Organization
Faculty of Environmental, Life, Natural Science and Technology Professor
Position
Professor
External link
SASAKI Toru
Degree
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博士 (数理科学) ( 東京大学 )
Research Interests
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Biomathematics
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Applied Analysis
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Functional Equations
Research Areas
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Natural Science / Applied mathematics and statistics
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Natural Science / Basic mathematics
-
Natural Science / Mathematical analysis
Education
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The University of Tokyo 大学院数理科学研究科
1992.4 - 1993.3
Notes： 博士課程
-
The University of Tokyo 大学院理学系研究科
1986.4 - 1988.3
Notes： 修士課程
-
The University of Tokyo 理学部 数学科
1981.4 - 1986.3
Research History
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Okayama University 学術研究院環境生命自然科学学域 Professor
2024.10
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Okayama University Professor
2023.4
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Okayama University 環境生命科学研究科 Professor
2020.10 - 2023.3
-
Okayama University The Graduate School of Environmental and Life Science Associate Professor
2012.4 - 2020.9
-
Okayama University 大学院環境学研究科 Associate Professor
2007.4 - 2012.3
-
Okayama University 大学院環境学研究科 Lecturer
2005.4 - 2007.3
-
Okayama University Faculty of Environmental Science and Technology Department of Environmental and Mathematical Sciences Lecturer
1994.10 - 2005.3
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Okayama University 教養部 Lecturer
1993.10 - 1994.9
Professional Memberships
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THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN
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THE JAPAN SOCIETY FOR INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS
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THE JAPANESE SOCIETY FOR MATHEMATICAL BIOLOGY
-
THE ECOLOGICAL SOCIETY OF JAPAN
Committee Memberships
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日本数理生物学会 会計監事
2017.1 - 2018.12
Committee type：Academic society
-
日本数理生物学会 運営委員
2015.1 - 2016.12
Committee type：Academic society
-
日本数理生物学会 幹事長
2015.1 - 2016.12
Committee type：Academic society
-
日中韓数理生物コロキウム 第5回日中韓数理生物コロキウム実行委員
2015.1
Committee type：Other
-
RIMS 共同研究 第10回生物数学の理論と応用 研究代表者
2013.1 - 2013.12
Committee type：Other
-
新しい研究の芽を育む会 選考委員
2012.4 - 2014.3
-
日本数理生物学会 年会 大会副委員長
2012.1 - 2012.12
Committee type：Academic society
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日本数理生物学会 研究奨励賞選考委員
2011.10 - 2014.10
Committee type：Academic society
-
日本数理生物学会 大久保賞選考委員
2011.10 - 2014.9
Committee type：Academic society
-
日本数理生物学会 研究奨励賞選考委員
2010.1 - 2010.12
Committee type：Academic society
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第2回日中数理生物コロキウム Local Co-Chair
2008.1 - 2008.12
Committee type：Other
-
日本数理生物学会 学会サーバー運営委員
2007.1 - 2008.12
Committee type：Academic society
-
日本数理生物学会 学会サーバー運営委員会 委員長
2005.1 - 2006.12
Committee type：Academic society
-
日本数理生物学会 幹事
2005.1 - 2006.12
Committee type：Academic society
Papers
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Stability of the equilibria of a generalized cell-pathogen-immunity system Reviewed
Toru Sasaki, Tsuyoshi Kajiwara, Yoji Otani
Hokkaido Mathematical Journal 55 ( 1 ) 47 - 56 2026.2
-
Effects That Cause the Instability of the Positive Equilibrium for Simple Pathogen Dynamics Models Reviewed
Toru Sasaki, Tsuyoshi Kajiwara, Yoji Otani, Yuki Ishimaru
Funkcialaj Ekvacioj 67 ( 3 ) 327 - 339 2024.12
-
Asymptotic behaviour of the solutions to a virus dynamics model with diffusion Reviewed
Toru Sasaki, Takashi Suzuki
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B 23 ( 2 ) 525 - 541 2018.3
-
CONSTRUCTION OF LYAPUNOV FUNCTIONS FOR SOME MODELS OF INFECTIOUS DISEASES IN VIVO: FROM SIMPLE MODELS TO COMPLEX MODELS Reviewed
Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, Yasuhiro Takeuchi
MATHEMATICAL BIOSCIENCES AND ENGINEERING 12 ( 1 ) 117 - 133 2015.2
-
Construction of Lyapunov functionals for delay differential equations in virology and epidemiology Reviewed
Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, Yasuhiro Takeuchi
NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS 13 ( 4 ) 1802 - 1826 2012.8
-
Stability analysis of pathogen-immune interaction dynamics Reviewed
A Murase, T Sasaki, T Kajiwara
JOURNAL OF MATHEMATICAL BIOLOGY 51 ( 3 ) 247 - 267 2005.9
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Global stability of an age-structured infection model in vivo with two compartments and two routes Reviewed
Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, Yoji Otani
Mathematical Biosciences and Engineering 19 ( 11 ) 11047 - 11070 2022
-
Global stability for an age-structured multistrain virus dynamics model with humoral immunity Reviewed
Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, Yoji Otani
Journal of Applied Mathematics and Computing 62 ( 1-2 ) 239 - 279 2020.2
-
Global stability of an age-structured model for pathogen–immune interaction Reviewed
Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, Yoji Otani
Journal of Applied Mathematics and Computing 59 ( 1-2 ) 1 - 30 2019.2
-
LYAPUNOV FUNCTIONALS FOR MULTISTRAIN MODELS WITH INFINITE DELAY Reviewed
Yoji Otani, Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki
DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B 22 ( 2 ) 507 - 536 2017.3
-
LYAPUNOV FUNCTIONALS FOR VIRUS-IMMUNE MODELS WITH INFINITE DELAY Reviewed
Yoji Otani, Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki
DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B 20 ( 9 ) 3093 - 3114 2015.11
-
Impact of intracellular delay, immune activation delay and nonlinear incidence on viral dynamics Reviewed
Gang Huang, Hiroki Yokoi, Yasuhiro Takeuchi, Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki
JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 28 ( 3 ) 383 - 411 2011
-
Global stability of models of humoral immunity against multiple viral strains Reviewed
Toru Inoue, Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki
Journal of Biological Dynamics 4 ( 3 ) 282 - 295 2010.5
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Global stability of pathogen-immune dynamics with absorption Reviewed
Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki
Journal of Biological Dynamics 4 ( 3 ) 258 - 269 2010.5
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On the optimal duration of memory of losing a conflict - a mathematical model approach Reviewed
Toru Sasaki, Kensuke Okada, Tsuyoshi Kajiwara, Takahisa Miyatake
Journal of Biological Dynamics 4 ( 3 ) 270 - 281 2010.5
-
Dynamical properties of autoimmune disease models: Tolerance, flare-up, dormancy Reviewed
Shingo Iwami, Yasuhiro Takeuchi, Yoshiharu Miura, Toru Sasaki, Tsuyoshi Kajiwara
JOURNAL OF THEORETICAL BIOLOGY 246 ( 4 ) 646 - 659 2007.6
-
Global Dynamics of B Cells and Anti-Idiotipic B Cells and its Application to Autoimmunity Reviewed
Toru Sasaki, Tsuyoshi Kajiwara
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 24 ( 1 ) 105 - 118 2007
-
Asymptotic analysis of a chemotactic model of bacteria colonies Reviewed
S Miyata, T Sasaki
MATHEMATICAL BIOSCIENCES 201 ( 1-2 ) 184 - 194 2006.5
-
A note on the stability analysis of pathogen-immune interaction dynamics Reviewed
T Kajiwara, T Sasaki
DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B 4 ( 3 ) 615 - 622 2004.8
-
The effect of local prevention in an SIS model with diffusion Reviewed
Toru Sasaki
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B 4 ( 3 ) 739 - 746 2004
-
Propagation of ultradifferentiability for the solutions of semi-linear hyperbolic equations in one space dimension Reviewed
Toru Sasaki
Journal of the Faculty of Science, the Universtity of Tokyo 40 ( 2 ) 529 - 547 1993
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INTERACTION OF 2 NONLINEAR-WAVES AT THE BOUNDARY Reviewed
T SASAKI
PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 63 ( 10 ) 375 - 378 1987.12
Books
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数理モデリング入門 : ファイブ・ステップ法
Meerschaert, Mark M., 佐藤, 一憲, 梶原, 毅, 佐々木, 徹, 竹内, 康博, 宮崎, 倫子, 守田, 智（ Role： Joint translator）
共立出版 2015.1 （ ISBN:9784320111004 ）
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偏微分方程式
John, Fritz, 佐々木, 徹, 示野, 信一, 橋本, 義武（ Role： Joint translator）
丸善出版 2012.3 （ ISBN:9784621065600 ）
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生物数学入門 : 差分方程式・微分方程式の基礎からのアプローチ
Allen, Linda J. S., 竹内, 康博, 佐藤, 一憲, 守田, 智, 宮崎, 倫子（ Role： Joint translator）
共立出版 2011.10 （ ISBN:9784320057159 ）
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「数」の数理生物学
日本数理生物学会, 瀬野, 裕美（ Role： Contributor）
共立出版 2008.9 （ ISBN:9784320056756 ）
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感染症の数理モデル
稲葉, 寿, 西浦, 博, 梶原, 毅, 佐々木, 徹, 竹内, 康博, 細野, 雄三, 増田, 直紀, 今野, 紀雄, 梯, 正之, 加茂, 将史, 佐々木, 顕（ Role： Contributor）
培風館 2008.7 （ ISBN:9784563011376 ）
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進化のダイナミクス : 生命の謎を解き明かす方程式
Nowak, M. A. (Martin A.), 竹内, 康博, 佐藤, 一憲, 巌佐, 庸, 中岡, 慎治（ Role： Joint translator）
共立出版 2008.2 （ ISBN:9784320056657 ）
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生物集団の数学 : 人口学・生態学・疫学へのアプローチ
Thieme, Horst R., 齋藤, 保久（ Role： Joint translator）
日本評論社 2006 （ ISBN:4535784183 ）
MISC
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1994 225 - 232 2016.4
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1994 58 - 67 2016.4
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免疫齢構造モデルのリアプノフ汎関数について (第11回生物数学の理論とその応用)
梶原 毅, 應谷 洋二, 佐々木 徹
数理解析研究所講究録 1937 10 - 18 2015.4
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Otani Yoji, Kajiwara Tsuyoshi, Sasaki Toru
RIMS Kokyuroku 1937 1 - 9 2015.4
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Otani Yoji, Kajiwara Tsuyoshi, Sasaki Toru
RIMS Kokyuroku 1917 110 - 121 2014.9
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遅れのあるマルチグループSEIRモデルの大域安定性 (第10回生物数学の理論とその応用)
佐々木 徹, 梶原 毅
数理解析研究所講究録 1917 188 - 194 2014.9
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体内の感染症モデルにおけるリアプノフ関数の構成 (第10回生物数学の理論とその応用)
梶原 毅, 佐々木 徹, 竹内 康博
数理解析研究所講究録 1917 102 - 109 2014.9
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ウイルス学および疫学モデルにおけるリアプノフ関数、汎関数の構成 (第8回生物数学の理論とその応用)
梶原 毅, 佐々木 徹, 竹内 康博
数理解析研究所講究録 1796 1 - 14 2012.6
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コクヌストモドキの死にまね行動の数理モデル (第7回生物数学の理論とその応用)
梶原 毅, 中山 慧, 宮竹 貴久, 佐々木 徹
数理解析研究所講究録 1751 95 - 101 2011.7
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細胞性免疫モデルの安定性 (第6回生物数学の理論とその応用)
梶原 毅, 佐々木 徹
数理解析研究所講究録 1704 47 - 52 2010.8
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複数ウイルス株に対する体液性免疫モデルの大域安定性 (第5回生物数学の理論とその応用)
井上 徹, 梶原 毅, 佐々木 徹
数理解析研究所講究録 1663 194 - 199 2009.9
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免疫系における競争のモデル (第5回生物数学の理論とその応用)
梶原 毅, 佐々木 徹
数理解析研究所講究録 1663 84 - 89 2009.9
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日本酒醸造過程の数理モデル (第5回生物数学の理論とその応用)
久保 悠, 梶原 毅, 佐々木 徹
数理解析研究所講究録 1663 30 - 34 2009.9
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免疫と病原体の数理モデルについて (超函数と線型微分方程式 2006. 数学史とアルゴリズム)
佐々木 徹, 梶原 毅
数理解析研究所講究録 1648 133 - 141 2009.5
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体内における感染症モデルの数理解析 (第4回生物数学の理論とその応用)
梶原 毅, 佐々木 徹
数理解析研究所講究録 1597 256 - 260 2008.5
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体内の病原体と免疫数理モデルの数理解析 (生物数学の理論とその応用)
梶原 毅, 佐々木 徹
数理解析研究所講究録 1432 172 - 177 2005.5
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On Persistence in Dynamical Systems (Review)
10 ( 1 ) 13 - 21 2005.2
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Kajiwara Tsuyoshi, Sasaki Toru
10 ( 1 ) 9 - 11 2005.2
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Stability analysis of mathematical models of infectious disease
7 ( 1 ) 17 - 21 2002.3
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Mathematical analysis of pathogenesis of viral hepatitis.
5 ( 1 ) 7 - 11 2000.2
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Mathematical analysis of virus infectious diseases by ordinary differential equations
Journal of the Faculty of Environmental Science and Technology,Okayama University 5 ( 1 ) 23 - 30 2000.2
Presentations
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Stability analysis of a simple cell-pathogen-immune system
Toru Sasaki
2023.9.6
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ウイルスダイナミクス基本モデルの安定性解析
佐々木徹, 梶原毅, 應谷洋二, 石丸優希
第16回生物数学の理論とその応用 2020.1.30
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クマの食べ残しの競争系への効果について
佐々木徹, 坪田一輝
数理生物学会年会 2021.9.13
Research Projects
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Analysis of functional equations describing dynamics of infectious disease
Grant number：17K05365 2017.04 - 2023.03
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
佐々木 徹
Grant amount：\3510000 （ Direct expense: \2700000 、 Indirect expense：\810000 ）
ウイルスダイナミクス・数理モデルにおいて安定な平衡点を不安定化させうる要素として，(1) 時間遅れ (感染からウイルス放出までのタイムラグ), (2) 吸収効果 (感染時にウイルスが細胞内に吸収され、その後新しい細胞に感染しなくなる効果), (3)免疫変数の採用 (免疫の強さを未知変数として取り入れる), の三つに焦点をあてる研究を, 前年度に引き続き行なった. 上記 3 つの効果の他に, 未知変数として感染細胞密度を取り入れる事も平衡点を不安定化させうる (Murase, Kajiwara, Sasaki 2005). これは, 細胞が感染した後感染細胞に変化し, その感染細胞がウイルスを放出するという意味では時間遅れと考えられる. しかし, 今まで検討したのは, いわゆる離散時間遅れと呼ばれる場合で, 感染細胞経由による時間遅れとは意味が異なる. これに関して, 時間遅れがガンマ分布に従う場合の考察を行なった.
<BR>
ウイルスダイナミクス・数理モデルにおいて, 2 つの感染経路と 2 つのコンパーメント, 齢構造を考慮した微分方程式系の解析を進めた. 前年度に得た平衡点の安定性に関する結果を進めるとともに, 時間大域解の存在と一意性について詳細に検討したり，解の正値性に関しては先行研究を調査し研究を進めた. また, 先行研究の基礎再生産数に関する議論に対して, タイプ別再生産数の概念を利用してその意味に関する検討を進めた. 更にパーシステンスなどについて詳細に解析を行ない, 研究を進めた. これらの結果を詳細に検討し, まとめる作業を行ない, 論文の作成に着手した. -
The analysis of mathematical models describing dynamics of infection
Grant number：22540135 2010.04 - 2015.03
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
SASAKI Toru, KAJIWARA Tsuyoshi
Grant amount：\3900000 （ Direct expense: \3000000 、 Indirect expense：\900000 ）
We investigated the behaviour of solutions of mathematical models describing the reproduction of pathogen in vivo and describing the spread of infectious disease. Our main results concern construction of Lyapunov functions. Once a Lyapunov function is obtained, we can know the behaviour of the solution since the solution moves to the direction in which the value of the function decreases. Unfortunately, general methods of constructing a Lyapunov function are unknown, and applications of Lyapunov functions are restricted to some models. In our studies, we used a method to construct a Lyapunov function by using a known Lyapunov function for another model.
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Qualitative theory of differential equations describing dynamics of infectious disease
Grant number：18540122 2006 - 2009
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
SASAKI Toru, KAJIWARA Tsuyoshi
Grant amount：\2750000 （ Direct expense: \2300000 、 Indirect expense：\450000 ）
We obtained some results on qualitative properties of differential equation models describing the dynamics of infectious agents in a host. Here we dealt with the interaction among viruses, target cells, infected cells, and immunity. We showed for some models that the interior equilibrium, which corresponds to the infected state, is, under some conditions, globally asymptotically stable. In this connection, we considered some mathematical models of immunity, and established some properties of systems of differential equations describing autoimmunity.
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Global stability for the system of ordinary differential equations with time delays and its applications to medicine
Grant number：22540122 2010.04 - 2014.03
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
YASUHIRO Takeuchi, OHTSUKI Kohichi, KAJIWARA Tsuyoshi, KOYANAGI Yoshio, SASAKI Tohru
Grant amount：\4030000 （ Direct expense: \3100000 、 Indirect expense：\930000 ）
It has been constructed a general basic mathematical model for the propagation of epidemics. Further time delay (describing incubation period, time for immune system to be activated) is introduced into the basic model and considered its effect on the global dynamics of the model. Especially, the mathematical structure of the model ensuring the global asymptotic stability under the effect of time delay is obtained.
The research for four years shows how to construct Lyapunov function (functional) to ensure the global stability of the basic mathematical model. -
非線型双曲型偏微分方程式の解の特異性の伝播の研究
Grant number：06740120 1994
日本学術振興会 科学研究費助成事業 奨励研究(A)
佐々木 徹
Grant amount：\900000 （ Direct expense: \900000 ）
1.空間次元1の場合の一般の非線型2階双曲型方程式の解の超可微分性が,その線型化方程式の特性曲線に沿って伝播するかどうかを考察した.これは,半線型方程式に帰着させるとよい.この半線型方程式については,既に超可微分性の伝播について研究してあるので,いかにこの方程式に帰着させるかが問題である.H.LewyやK.Friedrichsの方法を研究した.
2.空間1次元の半線型双曲型方程式系および3階以上の方程式の超可微分関数のカテゴリーにおける研究を、J.RauchやM.Reedが無限回微分可能関数のカテゴリーにおいて行なった超局所解析を参考に行なった.
3.変則的な特異性が生ずる条件を,空間次元が1の場合を中心に行なっている.空間次元が1の時には2階の単独方程式では変則的な特異性が現われないので,ここでは方程式系を考察している.まず,J.RauchとM.Reedによって得られた例を中心に検討した.J.RauchとM.Reedの例は,線型の非斉次方程式に帰着して考察しているものである.さらに非線型項のフーリェ変換を精密に考察している.
4.J.F.Colombeauの一般関数を用いて解の特異性の伝播を考察している.まず,一般関数のクラスや同値関係の定義を整理し,理論を展開し易くするよう試みている.ここでは,パラディストリビューションの理論や超準解析を参考にしつつ,超局所解析の理論などにのりやすいクラスや同値関係を考察している.
Class subject in charge
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Partial Differential Equations and Their Applications （2025academic year） Third semester - 火7～8,木7～8
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Partial Differential Equations and Their Applications 1 （2025academic year） Third semester - 火7,木7
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Partial Differential Equations and Their Applications 2 （2025academic year） Third semester - 火8,木8
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Dynamical Systems and Modeling 1 （2025academic year） 1st semester - 月3,木7
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Dynamical Systems and Modeling 2 （2025academic year） 1st semester - 月4,木8
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Mathematical Analysis of Dynamics （2025academic year） Prophase - その他
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Technical English （2025academic year） 3rd and 4th semester - [第３学期]水3～4, [第４学期]水1～2
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Ordinary Differential Equations and Mathematical Models （2025academic year） 1st semester - 月3～4,木7～8
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Advanced Calculus and Exercises 1 （2025academic year） 1st semester - 月7～8,木5～6
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Advanced Calculus and Exercises 2 （2025academic year） Second semester - 月7～8,木5～6
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Advanced Mathematical Science in Liberal Arts （2025academic year） Third semester - 水3～4
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Topics in Mathematical Modeling A （2025academic year） Summer concentration - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis A （2025academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis A （2025academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis B （2025academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis B （2025academic year） Year-round - その他
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Advanced Seminar in Mathematical Modeling and Analysis （2025academic year） Other - その他
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Advanced Seminar in Mathematical Modeling and Analysis （2025academic year） Year-round - その他
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Advanced Study （2025academic year） Other - その他
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Mathematical Analysis of Phenomena （2025academic year） Late - 月7～8
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Topics in Mathematical Modeling for Environmental Science A （2025academic year） Summer concentration - その他
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Linear Algebra III-1 （2025academic year） special - その他
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Linear Algebra III-2 （2025academic year） special - その他
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 1 （2024academic year） Second semester - 月5,木1
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 2 （2024academic year） Second semester - 月6,木2
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Partial Differential Equations and Their Applications （2024academic year） Third semester - 火7～8,木7～8
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Partial Differential Equations and Their Applications 1 （2024academic year） Third semester - 火7,木7
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Partial Differential Equations and Their Applications 2 （2024academic year） Third semester - 火8,木8
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Advanced Course of Advanced Science and Technology/Engineering （2024academic year） Prophase - その他
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Dynamical Systems and Modeling 1 （2024academic year） 1st semester - 月3,木5
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Dynamical Systems and Modeling 2 （2024academic year） 1st semester - 月4,木6
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Mathematical Analysis of Dynamics （2024academic year） Prophase - その他
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Laboratory Work for Graduation Thesis （2024academic year） 1st-4th semester - その他
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Technical English （2024academic year） 3rd and 4th semester - [第３学期]水3～4, [第４学期]水1～2
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Difference Equations and Mathematical Models （2024academic year） Late - 月7～8
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Ordinary Differential Equations and Mathematical Models （2024academic year） 1st semester - 月3～4,木5～6
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Advanced Calculus and Exercises 1 （2024academic year） 1st semester - 月7～8,木7～8
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Advanced Calculus and Exercises 2 （2024academic year） Second semester - 月7～8,木7～8
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Calculus I-2 （2024academic year） Second semester - 火1～2
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Advanced Mathematical Science in Liberal Arts （2024academic year） Third semester - 水3～4
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Topics in Mathematical Modeling A （2024academic year） Summer concentration - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis A （2024academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis A （2024academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis B （2024academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis B （2024academic year） Year-round - その他
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Advanced Seminar in Mathematical Modeling and Analysis （2024academic year） Year-round - その他
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Advanced Study （2024academic year） Other - その他
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Topics in Mathematical Modeling for Environmental Science A （2024academic year） Summer concentration - その他
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Internship for Department of Environmental and Mathematical Science(Short term) （2024academic year） special - その他
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Internship for Department of Environmental and Mathematical Science(Long term) （2024academic year） special - その他
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Linear Algebra III-2 （2024academic year） special - その他
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Internship （2023academic year） Summer concentration - その他
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Internship （2023academic year） Summer concentration - その他
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 1 （2023academic year） Second semester - 月5,木1
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 2 （2023academic year） Second semester - 月6,木2
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Partial Differential Equations and Their Applications （2023academic year） Third semester - 火7～8,木7～8
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Partial Differential Equations and Their Applications 1 （2023academic year） Third semester - 火7,木7
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Partial Differential Equations and Their Applications 2 （2023academic year） Third semester - 火8,木8
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Dynamical Systems and Modeling 1 （2023academic year） 1st semester - 月3,木5
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Dynamical Systems and Modeling 2 （2023academic year） 1st semester - 月4,木6
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Mathematical Analysis of Dynamics （2023academic year） Prophase - その他
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Mathematical Analysis of Dynamics （2023academic year） Prophase - その他
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Technical English （2023academic year） 3rd and 4th semester - [第３学期]水3～4, [第４学期]水1～2
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Ordinary Differential Equations and Mathematical Models （2023academic year） 1st semester - 月3～4,木5～6
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Calculus （2023academic year） 1st and 2nd semester - 火1～2
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Calculus II-2 （2023academic year） Second semester - 木7～8
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Calculus II-2 Exercise （2023academic year） Second semester - 月7～8
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Advanced Calculus and Exercises 1 （2023academic year） 1st semester - 月7～8,木7～8
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Advanced Calculus and Exercises 2 （2023academic year） Second semester - 月7～8,木7～8
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Calculus I-1 （2023academic year） 1st semester - 火1～2
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Calculus I-2 （2023academic year） Second semester - 火1～2
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Advanced Mathematical Science in Liberal Arts （2023academic year） Third semester - 水3～4
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Topics in Mathematical Modeling A （2023academic year） Summer concentration - その他
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Seminar on Mathematical Analysis of Models （2023academic year） Prophase - その他
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Seminar in Mathematical Analysis of Model （2023academic year） Late - その他
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Seminar on Mathematical Analysis of Models （2023academic year） Late - その他
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Seminar in Mathematical Analysis of Model （2023academic year） Prophase - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis A （2023academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis A （2023academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis B （2023academic year） Year-round - その他
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Seminar in Mathematical Modeling and Analysis B （2023academic year） Year-round - その他
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Advanced Seminar in Mathematical Modeling and Analysis （2023academic year） Year-round - その他
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Advanced Study （2023academic year） Other - その他
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Special Research （2023academic year） Year-round - その他
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Mathematical Analysis of Phenomena （2023academic year） Late - 月7～8
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Mathematical Analysis of Phenomena （2023academic year） Late - 月7～8
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Topics in Mathematical Modeling for Environmental Science A （2023academic year） Summer concentration - その他
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Seminar in Mathematical Analysis for Environmental Studies （2023academic year） Prophase - その他
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Seminar in Mathematical Analysis for Environmental Studies （2023academic year） Late - その他
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Linear Algebra III-2 （2023academic year） special - その他
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 1 （2022academic year） 1st semester - 金3～4
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 2 （2022academic year） Second semester - 金3～4
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Partial Differential Equations （2022academic year） Prophase - 木5～6
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Partial Differential Equations and Their Applications 1 （2022academic year） Third semester - 木5～6
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Partial Differential Equations and Their Applications 2 （2022academic year） Fourth semester - 木5～6
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Mathematical Analysis of Dynamics （2022academic year） Prophase - その他
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Foundation of Geometry A （2022academic year） 1st semester - 木3～4
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Foundation of Geometry B （2022academic year） Second semester - 木3～4
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Keys in Geometry A （2022academic year） 1st semester - 金1～2
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Keys in Geometry B （2022academic year） Second semester - 金1～2
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Calculus II-2 （2022academic year） Second semester - 木7～8
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Calculus II-2 Exercise （2022academic year） Second semester - 月7～8
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Advanced Calculus and Exercises 1 （2022academic year） 1st semester - 月7～8,木7～8
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Advanced Calculus and Exercises 2 （2022academic year） Second semester - 月7～8,木7～8
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Calculus I-1 （2022academic year） 1st semester - 火1～2
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Calculus I-2 （2022academic year） Second semester - 火1～2
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Seminar on Mathematical Analysis of Models （2022academic year） Prophase - その他
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Seminar in Mathematical Analysis of Model （2022academic year） Late - その他
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Seminar on Mathematical Analysis of Models （2022academic year） Late - その他
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Seminar in Mathematical Analysis of Model （2022academic year） Prophase - その他
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Special Research （2022academic year） Year-round - その他
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Mathematical Biology for Environmental Problems 1 （2022academic year） Third semester - 木3～4
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Mathematical Biology for Environmental Problems 2 （2022academic year） Fourth semester - 木3～4
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Seminar in Mathematical Analysis for Environmental Studies （2022academic year） Prophase - その他
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Seminar in Mathematical Analysis for Environmental Studies （2022academic year） Late - その他
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Probability Theory 1 （2022academic year） 1st semester - 木5～6
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Probability Theory 2 （2022academic year） Second semester - 木5～6
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Linear Algebra III-1 （2022academic year） special - その他
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Linear Algebra III-2 （2022academic year） special - その他
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations （2021academic year） 1st and 2nd semester - 金3～4
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 1 （2021academic year） 1st semester - 金3～4
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 2 （2021academic year） Second semester - 金3～4
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Partial Differential Equations and Their Applications （2021academic year） 3rd and 4th semester - 金3～4
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Partial Differential Equations and Their Applications 1 （2021academic year） Third semester - 金3～4
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Partial Differential Equations and Their Applications 2 （2021academic year） Fourth semester - 金3～4
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Mathematical Analysis of Dynamics （2021academic year） Prophase - その他
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Advanced Mathematical Science in Liberal Arts （2021academic year） Third semester - 月5～6
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Seminar on Mathematical Analysis of Models （2021academic year） Prophase - その他
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Seminar in Mathematical Analysis of Model （2021academic year） Late - その他
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Seminar on Mathematical Analysis of Models （2021academic year） Late - その他
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Seminar in Mathematical Analysis of Model （2021academic year） Prophase - その他
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Special Research （2021academic year） Year-round - その他
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Mathematical Analysis of Phenomena （2021academic year） Prophase - 木5～6
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Seminar on Mathematical Analysis for Environmental Studies （2021academic year） Prophase - その他
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Seminar in Mathematical Analysis for Environmental Studies （2021academic year） Late - その他
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Seminar on Mathematical Analysis for Environmental Studies （2021academic year） Late - その他
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Seminar in Mathematical Analysis for Environmental Studies （2021academic year） Prophase - その他
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線形代数II-2 （2021academic year） 第４学期
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線形代数II-2演習 （2021academic year） 第４学期
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Linear Algebra III-1 （2021academic year） 1st semester - 木7～8
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Linear Algebra III-2 （2021academic year） Second semester - 木7～8
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Linear Algebra III （2021academic year） 1st and 2nd semester - 木7～8
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Seminar on Applied Mathematical Science （2020academic year） Fourth semester - 火3,火4
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations （2020academic year） 1st and 2nd semester - 金2,金3
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 1 （2020academic year） 1st semester - 金2,金3
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Fourier Analysis and Partial Differential Equations 2 （2020academic year） Second semester - 金2,金3
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Partial Differential Equations （2020academic year） Prophase - 木4,木5
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Partial Differential Equations and Their Applications （2020academic year） 3rd and 4th semester - 金2,金3
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Partial Differential Equations and Their Applications 1 （2020academic year） Third semester - 金2,金3
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Partial Differential Equations and Their Applications 2 （2020academic year） Fourth semester - 金2,金3
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Mathematical Analysis of Dynamics （2020academic year） Prophase - その他
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Calculus I （2020academic year） 1st and 2nd semester - 火4,火5
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Calculus I-1 （2020academic year） 1st semester - 火4,火5
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Calculus I-1 Exercise （2020academic year） 1st semester - 金6,金7
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Calculus I-2 （2020academic year） Second semester - 火4,火5
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Calculus I-2 Exercise （2020academic year） Second semester - 金6,金7
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Calculus I Exercise （2020academic year） 1st and 2nd semester - 金6,金7
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Seminar on Applied Mathematical Science （2020academic year） Fourth semester - 火3,火4
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Special Research （2020academic year） Year-round - その他
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Seminar on Mathematical Analysis for Environmental Studies （2020academic year） Prophase - その他
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Seminar in Mathematical Analysis for Environmental Studies （2020academic year） Late - その他
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Seminar on Mathematical Analysis for Environmental Studies （2020academic year） Late - その他
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Seminar in Mathematical Analysis for Environmental Studies （2020academic year） Prophase - その他