所属
環境生命自然科学学域 准教授
職名
准教授
外部リンク
ウエハラ タカト
上原 崇人
UEHARA Takato
学位
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数理学 （ 九州大学 ）
研究キーワード
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力学系
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複素力学系
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エントロピー
研究分野
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自然科学一般 / 基礎解析学 / 解析学
学歴
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九州大学 Graduate School of Mathematics Department of Mathematics
2007年4月 - 2010年3月
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九州大学 Graduate School of Mathematics Department of Mathematics
2005年4月 - 2007年3月
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九州大学 School of Sciences Department of Mathematics
2001年4月 - 2005年3月
経歴
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岡山大学 大学院自然科学研究科 准教授
2018年9月 - 現在
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佐賀大学 大学院工学系研究科 准教授
2014年4月 - 2018年8月
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新潟大学 自然科学系 助教
2012年4月 - 2014年3月
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東北大学 大学院理学研究科 数学専攻 幾何学講座 助教
2011年4月 - 2012年3月
所属学協会
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日本アクチュアリー会
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日本数学会
論文
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A gluing construction of projective K3 surfaces 査読
T. Koike, T. Uehara
Épijournal de Géométrie Algébrique 6 2022年7月
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Automorphism groups of rational surfaces 査読
上原 崇人
Journal of Pure and Applied Algebra 224 ( 1 ) 411 - 422 2020年1月
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On an expression of neighborhoods around elliptic curves 査読
T. Koike, T. Uehara
RIMS Kôkyûroku Bessatsu B78 211 - 224 2020年
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On a question of Gromov about the Wirtinger inequalities 査読
T. Kondo, T. Toyoda, T. Uehara
Geom. Dedicata 195 ( 1 ) 203 - 214 2018年
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Rational surface automorphisms preserving cuspidal anticanonical curves 査読
Takato Uehara
MATHEMATISCHE ANNALEN 365 ( 1-2 ) 635 - 659 2016年6月
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Rational surface automorphisms with positive entropy 査読
Takato Uehara
ANNALES DE L INSTITUT FOURIER 66 ( 1 ) 377 - 432 2016年
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Isolated periodic solutions to Painlevé VI equation 査読
K.Iwasaki, T. Uehara
RIMS Kôkyûroku Bessatsu B37 69 - 79 2013年
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On the structure of rational surface automorphism groups
T. Uehara
RIMS Kôkyûroku 1807 31 - 38 2012年
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T. Uehara
RIMS Kôkyûroku 1765 137 - 153 2011年
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Periodic points for area-preserving birational maps of surfaces 査読
Katsunori Iwasaki, Takato Uehara
MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 266 ( 2 ) 289 - 318 2010年10月
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An ergodic study of Painlevé VI 査読
K.Iwasaki, T. Uehara
Math. Ann. 338 ( 2 ) 295 - 345 2007年6月
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Chaos in the sixth Painlevé equation 査読
K.Iwasaki, T. Uehara
RIMS Kôkyûroku Bessatsu B2 73 - 88 2007年
MISC
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複素曲面上の力学系とエントロピー
上原崇人
数学 74 301 - 321 2022年
講演・口頭発表等
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On dynamical degrees of birational mappings 招待
T. Uehara
RIMS Workshop Complex Dynamics and Related Topics 2022年12月14日
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On a gluing construction of K3 surfaces 招待
上原 崇人
2022年度城崎代数幾何学シンポジウム 2022年10月19日
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A gluing construction of projective K3 surfaces 招待
Takato Uehara
Aspects of Complex Dynamics 2021年12月16日
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On maximal entropy measures for birational maps on compact complex surfaces 招待
上原 崇人
Complex Dynamics and Related Topics 2020年12月10日
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Dynamical degrees of birational maps on complex surfaces 招待
Takato Uehara
Bifurcation and stability in complex dynamics 2019年12月9日
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A gluing construction of K3 surfaces 招待
Takato Uehara
Differential Systems: from theory to computer mathematics 2019年12月5日
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Siegel disks for rational surface automorphisms with positive entropy 招待
Takato Uehara
Geometric Complex Analysis on Foliations and Dynamics 2019年11月26日
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複素曲面上の力学系 招待
上原 崇人
日本数学会2019年度会 2019年3月18日
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Dynamical systems on complex surfaces 招待
Takato Uehara
Workshop on Complex Analytic and Algebraic Methods in Dynamics 2019年1月15日
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K3曲面の構成と力学系への応用 招待
上原 崇人
可積分系理論から見える数理構造とその応用 2018年9月6日
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有理曲面を用いた超越的K3曲面の構成について 招待
上原 崇人
複素領域における微分方程式とその周辺 2018年8月29日
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A construction of non-projective K3 surfaces from rational surfaces
上原 崇人
Complex geometry and complex dynamics in higher dimensions 2018年6月27日
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A construction of transcendental K3 surfaces
上原 崇人
The 13th Kagoshima Algebra-Analysis-Geometry Seminar 2018年2月15日
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On a construction of non-projective K3 surfaces
上原 崇人
Line Bundles and Theories on Canonical Kähler Metrics 2018年1月31日
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Wirtinger不等式に関するGromovの問題について
上原 崇人
測地線及び関連する諸問題 2018年1月6日
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複素曲面のダイナミカルスペクトラム
上原 崇人
葉層構造の幾何学とその応用 2017年12月16日
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On a construction of transcendental K3 surfaces: application of Arnol’d’s theorem
上原 崇人
RIMS Workshop on Complex Dynamics 2017 2017年12月13日
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Arnol'dの定理を用いた複素K3曲面の構成
上原 崇人
第60回函数論シンポジウム 2017年10月7日
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複素K3曲面の構成について
上原 崇人
第52回函数論サマーセミナー 2017年9月7日
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On automorphisms preserving meromorphic two forms
上原 崇人
Dynamics and Analysis in Several Complex Variables 2017年3月21日
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On automorphisms of rational surfaces with positive entropy
上原 崇人
多変数関数論冬セミナー 2016年12月16日
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Rigidity of automorphisms on rational surfaces
上原 崇人
Complex dynamical systems and related topics 2016年12月13日
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ジーゲル領域をもつ有理曲面上の自己同型写像
上原 崇人
アクセサリー・パラメーター研究会 2016年3月24日
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On the topological entropies for automorphisms on rational surfaces
上原 崇人
複素領域の微分方程式、漸近解析とその周辺 2016年3月9日
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Siegel domains for rational surface automorphisms with positive entropy
上原 崇人
RIMS Workshop on Complex Dynamics 2015年12月11日
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Entropy values of automorphisms on rational surfaces
上原 崇人
Mini-workshop on moduli spaces and its related topics 2015年5月13日
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Isolated periodic points for area-preserving surface mappings
上原 崇人
Differential and Complex Geometry Seminar 2015年3月30日
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Rational Surface Automorphisms with Siegel Disks
上原 崇人
複素力学系の総合的研究 2014年12月10日
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On rational surface automorphisms with positive entropy
上原 崇人
Symmetries of Kähler manifolds, dynamics and moduli spaces 2014年9月25日
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On rational surface automorphisms preserving cuspidal anticanonical curves
上原 崇人
Moduli spaces and self-maps 2014年3月4日
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パンルヴェ第6方程式の力学系について
上原 崇人
第7回佐賀大学数学研究交流会 2014年2月6日
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On automorphism groups of rational surfaces
上原 崇人
第三回若手代数複素幾何研究集会 2014年1月8日
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On rational surface automorphisms
上原 崇人
射影多様体の幾何とその周辺2013 2013年11月2日
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Siegel disks on rational surfaces
上原 崇人
New Developments in Complex Dynamical Systems 2012年12月13日
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The entropy values of automorphisms on rational surfaces
上原 崇人
Various Aspects on the Painlevé Equations 2012年11月30日
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Construction of automorphisms on rational surfaces
上原 崇人
第10回アフィン代数幾何学研究集会 2012年9月6日
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On automorphisms of rational surfaces
上原 崇人
Korea-Japan Joint Conference in Algebraic Geometry 2012年8月20日
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Constructing automorphisms of rational surfaces
上原 崇人
Interactions between continuous and discrete holomorphic dynamical systems 2012年7月10日
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Rational surface の自己同型写像について
上原 崇人
九州代数幾何若手勉強会 2012年3月14日
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Ergodic theory of Painlevé VI
上原 崇人
The 4th International GCOE symposium on "Weaving Science Web beyond Particle-Matter Hierarchy" 2012年2月21日
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On rational surface automorphisms
上原 崇人
複素力学系の総合的研究 2012年1月25日
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Rational surface automorphisms preserving cuspidal anticanonical curves
上原 崇人
Automorphisms of algebraic varieties - Dynamics and Arithmetic 2011年12月20日
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Rational surface automorphisms with positive entropy
上原 崇人
可積分系数理の多様性 2010年8月20日
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Construction of rational surface automorphisms with positive entropy
上原 崇人
複素力学系とその関連分野の総合的研究 2009年12月18日
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有理曲面上の複素力学系
上原 崇人
有理曲面上の複素力学系 2009年8月10日
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有理曲面上の自己同型写像の構成について
上原 崇人
2009函数方程式論サマーセミナー 2009年8月1日
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正のエントロピーをもつ有理曲面上の自己同型写像
上原 崇人
2008函数方程式論サマーセミナー 2008年8月7日
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面積保存写像の孤立周期点について
上原 崇人
玉原特殊多様体研究集会 2008年7月22日
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Ergodic theory of Painlevé VI equation
上原 崇人
The 1st GN Workshop on Differential Galois Theory for Hamiltonian Systems and Related Topics 2008年6月5日
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Isolated periodic points in area-preserving surface dynamics
上原 崇人
完全WKB解析と超局所解析 2008年5月26日
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Periodic solutions to Painlevé VI and S. Saito's fixed point formula
上原 崇人
超幾何方程式研究会2008 2008年1月7日
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Area-preserving surface dynamics and S. Saito's fixed point formula
上原 崇人
Complex Dynamics and Related Topics 2007年9月3日
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Area-preserving surface dynamics and S. Saito's fixed point formula
上原 崇人
2007函数方程式論サマーセミナー 2007年8月6日
共同研究・競争的資金等の研究
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有理曲面を用いたK3曲面上の力学系の解析
研究課題/領域番号：19K03544 2019年04月 - 2023年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
上原 崇人
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
本研究の研究対象は，コンパクト複素曲面上の双正則もしくは双有理自己同型写像による高次元の複素力学系である．
まず，以前の研究において示した，有理曲面上の双正則自己同型写像による力学系に対するエントロピー値の結果を，今年度は双有理自己同型写像に拡張した．具体的には，あるワイル群の任意の元に対応するスペクトル半径の対数は，適当な有理曲面上の双有理写像のエントロピーとして実現されることを示した．本結果は，豊富に存在することが知られている値に対してそれをエントロピー値として実現する力学系が存在すること，つまり，力学系が豊富に存在することを述べており，今後の研究に大きな影響を与えるものと期待している．
また，以前に構成したK3曲面を別の角度から考察した．以前の研究では，複素射影平面上で楕円曲線内の9点ブローアップで得られる2つの有理曲面を用意して，楕円曲線の正則管状近傍をのりしろとして2つの有理曲面を貼り合わせることでK3曲面が構成されることを示した．この構成により得られるものは，いわゆるK3曲面のII型退化の近傍を記述した曲面となっている．今年度は，K3曲面のIII型退化の近傍に対応する構成として，2次元射影空間の6点ブローアップで記述される4つの3次曲面を用意して，無限遠3直線の近傍をのりしろとして貼り合わされる曲面について，コホモロジー群がどのようにして得られるかを検証した．この計算は，K3曲面構成へ重要なステップであると考えている． -
研究課題/領域番号：16K17617 2016年04月 - 2020年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B) 若手研究(B)
上原 崇人
配分額：4030000円 （ 直接経費：3100000円 、 間接経費：930000円 ）
本研究期間における重要な成果は, 有理曲面を用いてK3曲面の構成を行ったことである. 具体的には, 複素射影平面上で楕円曲線内の9点ブローアップで得られる2つの有理曲面を用意して, 適当な条件下で存在する正則な管状近傍をのりしろとして2つの有理曲面を貼り合わせることでK3曲面が構成されることを示した. 本構成によるK3曲面族は射影的ではないK3曲面を含む広いクラスの族となっており, K3曲面上の力学系の解析に向けた基盤を築いたと考えている.
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研究課題/領域番号：24740096 2012年04月 - 2016年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B) 若手研究(B)
上原 崇人
配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）
正の位相的エントロピーをもつ有理曲面上の双正則自己同型写像による力学系について研究した. まず, 反標準曲線を保つ写像に対してディターミナントが定義されるが, このディターミナント値を明示的に決定し, 有理曲面上でエントロピー正の自己同型写像が豊富に存在することを示した. また, 不動点まわりでジーゲル領域が観測されるが, 複素曲面上で任意に与えた数のジーゲル領域をもつエントロピー正の自己同型写像が存在することを示した.
担当授業科目
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微分積分学ＩＩ （2023年度） ３・４学期 - 水1～2
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微分積分学ＩＩ （2023年度） ３・４学期 - 水1～2
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微分積分学ＩＩa （2023年度） 第３学期 - 水1～2
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微分積分学ＩＩb （2023年度） 第４学期 - 水1～2
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応用解析学 （2023年度） 後期 - その他
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応用解析学 （2023年度） 後期 - その他
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応用解析学特別演習１ （2023年度） 前期 - その他
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応用解析学特別演習２ （2023年度） 後期 - その他
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応用解析学特論 （2023年度） 前期 - 月5～6
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応用解析学特論 （2023年度） 前期 - 月5～6
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確率・統計 （2023年度） ３・４学期 - [第３学期]火5～6, [第４学期]月5～6
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確率・統計a （2023年度） 第３学期 - 火5～6
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確率・統計b （2023年度） 第４学期 - 火5～6
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解析学基礎a演習 （2023年度） 第１学期 - 木7～8
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解析学基礎b演習 （2023年度） 第２学期 - 木7～8
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解析学基礎演習 （2023年度） １・２学期 - 木7～8
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解析学基礎Ｂ （2023年度） １・２学期 - 木5～6
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解析学基礎Ｂa （2023年度） 第１学期 - 木5～6
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解析学基礎Ｂb （2023年度） 第２学期 - 木5～6
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解析学演習 （2023年度） 通年 - その他
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解析学特別演習 （2023年度） 通年 - その他
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解析学ＩＩ （2023年度） ３・４学期 - 木3～4
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解析学ＩＩa （2023年度） 第３学期 - 木3～4
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解析学ＩＩb （2023年度） 第４学期 - 木3～4
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応用解析学 （2022年度） 後期 - その他
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応用解析学特論 （2022年度） 前期 - 月5～6
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数理科学の世界Ｂ （2022年度） 第３学期 - 金5～6
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数理科学への招待 （2022年度） 第１学期 - 金3～4
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解析学基礎a演習 （2022年度） 第１学期 - 木7～8
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解析学基礎b演習 （2022年度） 第２学期 - 木7～8
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解析学基礎Ｂa （2022年度） 第１学期 - 木5～6
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解析学基礎Ｂb （2022年度） 第２学期 - 木5～6
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解析学演習 （2022年度） 通年 - その他
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解析学ＩＩa （2022年度） 第３学期 - 木3～4
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解析学ＩＩb （2022年度） 第４学期 - 木3～4
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微分積分学ＩＩ （2021年度） ３・４学期 - 水1,水2
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微分積分学ＩＩ （2021年度） ３・４学期 - 水1～2
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微分積分学ＩＩa （2021年度） 第３学期 - 水1,水2
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微分積分学ＩＩb （2021年度） 第４学期 - 水1,水2
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応用解析学 （2021年度） 後期 - その他
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応用解析学特論 （2021年度） 前期 - 月5,月6
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解析学基礎a演習 （2021年度） 第１学期 - 木7,木8
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解析学基礎b演習 （2021年度） 第２学期 - 木7,木8
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解析学基礎演習 （2021年度） １・２学期 - 木7,木8
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解析学基礎Ｂ （2021年度） １・２学期 - 木5,木6
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解析学基礎Ｂa （2021年度） 第１学期 - 木5,木6
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解析学基礎Ｂb （2021年度） 第２学期 - 木5,木6
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解析学演習 （2021年度） 通年 - その他
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解析学ＩＩ （2021年度） ３・４学期 - 木3,木4
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解析学ＩＩa （2021年度） 第３学期 - 木3,木4
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解析学ＩＩb （2021年度） 第４学期 - 木3,木4
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基礎微分積分学ＩＩ （2020年度） ３・４学期 - 水1,水2
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基礎微分積分学ＩＩa （2020年度） 第３学期 - 水1,水2
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基礎微分積分学ＩＩb （2020年度） 第４学期 - 水1,水2
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基礎微分積分学ＩＩａ （2020年度） 第３学期 - 水1,水2
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基礎微分積分学ＩＩｂ （2020年度） 第４学期 - 水1,水2
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応用解析学 （2020年度） 特別 - その他
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応用解析学特論 （2020年度） 前期 - 月5,月6
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解析学基礎a演習 （2020年度） 第１学期 - 木7,木8
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解析学基礎b演習 （2020年度） 第２学期 - 木7,木8
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解析学基礎演習 （2020年度） １・２学期 - 木7,木8
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解析学基礎Ｂ （2020年度） １・２学期 - 木5,木6
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解析学基礎Ｂa （2020年度） 第１学期 - 木5,木6
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解析学基礎Ｂb （2020年度） 第２学期 - 木5,木6
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解析学演習 （2020年度） 通年 - その他
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解析学ＩＩ （2020年度） ３・４学期 - 木3,木4
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解析学ＩＩa （2020年度） 第３学期 - 木3,木4
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解析学ＩＩb （2020年度） 第４学期 - 木3,木4