) 81 - 86 2003年11月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

人力変数の値とそれに対応する出力変数の値の組がいくつか与えられたとき,それらのデータから人力変数と出力変数の間の関数的な関係を求める問題を回帰問題という.本稿では,ファジーサポートベクターマシンを用いて回帰問題を解く方法について考察する.ファジーサポートベクターマシンは,パターン識別の分野で注目を集めているサポートベクターマシンの一拡張であり,各データの重要度に応じた重み付けを行うため,より柔軟なパターン識別が実現できる.まず,従来のサポートベクターマシンを用いた回帰問題の解法を簡単に述べる.次にファジーサポートベクターマシンによる回帰問題の解法の定式化を行い,各データヘの重み付けの方法を提案する.最後にいくつかの簡単な例について数値実験を行い,提案手法の有効性を検証する.

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A-2-18 CNN に関連する平面力学系の収束性に関する一考察

高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2003 52 - 52 2003年3月

SPICEを利用した制約条件付き最適化問題解法の一方法

郭駿, 西哲生, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 102 ( 431 ) 13 - 18 2002年11月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

アナログホップフィールド型ニューラルネットワーク(HNN)は、TSPをはじめ多くの種類の最適化問題の解決に適用されている。この際、等号制約条件を目的関数に加算したものをエネルギー関数Eとして、Eを最小化することで制約条件も(近似的に)満足してきている。この論文では、制約条件を厳密に満足しながら、目的関数を最小(極小)にするアナログ回路を求め、これをSPICEを用いて解くことを提案している。

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一般化固有値問題に基づくセルラニューラルネットワーク設計法の改良

備瀬竜馬, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. CST, コンカレント工学 102 ( 428 ) 1 - 6 2002年11月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

セルラニューラルネットワーク(Cellular Neural Network, CNN)を用いた連想記憶回路設計法として,最近,一般化固有値最小化問題に基づく方法が提案された.この方法を用いると,すべての所望記憶ベクトルが記憶ベクトルになるだけでなく,それらの引き込み領域がある意味で最大化される.そのため,連想記憶のためのCNN設計法として最も有効な方法であると考えられている.本稿では,この設計法を基にした新しいCNN設計法を提案する.はじめに,CNNの記憶ベクトルの引き込み領域に関連するいくつかの解析結果を与える.次に,それらの解析結果と一般化固有値最小化問題に基づく設計法を組み合わせて新しい設計法を導出する.最後に,数値実験によって提案手法の有効性を示す.

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2個のセルからなる空間不変結合セルラーニューラルネットワークが大域安定であるための必要十分条件

高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. CAS, 回路とシステム 101 ( 631 ) 35 - 42 2002年1月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

セルラーニューラルネットワーク(Cellular Neural Networks, CNN)は, その状態が任意の初期条件に対して必ずいずれかの平衡点に収束するとき, 大域安定であるという.本稿では, 2個のセルから構成されるCNNの相平面図を詳細に解析することにより, それが大域安定であるための新しい十分条件を与える.さらに, 本稿の結果と従来の結果を組み合わせることにより, i)セル間の結合は空間不変である, ii)自己結合係数は1より大きい, iii)外部入力は0である, という仮定の下で, 2個のセルからなるCNNが大域安定であるための必要十分条件を導く.

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A-1-15 DCNN に対する二つの完全安定条件の一般化

高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2001 15 - 15 2001年3月

トランジスタ回路における Tadeusiewicz の漸近安定性に関する一考察

緒方将人, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 100 ( 608 ) 17 - 23 2001年1月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

本稿ではトランジスタ回路における直流動作点の漸近安定性について検討している.動作点の安全性は直流回路に寄生リアクタンスを加えたダイナミック回路の安定性に基いて調べられる.あるトポロジカルな制約を満たすキャパシタを寄生リアクタンスとして仮定したダイナミック回路のLyapunov方程式が正値対角行列を解にもつための十分条件について検討し、Tadeusiewiczによる動作点が漸近安定となるための十分条件の拡張について考察する.

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2個のセルからなるセルラーニューラルネットワークの完全安定性解析

高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 100 ( 608 ) 9 - 16 2001年1月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

セルラーニューラルネットワーク(以下CNNという)は高次の非線形システムであり, そこにはカオス, リミットサイクル, パターン形成などの様々な非線形現象が生じる.画像処理などの応用においては, 任意の初期条件および任意のしきい値に対してCNNが必ず平衡状態に収束する, すなわち, 完全安定であることが重要であるから, CNNの完全安定性はそのダイナミクスにおける主要な研究課題の一つである.Civalleriらは, 2個のセルからなるCNNのダイナミクスを詳細に解析したが, しきい値が0の場合のみを扱っている, 解析結果に誤りがある, という点で不完全であった.そこで本稿では, 2個のセルからなるCNNの相空間図を詳細に調べることにより, CNNが完全安定であるための条件および不安定であるための条件を明らかにする.

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結合の対称性が保証されたCNN連想記憶回路設計法

備瀬竜馬, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. CST, コンカレント工学 100 ( 418 ) 17 - 22 2000年11月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

本稿では, セルラーニューラルネットワーク(CNN)による連想記憶回路の設計法について述べる.この問題については, 以前に, 特異値分解を利用した疎結合ニューラルネットワーク設計法が提案されており, これを用いてCNN連想記憶回路設計を行なうことができる.しかしながら, その設計法では, CNNのセル間の結合が一般には非対称となり, 完全安定性が保証されないという問題点がある.そこで, 本報告では, その方法を改良して結合が必ず対称となるようなCNN設計法を提案する.対称結合CNNは完全安定であることが知られているので, 本手法によって設計されたCNNは完全安定である.

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区分線形出力関数を持つニューラルネットワークの完全安定条件の一般化

高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. VLD, VLSI設計技術 100 ( 121 ) 69 - 74 2000年6月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

相互結合型ニューラルネットワークの状態軌道が初期条件によらず必ず平衡点に収束するとき, そのニューラルネットワークは完全安定であるといわれる.著者は最近, 区分線形出力関数を持つニューラルネットワークが完全安定であるための十分条件を導出した.本報告では, これを一般化した, より緩い十分条件を与える.従来, 相互結合型ニューラルネットワークの安定性の証明にはリアプノフ関数を構成する方法が専ら用いられてきたが, 本報告では, 線形連立方程式に対する数値解法の一つであるガウス・ザイデル法の収束定理が重要な役割を果たす.

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非線形抵抗回路における動作点の漸近安定性に関する一考察

緒方将人, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告. VLD, VLSI設計技術 100 ( 121 ) 75 - 81 2000年6月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

複数の動作点を有する非線形抵抗回路において, 不安定な動作点が存在する.しかしながら, 実用上の観点からの動作点の安定性判別方法は知られていない.動作点の安定性を対応する平衡点の安定性により定義することがある.この定義において, Tadeusiewiczは並列キャパシタによりダイナミック回路のクラスを定め, 従属電流源を有する非線形抵抗回路の動作点が漸近安定となる条件を求めた.本稿では, 従属電流源と従属電圧源をともに含む非線形抵抗回路の動作点の漸近安定性について検討する.本稿で用いる動作点の安定性は, Tadeusiewiczと比べ, より広いクラスのダイナミック回路により定義する.また, 漸近安定な動作点を判別するための十分条件を与える.

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隠れ素子付き相互結合型ネットワークにヘッブ則とBP法を適用した自己連想記憶モデル

綴木潤, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NC, ニューロコンピューティング 99 ( 685 ) 169 - 176 2000年3月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

相互結合型ネットワークやバックプロパゲーション法を用いた階層型ネットワークにおける自己連想記憶モデルでは, 多数の偽記憶が発生する.そこで本研究では, 隠れ素子を有する相互結合型ネットワークを用いた自己連想記憶を提案し, 偽記憶を生じないパターン記憶法の実現を試みる.今回提案する学習法では, ヘッブ則とバックプロパゲーション法の両方が用いられており, これにより互いの偽記憶が効果的に相殺され, 偽記憶が極めて少なくなると考えられる.実際にシミュレーションを行った結果, 提案手法を用いると偽記憶はほとんど生じないことが確認された.

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区分線形出力関数をもつニューラルネットワークの安定性について

高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2000 64 - 64 2000年3月

遅延特性を有するセルラーニューラルネットワークの完全安定性について

高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 98 ( 583 ) 31 - 38 1999年2月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

本報告では, 遅延特性を有するセルラーニューラルネットワーク(Cellular Neural Network with Delay, DCNN)が完全安定であるための十分条件を与える. DCNNが完全安定であるとは, 任意の初期条件に対してその解軌道が平均点に収束することを意味する. 従来, CNNやDCNNの安定性の証明にはリアプノフ関数を構成する方法が専ら用いられてきたが, 本報告では, 線形連立方程式の数値解法の一つであるガウス・ザイデル法の収束定理が重要な役割を果たす.

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