研究者詳細 - 高橋　規一

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On the Rank of a Jacobian Matrix of a Class of Nonlinear Equations (回路とシステム)

NISHI Tetsuo, OISHI Shin'ichi, TAKAHASHI Norikazu

電子情報通信学会技術研究報告. CAS, 回路とシステム 111 ( 465 ) 115 - 120 2012年3月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

This paper shows a theorem on the rank of a Jacobian matrix of a class of nonlinear equations consisting of n variables and (n-1) equations and gives its proof. The theorem depends heavily on the properties of both the Ω-matrix and the irreducible matrix.

2-Switch近傍において最大クラスター係数をもつグラフについて (回路とシステム)

深海竜也, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告 : 信学技報 111 ( 377 ) 13 - 18 2012年1月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

単純無向連結グラフが与えられたときに,それと等しい次数列をもつグラフの中でクラスター係数を最大にするものを求める問題を考えよう.この問題に対する一つのアプローチとして,与えられたグラフから出発して,近傍に属するグラフの中からクラスター係数の高いものを選んでそれに移るという手続きを繰り返す局所探索が考えられる.本稿では,2-switchとよばれるグラフ変換に基づく局所探索を考え,局所探索によってクラスター係数を増加させることができないグラフのクラスをいくつか与える.

Nonnegative Matrix Factorizationのための修正乗法型更新アルゴリズムとその大域的収束性 : ダイバージェンス最小化の場合 (回路とシステム)

日比亮太, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告 : 信学技報 111 ( 377 ) 1 - 6 2012年1月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

Nonnegative Matrix Factorization(NMF)とは与えられた大規模非負行列を二つの小規模非負行列の積で近似することである.NMFの効率的計算法としてLeeとSeungによって提案された乗法型更新アルゴリズムが広く利用されているが,このアルゴリズムには大域的収束性が保証されていないという問題がある.そこで著者らは最近,行列間距離にユークリッド距離を用いる場合のNMFについて考察し,大域的収束性が保証された修正乗法型更新アルゴリズムを提案した.本報告では,行列間距離にダイバージェンスを用いる場合の修正乗法型更新アルゴリズムを提案し,その大域的収束性を理論的に証明する.また,終了条件を加えたアルゴリズムを提案し,それが有限回の反復で終了することを示す.

Nonnegative Matrix Factorization のための修正乗法型更新アルゴリズムとその大域的収束性 : ユークリッド距離最小化の場合

日比亮太, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 111 ( 106 ) 41 - 46 2011年6月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

Nonnegative Matrix Factorizaion (NMF)は与えられた大規模非負行列を二つの小規模非負行列の積で近似することである.NMFの効率的計算法として乗法型更新アルゴリズムが広く利用されているが,このアルゴリズムの更新式は分数の形で表現されるため,変数行列の値によっては更新式が定義されないという問題がある.また,この問題のためにアルゴリズムの大域的収束性も保証されていない.本論文では,行列間距離にユークリッド距離を用いる場合のNMFについて考察し,上記の問題を解決するため修正乗法型更新アルゴリズムを提案するとともに,その大域的収束性を理論的に証明する.

ベイズ超解像におけるSIFTを用いたパラメタ推定手法の提案

清田佳孝, 奥村大輔, 川喜田雅則, 高橋規一, 竹内純一

電子情報通信学会技術研究報告. MVE, マルチメディア・仮想環境基礎 110 ( 457 ) 129 - 134 2011年2月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

ベイズ超解像における位置ずれパラメタの効率的な推定法を提案する.超解像の手法の一つにTipping & Bishop, Pickupらによるベイズ超解像がある.ベイズ超解像では与えられた複数の低解像度画像間の位置ずれを表すパラメタの推定が不可欠であり,それに要する時間的及び空間的な計算量が問題点の一つとなっている.このため,現状では既存のベイズ超解像は小さいサイズの画像にしか適用できない.本稿ではSIFTを用いて少ない計算時間かつ現実的メモリ消費で位置ずれパラメタを推定するアルゴリズムを提案する.またPickupらによって公開されているベイズ超解像のプログラムに,提案アルゴリズムによって推定したパラメタを入力し,真のパラメタを用いた場合との比較を行った.結果として,ある性質の画像については十分な精度でのパラメタ推定に成功し,比較的大きいサイズの画像に対してベイズ超解像が実現できたことを報告する.

AS-1-1 次数保存2辺張り替えに基づくクラスター係数の制御(AS-1.ネットワークダイナミクス研究の展開,シンポジウムセッション)

深海竜也, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2011 "S - 1"-"S-2" 2011年2月

グラフラプラシアンの第2固有値を最大にする無向グラフ平均次数が2以下の場合

荻原幸之助, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. CAS, 回路とシステム 110 ( 389 ) 75 - 79 2011年1月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

与えられた頂点数nと辺数mの下でグラフラプラシアンの第2固有値を最大にする無向グラフを求める問題について考察する.グラフラプラシアンの第2固有値はネットワークマルチエージェントシステムの合意形成における収束の速さを決定する重要な指標である.本報告では,n= mかつn≦6のとき閉路グラフが第2固有値を最大にすること.n=mかつn≧6のとき星グラフに辺を一つ加えたグラフが第2固有値を最大にすること,閉路グラフが第2固有値を局所的に最大にすることを証明する.

クラスター係数の最大値および極大値に関する考察

肥塚紗希, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. CAS, 回路とシステム 110 ( 165 ) 49 - 54 2010年7月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

クラスター係数は複雑ネットワークを特徴づける重要な指標の一つである.現実世界に存在する多くのネットワークは高いクラスター係数を持つと言われている.しかしながら,クラスター係数そのものの性質についてはあまり議論されていない.本報告では,頂点数と辺数が指定されたとき,グラフのクラスター係数をどこまで大きくできるか,クラスター係数が最大となるグラフの特徴は何か,といった基本的問題について考察し,クラスター係数の最大値および極大値に関するいくつかの性質を明らかにする.

凸2次計画問題に対する2段階逐次部分最適化アルゴリズムの実験的評価

小林裕太, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 109 ( 269 ) 85 - 90 2009年11月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

凸2次計画問題は線形制約条件の下で凸2次関数を最小化する最適化問題であり,多くの分野で重要な役割を果たしている.著者らは最近,サポートベクトルマシンの効率的学習法である分割法のアイデアを基に,一般の凸2次計画問題に適用可能な2段階逐次部分最適化アルゴリズムを提案した.本稿では,このアルゴリズムの詳細について述べるとともに,性能評価のために行った実験の結果を示す.

一般の凸2次計画問題に対する分割法の大域収束性について

小林裕太, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. CAS, 回路とシステム 108 ( 388 ) 159 - 163 2009年1月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

凸2次計画問題は線形制約条件の下で凸2次関数を最小化する最適化問題であり,多くの分野で重要な役割を果たしている.著者らは最近,サポートベクトルマシンの効率的学習法として知られる分割法のアイデアを基に,一般の凸2次計画問題に対する新たな解法アルゴリズムを開発し,数値実験によってその有効性を確認した.本稿では,このアルゴリズムの大域収束性を理論的に解析する.

A-2-18 一般の凸二次計画問題に対する分割法の提案(A-2. 非線形問題,一般セッション)

高橋規一, 小林裕太, 陳博

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2008 57 - 57 2008年3月

2値ベクトル周期列を出力する区分線形RNNの状態軌道の収束性について

峯苫靖浩, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 107 ( 349 ) 23 - 28 2007年11月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

最近,Takahashiらは各素子の出力特性が区分線形関数で表されるリカレントニューラルネットワークの挙動を解析し,与えられた2値ベクトル周期列(ただし連続する二つのベクトルは一つの要素だけが異なるものとする)を出力するための十分条件を導出した.この条件を満足するとき,ネットワークの状態軌道は2値ベクトル列に対応する領域の周期列を通ることが保証されるが,その漸近的な挙動については明らかでなかった.そこで本稿では,その十分条件を満足するネットワークが2値ベクトル周期列を出力しているときの状態軌道の収束性ついて考察し,すべての状態軌道が同一のリミットサイクルに収束するための条件を導出する.また,いくつかの具体的なネットワークについて,この収束条件が満足されているか否かを判定することにより状態軌道の収束性を明らかにする.

サポートベクトル回帰のための分割法の大域収束性について

郭駿, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 107 ( 349 ) 7 - 12 2007年11月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

サポートベクトル回帰に現れる大規模凸二次計画問題の効率的解法として分割法が広く用いられている.分割法では、大規模凸二次計画問題が一連の小規模凸二次計画問題に分割され、各小規模問題は元の問題よりもずっと高速に解けるため、全体の計算時間も短くなる.本稿では,サポートベクトル回帰に対する分割法の大域収束性を考察する.FlakeとLawrenceによって定式化された凸二次計画問題に対する分割法が有限回の反復で停止することを証明する.

サポートベクトルマシンとその効率的学習アルゴリズム

高橋規一

情報処理学会研究報告オーディオビジュアル複合情報処理（AVM） 2007 ( 96 ) 49 - 54 2007年9月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会

パターン認識や機械学習の分野で注目を集めているサポートベクトルマシン(SVM) の基本原理とその効率的学習アルゴリズムである分割法について解説する．前半ではマージン最大化，ソフトマージン，カーネルトリックといったSVMを特徴づける種々の手法について説明し，後半では分割法の基本アイデア，代表的なアルゴリズム，大域収束性に関する最近の結果を紹介する．Support vector machine (SVM) has been attracting considerable attention in the field of pattern recognition, machine learning, and so on. The purpose of this report is to review fundamental principles of the SVM and the decomposition method which is widely used for the training of SVMs. In the first part, some key ideas characterizing SVMs such as margin maximization, soft margin, and kernel trick are explained. In the second part, the basic idea behind the decomposition method, some representative algorithms, and recent results on its global convergence are introduced.

その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00041060/

2次元離散2値セルラニューラルネットワークの安定条件

小倉智隆, 原肇, 浅野敏郎, 西哲生, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 107 ( 86 ) 7 - 11 2007年6月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

我々は独立したαとβで決定される対称な結合係数で特徴づけられるA-テンプレートを持つ2次元離散2値セルラニューラルネットワークの安定条件を求める。これは、我々が前回行った一次元セルラニューラルネットワークの場合[10][11]の拡張と言える。

SVMの分割型学習アルゴリズムにおける変数選択について : 共役勾配法に基づく選択法の提案と実験的評価

川添裕介, 蔵之下正志, 高橋規一, 竹内純一

電子情報通信学会技術研究報告. NC, ニューロコンピューティング 106 ( 588 ) 127 - 132 2007年3月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

サポートベクトルマシン(SVM)の学習は2次計画問題に帰着される.SVMの学習アルゴリズムとして広く用いられているSMOアルゴリズムやSVM^<light>などの分割法は,それらの2次計画問題の効率的な反復解法であり,各ステップにおいて,1)全変数の中から少数の変数を選択する,2)選択された変数に関する2次計画問題を解く,という二つの操作を行う.本稿では,共役勾配法に基づく新しい変数選択法を提案し,パターン識別問題および回帰問題のベンチマークデータを用いてその有効性を検証する.

区分線形リカレントニューラルネットワークで実現可能な二値パターン周期列に関する一考察

峯苫靖浩, 高橋規一

電子情報通信学会2007年総合大会講演論文集 85 - 85 2007年

二値パターン周期列を出力する区分線形RNNの状態軌道の収束性 : 素子数が2の場合

峯苫靖浩, 高橋規一

電子情報通信学会2007年ソサイエティ大会講演論文集 28 - 28 2007年

A-2-8 離散時間二値ニューラルネットワークの収束条件(A-2.非線形問題,一般講演)

高橋規一

電子情報通信学会ソサイエティ大会講演論文集 2006 39 - 39 2006年9月

反対称テンプレートを持つ1次元CNNが連結成分検出を行うための十分条件

石飛謙, 高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告 106 ( 30 ) 15 - 20 2006年5月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

反対称テンプレートA=[s,p,-s]を持つ1次元CNN(Cellular Neural Network)によって連結成分検出が実現できるための条件について考察する.連結成分検出とは,入力画像として1次元2値(白黒)画像が与えられたとき,次の4条件を満足する画像を出力する処理である.1)黒色画素の個数は入力画像における黒色部分の塊の個数に等しい,2)すべての画素が白でない限り右端の画素は黒である,3)黒色画素は連続しない,4)黒色画素と黒色画素の間にはちょうど1個の白色画素が存在する.テンプレートA=[1,2,-1]を持つ1次元CNNがこの処理を実行可能であることはMatsumotoらによって実験的に示されていたが,著者らの知る限り,理論的な証明はこれまで与えられていなかった.本稿では,反対称テンプレートを持つ1次元CNNの挙動を解析し,この種のCNNが連結成分検出を実行できるためのテンプレートに関する十分条件を与える.

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