所属
異分野基礎科学研究所 准教授
職名
准教授
外部リンク
カワモト マサキ
川本 昌紀
Kawamoto Masaki
学位
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博士 (理学) （ 神戸大学 ）
研究キーワード
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ストリッカーツ評価式
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シュレーディンガー方程式
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電磁場
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散乱理論
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非自己共役作用素
研究分野
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自然科学一般 / 数理解析学
経歴
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岡山大学 異分野基礎科学研究所 准教授
2024年4月 - 現在
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愛媛大学 理工学研究科 准教授
2022年10月 - 2024年3月
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愛媛大学 理工学研究科 講師
2019年10月 - 2022年9月
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ボルドー大学 数学科 研究員
2019年4月 - 2019年7月
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東京理科大学 理学部第一部数学科 嘱託助教
2017年4月 - 2019年9月
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神戸大学 理学部数学科 研究員
2015年4月 - 2017年3月
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神戸大学 大学院理学研究科 数学専攻 博士後期課程
2012年4月 - 2015年3月
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神戸大学 大学院理学研究科 数学専攻 博士前期課程
2010年4月 - 2012年3月
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神戸大学 理学部 数学科
2006年3月 - 2010年4月
所属学協会
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日本数学会
論文
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石田敦英, 川本昌紀
Journal of Mathematical Physics 64 ( 12 ) 2023年12月
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Long-range scattering for a critical homogeneous type nonlinear Schrödinger equation with time-decaying harmonic potentials 査読
川本昌紀, 宮崎隼人
Journal of Differential Equations 365 127 - 167 2023年8月
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Asymptotic behavior of solutions to a dissipative nonlinear Schrödinger equation with time-dependent harmonic potentials 査読
川本昌紀, 佐藤拓也
Journal of Differential Equations 345 418 - 446 2023年2月
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Strichartz estimates for quadratic repulsive potentials 査読
川本 昌紀, 米山 泰祐
Partial Differential Equations and Applications 3 ( 15 ) 2022年1月
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Asymptotic behavior for nonlinear Schr\"{o}dinger equations with critical time-decaying harmonic potential 査読
川本昌紀
Journal of Differential Equations 303 ( 5 ) 253 - 267 2021年12月
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Final state problem for nonlinear Schrödinger equations with time-decaying harmonic oscillators 査読
川本昌紀
Journal of Mathematical Analysis and Applications 503 ( 1 ) 125292 - 125292 2021年11月
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Absence of embedded eigenvalues for Hamiltonian with crossed magnetic and electric fields 査読
Mouez Dimassi, Masaki Kawamoto, Vesselin Petkov
Reviews in Mathematical Physics 33 ( 6 ) 2150020 2021年
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Critical scattering in a time-dependent harmonic oscillator 査読
石田敦英, 川本昌紀
Journal of Mathematical Analysis and Applications 492 ( 2 ) 2020年12月
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川本昌紀
Differential Equations and Dynamical Systems 31 ( 4 ) 827 - 845 2020年7月
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L^2 properties for linearized KdV equation around small solutions 査読
川本昌紀
SUT Journal of Mathematics 56 ( 1 ) 1 - 19 2020年6月
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Existence and non-existence of wave operators for time-decaying harmonic oscillators 査読
石田 敦英, 川本 昌紀
Reports on Mathematical Physics 85 ( 3 ) 335 - 350 2020年6月
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Singularity for solutions of linearized KdV equations 査読
加藤圭一, 川本昌紀, 南部耕一郎
Journal of Mathematical Physics 61 ( 5 ) 2020年5月
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Asymptotic behavior of solutions to nonlinear Schrödinger equations with time-dependent harmonic potentials 査読
川本 昌紀, 村松 亮
Journal of Evolution Equations 21 699 - 723 2020年
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Strichartz estimates for Schr\ "{o}dinger operators with unbounded potentials 査読
川本昌紀
RIMS講究録別冊 (to appear) 2020年
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Mourre theory for time-periodic magnetic field 査読
川本 昌紀
Journal of Functional Analysis 277 1 - 30 2019年7月
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Klein-Gordon equations with homogeneous time-dependent electric fields 査読
川本 昌紀
ANNAL DELL'UNIVERSITA'DI FERRARA 64 ( 2 ) 389 - 406 2017年10月
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Strichartz estimates for harmonic potential with time-decaying coefficients 査読
川本 昌紀, 米山 泰祐
Journal of evolution equations 18 ( 1 ) 127 - 142 2017年4月
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EXPONENTIAL DECAY PROPERTY FOR EIGENFUNCTIONS OF LANDAU-STARK HAMILTONIAN 査読
川本昌紀
REPORTS ON MATHEMATICAL PHYSICS 77 ( 1 ) 129 - 140 2016年2月
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Quantum Scattering in a Periodically Pulsed Magnetic Field 査読
足立匡義、川本昌紀
ANNALES HENRI POINCARE 17 ( 9 ) 2409 - 2438 2016年1月
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Avron-Herbst Type Formula in Crossed Constant Magnetic and Time-Dependent Electric Fields 査読
足立匡義, 川本昌紀
LETTERS IN MATHEMATICAL PHYSICS 102 ( 1 ) 65 - 90 2012年3月
MISC
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On Schrödinger equation with square and inverse-square potentials
石田敦英, 川本昌紀
arXiv:2404.04756 2024年4月
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Modified scattering operator for nonlinear Schrödinger equations with time-decaying harmonic potentials
川本昌紀, 宮崎隼人
arXiv:2403.02657 2024年3月
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Modified scattering for nonlinear Schr\"odinger equations with long-range potentials
川本昌紀, 水谷治哉
arXiv:2308.13254 2023年8月
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Asymptotic completeness of wave operators for Schrödinger operators with time-periodic magnetic fields
川本昌紀
arXiv:2105.06116 2021年
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On quantum system with time-periodic magnetic fields
川本昌紀
RIMS Kokyuroku 2021年
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Energy Stableness for Schrödinger Operators with Time-Dependent Potentials
川本 昌紀
arXiv:1910.11551 2019年10月
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High-energy smoothing estimates for selfadjoint operators
川本 昌紀
arXiv:1811.02853 2018年11月
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Quantum scattering for time-decaying harmonic oscillators
川本 昌紀
arXiv: 1704.03714 2017年4月
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Scattering in a periodically pulsed magnetic field
川本 昌紀
数理解析研究所講究録 2023 スペクトル・散乱理論とその周辺 2017年4月
講演・口頭発表等
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Asymptotic behavior for nonlinear Schrodinger equation with critical time-dependent harmonic potential 招待
川本昌紀
偏微分方程式の臨界現象と正則性理論及び漸近解析 2022年6月1日
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線形化 KdV 方程式の諸問題について 招待
川本昌紀
線形および非線形分散型方程式の研究の進展 2021年5月20日
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時間減衰する調和ポテンシャルをもつ非線形 Schr\"{o}dinger 方程式 の解の漸近挙動について 招待
川本昌紀
オンラインワークショップ「分散型方程式と実解析」 2020年12月9日
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Magnetic-Stark Hamiltonian の固有値問題について 招待
川本昌紀
第９回信州関数解析シンポジウム 2020年10月26日
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Modified scattering for nonlinear Schrödinger equations with long-range potentials
川本昌紀
半田山微分方程式セミナー 2024年4月19日
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時間減衰磁場中の非線形修正散乱作用素の構成について
川本昌紀
愛媛大学 数学談話会 2024年3月22日
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時間減衰する調和振動子を持つ非線形シュレディンガー方程式の修正散 乱作用素について
川本昌紀, 宮崎隼人
日本数学会2024年度春季分科会 2024年3月19日
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時間減衰調和振動子付き非線形シュレディンガー方程式に対する 散乱作用素の構成について 招待
川本昌紀
Workshop on nonlinear wave equations and related topics in Kobe 2023年11月13日
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Modified scattering for nonlinear Schrödinger equations with long-range potentials 招待
川本昌紀
Online Seminars on PDEs and Harmonic Analysis 2023年10月13日
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Modified scattering for nonlinear Schr\"odinger equations with long-range potentials 招待
川本昌紀
京都大学NLPDEセミナー 2023年10月6日
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Nonexistence of wave operators for sub-quadratic repulsive potential
石田敦英, 川本昌紀
日本数学会2023年度秋季分科会 2023年9月20日
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Fractional Laplacian の時間減衰評価と非線形長距離散乱について 招待
川本昌紀
非線型分散型・双曲型偏微分方程式の解の長時間挙動 2023年9月12日
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Modified scattering for nonlinear Schrodinger equations with long-range potentials 招待
川本昌紀
Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations 2023年7月3日
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Nonexistence of wave operators for sub-quadratic repulsive potentials 招待
川本昌紀
早稲田大学 応用解析研究会 2023年4月8日
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D(H) ⊂ D(i[H,A]^0)) でない場合の Mourre理論やsmoothingについて
川本昌紀
第４回スペクトル・散乱若手勉強会 2023年3月11日
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Long-range scattering for nonlinear Schrodinger equation with time-decaying harmonic potential 招待
川本昌紀
熊本大学応用解析セミナー 2023年2月18日
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Nonexistence of wave operators for sub-quadratic repulsive potentials 招待
川本昌紀
偏微分方程式の解の特異性とその周辺 2023年1月12日
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Long-range scattering for nonlinear Schrodinger equation with potential 招待
川本昌紀
スペクトル・散乱 待兼山シンポジウム 2023年1月9日
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Nonexistence of wave operators and propagation estimates for sub-quadratic repulsive potentials 招待
川本昌紀
RIMS conference "Spectral and scattering theory and related topics" 2022年12月1日
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長距離型の非線形項と線形ポテンシャルを持つ非線形シュレディンガー方程式の解の漸近系について
川本昌紀
第２回 香川における偏微分方程式研究会 2022年11月25日
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Magnetic-Stark ハミルトニアンの埋蔵固有値の非存在について 招待
川本昌紀
大阪大学微分方程式セミナー 2022年11月18日
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時間減衰する調和振動子を持つ臨界斉次型非線形シュレディンガー方程式における長距離散乱について
宮崎隼人, 川本昌紀
日本数学会秋季学会 2022年9月15日
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臨界係数を持つ時間減衰調和振動子に対する波動作用素の存在・非存在について
川本昌紀, 石田敦英
日本数学会秋季学会 2022年9月13日
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ポテンシャル付きNLSの諸問題について
川本昌紀
香川における偏微分方程式研究会 2021年11月27日
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2次元 Magnetic-Stark ハミルトニアンの固有値問題について 招待
川本昌紀
作用素論セミナ－ 2021年11月19日
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時間減衰する調和振動子に対する波動作用素の存在・非存在について
川本昌紀, 石田敦英
日本数学会2021年度秋季総合分科会 2021年9月14日
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時間減衰する調和ポテンシャルを持つシュレーディンガー方程式の散乱について 招待
川本昌紀
Workshop on Analysis in Kagurazaka 2020 2020年1月24日
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Scattering theory for time-periodic magnetic fields 招待
川本昌紀
微分方程式の総合的研究 2019年12月22日
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Mourre theory for time-periodic magnetic fields 招待
川本昌紀
スペクトル・散乱理論とその周辺 2019年12月3日
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Mourre theory for time-periodic magnetic fields
川本昌紀
第２９回数理物理と微分方程式 2019年11月2日
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時間周期磁場中のシュレーディンガー方程式について 招待
川本昌紀
愛媛解析セミナー 2019年10月18日
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時間周期磁場中のシュレーディンガー方程式について 招待
川本昌紀
大阪大学微分方程式セミナー 2019年10月11日
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ある磁場中シュレーディンガー作用素に対する散乱理論について 招待
川本昌紀
箱根における偏微分方程式研究会 2019年9月28日
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Mourre theory for time-periodic magnetic fields
川本昌紀
日本数学会 秋季学会 2019年9月17日
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Mourre theory for time-periodic magnetic fields 招待
川本昌紀
Seminaire de Physique Mathematics-EDP 2019年5月21日
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Strichartz estimates for Schrödinger operators with time-decaying harmonic oscillator 招待
川本昌紀
NED in Kumamoto 2019年1月12日
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Quantum scattering for time-decaying harmonic oscillators 招待
川本昌紀
シュレーディンガー方程式の数理とその周辺 2019年1月7日
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Quantum scattering for time-decaying harmonic oscillators 招待
川本昌紀
第229回広島数理解析セミナー 2018年11月30日
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Klein-Gordon equations with time-dependent electric fields
川本昌紀
第28回数理物理と微分方程式 2018年11月3日
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Strichartz estimates for Schrödinger operators with time-decaying harmonic oscillator 招待
川本昌紀
Okayama Workshop on Partial Differential Equation 2018年10月20日
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線形化KdV方程式の解のL^2安定性について 招待
川本昌紀
箱根における偏微分方程式研究会 2018年9月29日
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Klein–Gordon equations with homogeneous time-dependent electric fields
川本昌紀
日本数学会 秋季学会 2018年9月24日
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線形化KdV方程式の解のL^2安定性について
川本昌紀
夏の作用素論シンポジウム 2018年9月2日
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Strichartz estimates for Schrödinger operators with unbounded potentials 招待
川本昌紀
Regularity, singularity and asymptotic behavior of solutions to partial differential equations with conservation law 2018年5月30日
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定電場中のクライン-ゴルドン方程式について 招待
川本昌紀
函館偏微分方程式研究集会 2017年10月8日
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ホール効果と固有値問題 招待
川本昌紀
箱根における偏微分方程式研究会 2017年9月30日
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Scattering theory for time-decaying harmonic oscillators 招待
川本昌紀
信州偏微分方程式研究集会 2017年6月16日
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一様電場内を運動する相対論的粒子に対する散乱理論 招待
川本昌紀
神楽坂解析セミナー 2017年4月22日
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一様電場内を運動する相対論的粒子に対する散乱理論 招待
川本昌紀
神戸大学解析セミナー 2017年2月7日
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Quantum scattering in time-depending electromagnetic fields 招待
川本昌紀
Workshop on Analysis in Kagurazaka 2017 2017年1月27日
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Scattering in electromagnetic fields 招待
川本昌紀
Symposium on Spectral and Scattering Theory in Matsumoto 2017年1月9日
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Scattering in a periodically pulsed magnetic field 招待
川本昌紀
The 14 th linear and nonlinear waves 2016年11月4日
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Magnetic-Stark Hamiltonian に対するスペクトル理論
川本昌紀
夏の作用素論シンポジウム 2016年9月4日
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Klein-Gordon system with electric fields 招待
川本昌紀
Lectures on Semi-Classical Analysis 2016年7月6日
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Scattering in a periodically pulsed magnetic field 招待
川本昌紀
RIMS 研究集会 Spectral and Scattering Theory and Related Topics 2016年1月22日
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パルス磁場上での散乱 招待
川本昌紀
熊本大学応用解析セミナー 2015年12月5日
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時間に依存した電磁場と荷電粒子の散乱
川本昌紀
第26回数理物理と微分方程式 2015年11月1日
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パルス磁場上の散乱 招待
川本昌紀
スペクトル理論セミナー 2015年7月18日
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パルス磁場上の散乱 招待
川本昌紀
第1回彦根解析セミナー 2015年6月6日
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外場中のクラインーゴルドン方程式の解の存在と伝播評価
川本昌紀
第11回 数学総合若手研究集会 2015年3月4日
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時間に依存する一様電場と定磁場内における散乱問題 招待
川本昌紀
作用素論セミナー 2014年10月
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電磁場中のシュレーディンガー作用素に対するスペクトル・散乱理論
川本昌紀
第36回発展方程式若手セミナー 2014年8月31日
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電磁場中の粒子に対する散乱理論
川本昌紀
第10回 数学総合若手研究集会 2013年3月3日
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時間に依存したハミルト二アンに対する散乱理論
川本昌紀
第10回 城崎新人セミナー 2013年2月20日
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時間に依存する一様電場と定磁場内における散乱問題 招待
川本昌紀
スペクトル・散乱 松山シンポジウム 2013年1月
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時間に依存する一様電場と定磁場内における散乱問題 招待
川本昌紀
スペクトル理論セミナー 2012年10月20日
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Exponential decay property for eigenfunctions of Landau-Stark Hamiltonian 招待
川本 昌紀
Conference on Quantum World 2018
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Quantum scattering theory in time-dependent magnetic fields I, II 招待
川本 昌紀
RIMS 研究集会
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Quantum sattering in a periodically pulsed magnetic field 招待
川本 昌紀
Symposium on Spectral and Scattering Theory
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時間周期パルス磁場に対する散乱理論 招待
川本 昌紀
日本数学会 秋季特別講演
共同研究・競争的資金等の研究
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電磁場中の非線形シュレディンガー方程式の修正散乱についての多角的研究
研究課題/領域番号：24K06796 2024年04月 - 2028年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
川本 昌紀、米山泰祐
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磁場中シュレーディンガー方程式に対する散乱理論およびスペクトルの研究
研究課題/領域番号：20K14328 2020年04月 - 2024年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究 若手研究
川本 昌紀
配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）
2021年度は3本の論文が国際誌に掲載され、現在1本を投稿中であり、5本の論文を作成している。
昨年度より進めていた非線形への応用であるが、まずは時間減衰磁場中の非線形散乱を考察し、終値問題を完成させた。この結果により非線形散乱が磁場項が付いた場合も考察できる事が分かり、現在はこの結果の非線形項をより一般のものにして同様の研究が出来るかを宮崎隼人氏(香川大学)と考察している。この論文は J. Math. Anal. Appl. に掲載された。また非線形項も時間減衰磁場もクリティカルの場合における非線形シュレーディンガー方程式の初期値問題及び漸近挙動の解析を行なった。この論文は J. Diff. Eqn. に掲載された。この結果により時間減衰磁場から対数型の非線形項が自然に導かれることが分かり、これは数学的にも物理学的にも興味深い結果であり、今後はより精密な評価を考察していく。
今後の研究として、以前から継続して行っている宮崎氏(香川大学)との共同研究に加え、水谷治哉氏(大阪大学)、佐藤拓也氏(東北大学)との共同研究を行っており、ポテンシャル項付きのシュレーディンガー方程式についての研究を精力的に進めている。
線形問題に関しては、斥力ポテンシャルの付いたシュレーディンガー方程式に対するストリッカーツの評価式についての論文が partial diff. eqn. and appl. に掲載され、この研究は時間周期磁場中の非線形シュレーディンガー方程式への応用が期待される。今後はこの結果の応用を考察していく。
線形問題の今後の研究に関しては現在、石田敦英氏(東京理科大学)と斥力ポテンシャルの付いた問題の伝播評価について研究を進めている。 -
時間に依存した電磁場中の Schr\"{o}dinger 方程式の解の漸近挙動の解析
2018年08月 - 2019年03月
東京理科大学 研究戦略中期計画推進費
川本 昌紀
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
担当授業科目
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数理科学の世界Ｂ （2024年度） 第３学期 - 金5～6
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数理解析学特別演習 （2024年度） 通年 - その他
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確率・統計 （2024年度） ３・４学期 - 火5～6
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確率・統計a （2024年度） 第３学期 - 火5～6
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確率・統計b （2024年度） 第４学期 - 火5～6
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確率微分方程式特論 （2024年度） 後期 - その他
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線形代数１ （2024年度） 第３学期 - 木5～6
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線形代数２ （2024年度） 第４学期 - 木5～6
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解析学演習 （2024年度） １・２学期 - 火3～4
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解析学Ｉ （2024年度） １・２学期 - 火1～2
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解析学Ｉa （2024年度） 第１学期 - 火1～2
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解析学Ｉb （2024年度） 第２学期 - 火1～2
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関数解析学特別演習１ （2024年度） 前期 - その他
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関数解析学特別演習２ （2024年度） 後期 - その他
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関数解析学特別演習３ （2024年度） 前期 - その他
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関数解析学特別演習４ （2024年度） 後期 - その他
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関数解析学特論 （2024年度） 後期 - 月1～2