研究者詳細 - 高橋　規一

MISC - 高橋　規一

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藤田啓輔, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報 114 ( 484 ) 7 - 12 2015年3月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

与えられた頂点数と次数の下で平均頂点間距離を最小にする正則グラフを求める問題を考える.例えばマルチホップ無線ネットワークにおいて,各端末が同一の通信チャネル数をもつとすれば,ネットワーク内の通信速度は接続構造を表す正則グラフの平均頂点間距離に大きく依存すると考えられる.正則グラフの平均頂点間距離に関する理論的成果としてはCerfらによる下界の導出が知られているが,著者らの知る限り,その後大きな進展はない.本報告では,平均頂点間距離の短い正則グラフを自動的に生成する方法を提案し,その有効性を数値的に検証する.また,頂点数と次数のいくつかの組に対して,Cerfらの下界が提案法によって実際に達成されることを示す.

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A-4-8 非負値行列因子分解のための階層的交互最小二乗法の修正とその大域収束性(A-4.信号処理,一般セッション)

木村匠, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2015 95 - 95 2015年2月

A-12-1 完全多部グラフの代数的連結度極大性(A-12.システム数理と応用,一般セッション)

藤原拓郎, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2015 173 - 173 2015年2月

D-1-12 離散時間2値ニューラルネットワークの一収束条件を判定する多項式時間アルゴリズム(D-1.コンピュテーション,一般セッション)

平田大貴, 高橋規一, 神保秀司, 山本博章

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2015 ( 1 ) 12 - 12 2015年2月

非負値行列因子分解のためのKL,γ,Renyiダイバージェンスに基づく新たな更新式の導出 (システム数理と応用)

関真慧, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報 114 ( 125 ) 253 - 258 2014年7月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

非負値行列因子分解の新しい反復計算法として, Kullback-Leiblerダイバージェンス, γダイバージェンス, Renyiダイバージェンスに基づく3種類の更新式を提案する.これらのダイバージェンスに基づく乗法型更新式が既にYangとOjaによって与えられているが,彼らの誤差関数には誤差を一定に保ったまま変数の値をいくらでも大きくできるという問題がある.また,導出される更新式の大域収束性も保証されていない.本報告では, 3種類のダイバージェンスの各々にペナルティ項を加えたものを誤差関数として採用し,それにYangとOjaの方法とGillisとGlineurの方法を適用して新しい更新式を導出する.さらに,得られた更新式が有界性をもつこと,すなわち,任意の初期値に対して生成される解の列が有界領域に含まれることを示す.

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2-switchに基づく代数的連結度最大グラフ探索法と次数3の正則グラフへの適用 (非線形問題)

藤原拓郎, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報 114 ( 55 ) 19 - 24 2014年5月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

マルチエージェントネットワークにおける重要な課題の一つに合意形成がある.Olfati-SaberとMurrayによって提案された代表的な合意形成アルゴリズムでは,各エージェントの状態値は他のエージェントの状態値に依存して連続的に変化し,最終的に初期状態値の平均値に収束する.また,その収束の速さはエージェント間の相互作用を表すグラフのラプラシアン行列の第2固有値によって決まる.本研究では,あるグラフが与えられたときに,それと同一の次数列をもつグラフの中で代数的連結度を最大にするものを求める問題について考察し,2-switchに基づく局所探索法を提案する.また,それを次数3の正則グラフに適用して得られるグラフの接続構造を調べる.

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行列の条件数の最大値に関する考察 (非線形問題)

西哲生, Rump Siegfried M., 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報 113 ( 486 ) 85 - 90 2014年3月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

行列の条件数は行列のたちの悪さの指標として重要である。固定された次数nでかつ要素の最大値がある与えられた数よりも小さい場合の最大条件数については、Guggenheimerの上界が知られているが、この上界が達成できるか否かは知られていない。本稿では、この上界に近い行列が得られる可能性があることを示す。

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A-2-1 同一次数列をもつグラフ族における代数的連結度極大グラフ : 完全2部グラフの場合(A-2.非線形問題,一般セッション)

藤原拓郎, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2014 26 - 26 2014年3月

D-1-8 離散時間二値ニューラルネットワークの収束条件判定アルゴリズム(D-1.コンピュテーション,一般セッション)

平田大貴, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2014 ( 1 ) 8 - 8 2014年3月

Ω行列の系統的構成法に関する一考察 (非線形問題)

高橋規一, 西哲生

電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報 113 ( 271 ) 193 - 198 2013年10月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

トランジスタを含む非線形回路の直流動作点の解析に関連して,1991年にNishiとKawaneはΩ行列の概念を導入した.Ω行列は,回路理論や行列論の分野で広く知られている恥行列の一般化であり,多くの興味深い性質を持っている.しかしながら,その数理構造の複雑さのためか,その系統的構成法は知られていない.本報告では,瑞行列でないΩ行列を構成する二つの簡単な方法を与える.第一の方法は,行列の第1行を負,第1列と主対角線の第2行以下をすべて正,それ以外の要素をすべて0とするものである.ここで,各要素は符号だけが重要であり,絶対値は任意である.第二の方法は,第一の方法で行列を構成した後で対角要素の絶対値を十分に小さくし,その逆行列を計算するものである.第一の方法が疎行列を生成するのに対し,第二の方法は全要素が非零の密行列を生成する.

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A-2-18 大域クラスター係数が最大または極大となるグラフについて(A-2.非線形問題)

寺司哲郎, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2013 45 - 45 2013年3月

A-2-20 非負値行列因子分解のための修正乗法型更新式の有界性(A-2.非線形問題)

片山慈朗, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2013 47 - 47 2013年3月

Proof of an inequality related to the Omega-matrix (非線形問題)

NISHI Tetsuo, OISHI Shin'ichi, TAKAHASHI Norikazu

電子情報通信学会技術研究報告 : 信学技報 112 ( 205 ) 65 - 70 2012年9月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

This paper gives a complement to the proof of our previous papers, which discussed about some properties of the solution curves of a nonlinear equation obtained from F(x)+Ax=b by deleting the first equation. The theorem is obtained under the assumption that A is an Ω-matrix. By showing rigorously the proof of the previous papers, we confirm that the solution curves possess neither maximal point nor inflection point with respect to the variable x_1.

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Proof of an inequality related to the Omega-matrix (回路とシステム)

NISHI Tetsuo, OISHI Shin'ichi, TAKAHASHI Norikazu

電子情報通信学会技術研究報告 : 信学技報 112 ( 204 ) 65 - 70 2012年9月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

This paper gives a complement to the proof of our previous papers,which discussed about some properties of the solution curves of a nonlinear equation obtained from F(χ) + Aχ = b by deleting the first equation. The theorem is obtained under the assumption that A is an Ω-matrix. By showing rigorously the proof of the previous papers,we confirthat the solution curves possess neither maximal point nor inflection point with respect to the variable χ_<1>.

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Some properties of extremal points of solution curves for a class of nonlinear equations (非線形問題)

NISHI Tetsuo, OISHI Shin'ichi, TAKAHASHI Norikazu

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 112 ( 117 ) 79 - 84 2012年6月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

This paper gives an important theorem on a solution curve of a class of nonlinear equations consisting of n variables and (n - 1) equations, which is obtained from a typical nonlinear equation F(x) + Ax = b by deleting the first equation. The theorem is obtained under the assumption that A is an Ω-matrix, which is a generalization of the P-matrix. Prom this theorem and the previous results we can derive some very important properties on a solution curve. That is, the solution curves consist of only two types of curves.

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非負制約付き凸2次計画問題に対する修正乗法型更新アルゴリズムの大域収束性

片山慈朗, 高橋規一

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 112 ( 117 ) 69 - 73 2012年6月

記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

変数が非負であるという制約条件の下で凸2次関数を最小化する問題を考える.Shaらは,非負行列因子分解に対する乗法型更新の考え方を基にして,この問題に対する乗法型更新式を提案した.この更新式には,1)制約条件が自動的に満たされる,2)勾配法におけるステップ幅のようなパラメータを含まない,3)簡潔な更新式であるため実装が容易である,という利点がある.しかしながら,Shaらによって与えられた大域収束性の証明には誤りがある.本報告では,Shaらの乗法型更新式にわずかな修正を加えることで大域収束性が満足されることを理論的に証明する.また,この修正が計算時間や反復回数にどの程度影響を及ぼすかを数値実験によって検証する.

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A-2-23 星グラフに辺を加えたグラフの代数的連結度最大性について(A-2.非線形問題,一般セッション)

荻原幸之助, 深海竜也, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2012 68 - 68 2012年3月

D-20-5 非負制約付き凸2次計画問題に対する修正乗法型更新アルゴリズム(D-20.情報論的学習理論と機械学習,一般セッション)

片山慈朗, 高橋規一

電子情報通信学会総合大会講演論文集 2012 ( 2 ) 218 - 218 2012年3月

On the Rank of a Jacobian Matrix of a Class of Nonlinear Equations (信号処理)

NISHI Tetsuo, OISHI Shin'ichi, TAKAHASHI Norikazu

電子情報通信学会技術研究報告. SIP, 信号処理 : IEICE technical report 111 ( 486 ) 115 - 120 2012年3月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

This paper shows a theorem on the rank of a Jacobian matrix of a class of nonlinear equations consisting of n variables and (n-1) equations and gives its proof. The theorem depends heavily on the properties of both the Ω-matrix and the irreducible matrix.

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On the Rank of a Jacobian Matrix of a Class of Nonlinear Equations (通信方式)

NISHI Tetsuo, OISHI Shin'ichi, TAKAHASHI Norikazu

電子情報通信学会技術研究報告. CS, 通信方式 111 ( 467 ) 115 - 120 2012年3月

記述言語：英語出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会

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