2021/12/22 更新

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ウエハラ タカト
上原 崇人
UEHARA Takato
所属
自然科学学域 准教授
職名
准教授
外部リンク

学位

  • 数理学 ( 九州大学 )

研究キーワード

  • 力学系

  • 複素力学系

  • エントロピー

研究分野

  • 自然科学一般 / 基礎解析学  / 解析学

学歴

  • 九州大学   Graduate School of Mathematics   Department of Mathematics

    2007年4月 - 2010年3月

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  • 九州大学   Graduate School of Mathematics   Department of Mathematics

    2005年4月 - 2007年3月

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  • 九州大学   School of Sciences   Department of Mathematics

    2001年4月 - 2005年3月

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経歴

  • 岡山大学   大学院自然科学研究科   准教授

    2018年9月 - 現在

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  • 佐賀大学   大学院工学系研究科   准教授

    2014年4月 - 2018年8月

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  • 新潟大学   自然科学系   助教

    2012年4月 - 2014年3月

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  • 東北大学   大学院理学研究科 数学専攻 幾何学講座   助教

    2011年4月 - 2012年3月

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所属学協会

 

論文

  • Automorphism groups of rational surfaces 査読

    上原 崇人

    Journal of Pure and Applied Algebra   224 ( 1 )   411 - 422   2020年1月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jpaa.2019.05.013

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  • On a question of Gromov about the Wirtinger inequalities 査読

    T. Kondo, T. Toyoda, T. Uehara

    Geom. Dedicata   195 ( 1 )   203 - 214   2018年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Rational surface automorphisms preserving cuspidal anticanonical curves 査読

    Takato Uehara

    MATHEMATISCHE ANNALEN   365 ( 1-2 )   635 - 659   2016年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER HEIDELBERG  

    This article is concerned with automorphisms on rational surfaces. We develop a method for constructing automorphisms in terms of the concept of realization of orbit data, and show that any automorphism preserving a cuspidal anticanonical curve is constructed from a realization of orbit data. Moreover, some properties of automorphisms are discussed.

    DOI: 10.1007/s00208-015-1275-z

    Web of Science

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  • RATIONAL SURFACE AUTOMORPHISMS WITH POSITIVE ENTROPY 査読

    Takato Uehara

    ANNALES DE L INSTITUT FOURIER   66 ( 1 )   377 - 432   2016年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ANNALES INST FOURIER  

    The aim of this paper is to construct rational surface automorphisms with positive entropy by means of the concept of orbit data. The concept enables us to introduce some mild and verifiable condition, and to show that if an orbit data satisfies the condition, then there exists an automorphism realizing the orbit data. Applying this result, we describe the set of entropy values of the rational surface automorphisms in terms of Weyl groups.

    Web of Science

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  • Isolated periodic solutions to Painlevé VI equation 査読

    K.Iwasaki, T. Uehara

    RIMS Kôkyûroku Bessatsu   B37   69 - 79   2013年

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    記述言語:英語  

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  • On the structure of rational surface automorphism groups

    T. Uehara

    RIMS Kôkyûroku   1807   31 - 38   2012年

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  • Dynamics on rational surfaces

    T. Uehara

    RIMS Kôkyûroku   1765   137 - 153   2011年

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  • Periodic points for area-preserving birational maps of surfaces 査読

    Katsunori Iwasaki, Takato Uehara

    MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT   266 ( 2 )   289 - 318   2010年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

    It is a basic problem to count the number of periodic points of a surface mapping, since the growth rate of this number as the period tends to infinity is an important dynamical invariant. However, this problem becomes difficult when the map admits curves of periodic points. In this situation we give a precise estimate of the number of isolated periodic points for an area-preserving birational map of a projective complex surface.

    DOI: 10.1007/s00209-009-0570-3

    Web of Science

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  • An ergodic study of Painlevé VI 査読

    K.Iwasaki, T. Uehara

    Math. Ann.   338 ( 2 )   295 - 345   2007年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s00208-006-0077-8

    Web of Science

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  • Chaos in the sixth Painlevé equation 査読

    K.Iwasaki, T. Uehara

    RIMS Kôkyûroku Bessatsu   B2   73 - 88   2007年

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    記述言語:英語  

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講演・口頭発表等

  • A gluing construction of projective K3 surfaces 招待

    Takato Uehara

    Aspects of Complex Dynamics  2021年12月16日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • On maximal entropy measures for birational maps on compact complex surfaces 招待

    上原 崇人

    Complex Dynamics and Related Topics  2020年12月10日 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Dynamical degrees of birational maps on complex surfaces 招待

    Takato Uehara

    Bifurcation and stability in complex dynamics  2019年12月9日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • A gluing construction of K3 surfaces 招待

    Takato Uehara

    Differential Systems: from theory to computer mathematics  2019年12月5日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Siegel disks for rational surface automorphisms with positive entropy 招待

    Takato Uehara

    Geometric Complex Analysis on Foliations and Dynamics  2019年11月26日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 複素曲面上の力学系 招待

    上原 崇人

    日本数学会2019年度会  2019年3月18日 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

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  • Dynamical systems on complex surfaces 招待

    Takato Uehara

    Workshop on Complex Analytic and Algebraic Methods in Dynamics  2019年1月15日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • K3曲面の構成と力学系への応用 招待

    上原 崇人

    可積分系理論から見える数理構造とその応用  2018年9月6日 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 有理曲面を用いた超越的K3曲面の構成について 招待

    上原 崇人

    複素領域における微分方程式とその周辺  2018年8月29日 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • A construction of non-projective K3 surfaces from rational surfaces

    上原 崇人

    Complex geometry and complex dynamics in higher dimensions  2018年6月27日 

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  • A construction of transcendental K3 surfaces

    上原 崇人

    The 13th Kagoshima Algebra-Analysis-Geometry Seminar  2018年2月15日 

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  • On a construction of non-projective K3 surfaces

    上原 崇人

    Line Bundles and Theories on Canonical Kähler Metrics  2018年1月31日 

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  • Wirtinger不等式に関するGromovの問題について

    上原 崇人

    測地線及び関連する諸問題  2018年1月6日 

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  • 複素曲面のダイナミカルスペクトラム

    上原 崇人

    葉層構造の幾何学とその応用  2017年12月16日 

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  • On a construction of transcendental K3 surfaces: application of Arnol’d’s theorem

    上原 崇人

    RIMS Workshop on Complex Dynamics 2017  2017年12月13日 

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  • Arnol'dの定理を用いた複素K3曲面の構成

    上原 崇人

    第60回函数論シンポジウム  2017年10月7日 

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  • 複素K3曲面の構成について

    上原 崇人

    第52回函数論サマーセミナー  2017年9月7日 

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  • On automorphisms preserving meromorphic two forms

    上原 崇人

    Dynamics and Analysis in Several Complex Variables  2017年3月21日 

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  • On automorphisms of rational surfaces with positive entropy

    上原 崇人

    多変数関数論冬セミナー  2016年12月16日 

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  • Rigidity of automorphisms on rational surfaces

    上原 崇人

    Complex dynamical systems and related topics  2016年12月13日 

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  • ジーゲル領域をもつ有理曲面上の自己同型写像

    上原 崇人

    アクセサリー・パラメーター研究会  2016年3月24日 

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  • On the topological entropies for automorphisms on rational surfaces

    上原 崇人

    複素領域の微分方程式、漸近解析とその周辺  2016年3月9日 

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  • Siegel domains for rational surface automorphisms with positive entropy

    上原 崇人

    RIMS Workshop on Complex Dynamics  2015年12月11日 

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  • Entropy values of automorphisms on rational surfaces

    上原 崇人

    Mini-workshop on moduli spaces and its related topics  2015年5月13日 

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  • Isolated periodic points for area-preserving surface mappings

    上原 崇人

    Differential and Complex Geometry Seminar  2015年3月30日 

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  • Rational Surface Automorphisms with Siegel Disks

    上原 崇人

    複素力学系の総合的研究  2014年12月10日 

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  • On rational surface automorphisms with positive entropy

    上原 崇人

    Symmetries of Kähler manifolds, dynamics and moduli spaces  2014年9月25日 

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  • On rational surface automorphisms preserving cuspidal anticanonical curves

    上原 崇人

    Moduli spaces and self-maps  2014年3月4日 

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  • パンルヴェ第6方程式の力学系について

    上原 崇人

    第7回佐賀大学数学研究交流会  2014年2月6日 

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  • On automorphism groups of rational surfaces

    上原 崇人

    第三回若手代数複素幾何研究集会  2014年1月8日 

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  • On rational surface automorphisms

    上原 崇人

    射影多様体の幾何とその周辺2013  2013年11月2日 

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  • Siegel disks on rational surfaces

    上原 崇人

    New Developments in Complex Dynamical Systems  2012年12月13日 

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  • The entropy values of automorphisms on rational surfaces

    上原 崇人

    Various Aspects on the Painlevé Equations  2012年11月30日 

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  • Construction of automorphisms on rational surfaces

    上原 崇人

    第10回アフィン代数幾何学研究集会  2012年9月6日 

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  • On automorphisms of rational surfaces

    上原 崇人

    Korea-Japan Joint Conference in Algebraic Geometry  2012年8月20日 

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  • Constructing automorphisms of rational surfaces

    上原 崇人

    Interactions between continuous and discrete holomorphic dynamical systems  2012年7月10日 

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  • Rational surface の自己同型写像について

    上原 崇人

    九州代数幾何若手勉強会  2012年3月14日 

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  • Ergodic theory of Painlevé VI

    上原 崇人

    The 4th International GCOE symposium on "Weaving Science Web beyond Particle-Matter Hierarchy"  2012年2月21日 

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  • On rational surface automorphisms

    上原 崇人

    複素力学系の総合的研究  2012年1月25日 

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  • Rational surface automorphisms preserving cuspidal anticanonical curves

    上原 崇人

    Automorphisms of algebraic varieties - Dynamics and Arithmetic  2011年12月20日 

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  • Rational surface automorphisms with positive entropy

    上原 崇人

    可積分系数理の多様性  2010年8月20日 

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  • Construction of rational surface automorphisms with positive entropy

    上原 崇人

    複素力学系とその関連分野の総合的研究  2009年12月18日 

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  • 有理曲面上の複素力学系

    上原 崇人

    有理曲面上の複素力学系  2009年8月10日 

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  • 有理曲面上の自己同型写像の構成について

    上原 崇人

    2009函数方程式論サマーセミナー  2009年8月1日 

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  • 正のエントロピーをもつ有理曲面上の自己同型写像

    上原 崇人

    2008函数方程式論サマーセミナー  2008年8月7日 

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  • 面積保存写像の孤立周期点について

    上原 崇人

    玉原特殊多様体研究集会  2008年7月22日 

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  • Ergodic theory of Painlevé VI equation

    上原 崇人

    The 1st GN Workshop on Differential Galois Theory for Hamiltonian Systems and Related Topics  2008年6月5日 

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  • Isolated periodic points in area-preserving surface dynamics

    上原 崇人

    完全WKB解析と超局所解析  2008年5月26日 

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  • Periodic solutions to Painlevé VI and S. Saito's fixed point formula

    上原 崇人

    超幾何方程式研究会2008  2008年1月7日 

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  • Area-preserving surface dynamics and S. Saito's fixed point formula

    上原 崇人

    Complex Dynamics and Related Topics  2007年9月3日 

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  • Area-preserving surface dynamics and S. Saito's fixed point formula

    上原 崇人

    2007函数方程式論サマーセミナー  2007年8月6日 

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 有理曲面を用いたK3曲面上の力学系の解析

    研究課題/領域番号:19K03544  2019年04月 - 2023年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    上原 崇人

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    配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

    本研究の研究対象は,コンパクト複素曲面上の双正則もしくは双有理自己同型写像による高次元の複素力学系である.
    まず,以前の研究において示した,有理曲面上の双正則自己同型写像による力学系に対するエントロピー値の結果を,今年度は双有理自己同型写像に拡張した.具体的には,あるワイル群の任意の元に対応するスペクトル半径の対数は,適当な有理曲面上の双有理写像のエントロピーとして実現されることを示した.本結果は,豊富に存在することが知られている値に対してそれをエントロピー値として実現する力学系が存在すること,つまり,力学系が豊富に存在することを述べており,今後の研究に大きな影響を与えるものと期待している.
    また,以前に構成したK3曲面を別の角度から考察した.以前の研究では,複素射影平面上で楕円曲線内の9点ブローアップで得られる2つの有理曲面を用意して,楕円曲線の正則管状近傍をのりしろとして2つの有理曲面を貼り合わせることでK3曲面が構成されることを示した.この構成により得られるものは,いわゆるK3曲面のII型退化の近傍を記述した曲面となっている.今年度は,K3曲面のIII型退化の近傍に対応する構成として,2次元射影空間の6点ブローアップで記述される4つの3次曲面を用意して,無限遠3直線の近傍をのりしろとして貼り合わされる曲面について,コホモロジー群がどのようにして得られるかを検証した.この計算は,K3曲面構成へ重要なステップであると考えている.

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  • エントロピーを用いた有理曲面上の自己同型写像の解析

    研究課題/領域番号:16K17617  2016年04月 - 2020年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B)  若手研究(B)

    上原 崇人

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    配分額:4030000円 ( 直接経費:3100000円 、 間接経費:930000円 )

    本研究期間における重要な成果は, 有理曲面を用いてK3曲面の構成を行ったことである. 具体的には, 複素射影平面上で楕円曲線内の9点ブローアップで得られる2つの有理曲面を用意して, 適当な条件下で存在する正則な管状近傍をのりしろとして2つの有理曲面を貼り合わせることでK3曲面が構成されることを示した. 本構成によるK3曲面族は射影的ではないK3曲面を含む広いクラスの族となっており, K3曲面上の力学系の解析に向けた基盤を築いたと考えている.

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  • 複素曲面上の力学系理論の構築と応用

    研究課題/領域番号:24740096  2012年04月 - 2016年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B)  若手研究(B)

    上原 崇人

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    配分額:4420000円 ( 直接経費:3400000円 、 間接経費:1020000円 )

    正の位相的エントロピーをもつ有理曲面上の双正則自己同型写像による力学系について研究した. まず, 反標準曲線を保つ写像に対してディターミナントが定義されるが, このディターミナント値を明示的に決定し, 有理曲面上でエントロピー正の自己同型写像が豊富に存在することを示した. また, 不動点まわりでジーゲル領域が観測されるが, 複素曲面上で任意に与えた数のジーゲル領域をもつエントロピー正の自己同型写像が存在することを示した.

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担当授業科目

  • 微分積分学II (2021年度) 3・4学期  - 水1,水2

  • 微分積分学II (2021年度) 3・4学期  - 水1~2

  • 微分積分学IIa (2021年度) 第3学期  - 水1,水2

  • 微分積分学IIb (2021年度) 第4学期  - 水1,水2

  • 応用解析学 (2021年度) 後期  - その他

  • 応用解析学特論 (2021年度) 前期  - 月5,月6

  • 解析学基礎a演習 (2021年度) 第1学期  - 木7,木8

  • 解析学基礎b演習 (2021年度) 第2学期  - 木7,木8

  • 解析学基礎演習 (2021年度) 1・2学期  - 木7,木8

  • 解析学基礎B (2021年度) 1・2学期  - 木5,木6

  • 解析学基礎Ba (2021年度) 第1学期  - 木5,木6

  • 解析学基礎Bb (2021年度) 第2学期  - 木5,木6

  • 解析学演習 (2021年度) 通年  - その他

  • 解析学II (2021年度) 3・4学期  - 木3,木4

  • 解析学IIa (2021年度) 第3学期  - 木3,木4

  • 解析学IIb (2021年度) 第4学期  - 木3,木4

  • 基礎微分積分学II (2020年度) 3・4学期  - 水1,水2

  • 基礎微分積分学IIa (2020年度) 第3学期  - 水1,水2

  • 基礎微分積分学IIb (2020年度) 第4学期  - 水1,水2

  • 基礎微分積分学IIa (2020年度) 第3学期  - 水1,水2

  • 基礎微分積分学IIb (2020年度) 第4学期  - 水1,水2

  • 応用解析学 (2020年度) 特別  - その他

  • 応用解析学特論 (2020年度) 前期  - 月5,月6

  • 解析学基礎a演習 (2020年度) 第1学期  - 木7,木8

  • 解析学基礎b演習 (2020年度) 第2学期  - 木7,木8

  • 解析学基礎演習 (2020年度) 1・2学期  - 木7,木8

  • 解析学基礎B (2020年度) 1・2学期  - 木5,木6

  • 解析学基礎Ba (2020年度) 第1学期  - 木5,木6

  • 解析学基礎Bb (2020年度) 第2学期  - 木5,木6

  • 解析学演習 (2020年度) 通年  - その他

  • 解析学II (2020年度) 3・4学期  - 木3,木4

  • 解析学IIa (2020年度) 第3学期  - 木3,木4

  • 解析学IIb (2020年度) 第4学期  - 木3,木4

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