2021/12/19 更新

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イシカワ マサオ
石川 雅雄
ISHIKAWA Masao
所属
自然科学学域 教授
職名
教授
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学位

  • 博士(理学) ( 東京大学 )

研究キーワード

  • 平面分割

  • 対称関数

  • 代数的組合せ論

  • 交代符号行列

  • 行列式

  • 数上げ組合せ論

  • パフィアン

  • 表現論

研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学  / 代数的組み合わせ論

  • 自然科学一般 / 代数学  / 表現論

学歴

  • 東京大学   Graduate School (Doctor Course)   Mathematics

    1988年4月 - 1992年3月

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  • 東京大学   Graduate School (Master Course)   Mathematics

    1986年4月 - 1988年3月

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経歴

  • 岡山大学   自然科学研究科   教授

    2015年4月 - 現在

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  • 琉球大学   教育学部   教授

    2011年4月 - 2015年3月

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  • 鳥取大学   大学教育支援機構 (名称変更)   准教授

    2010年4月 - 2011年3月

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  • 鳥取大学   教育センター (名称変更)   准教授

    2008年4月 - 2010年3月

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  • 鳥取大学   大学教育総合センター   准教授

    2007年4月 - 2008年3月

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  • 鳥取大学   大学教育総合センター(分属)   助教授

    2004年4月 - 2007年3月

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  • 鳥取大学   教育地域科学部   助教授

    1999年4月 - 2003年3月

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  • 鳥取大学   教育学部   助教授

    1995年10月 - 1999年3月

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  • 鳥取大学   教育学部   講師

    1995年4月 - 1995年9月

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  • 鳥取大学   教養部   講師

    1992年5月 - 1995年3月

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所属学協会

委員歴

  • 日本数学会   代議員(中四国地区)  

    2004年4月 - 2005年3月   

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    団体区分:学協会

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論文

  • Determinant Structure for τ -Function of Holonomic Deformation of Linear Differential Equations 査読

    石川 雅雄, 眞野 智行, 津田 照久

    Communications in Mathematical Physics   363 ( 3 )   1081 - 1101   2018年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • A binomial-coefficient identity arising from the middle discrete series of SU(2,2) 査読

    早田 孝博, 石川 雅雄

    Mathematical Journal of Okayama University   60   221 - 231   2018年1月

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  • A QUADRATIC FORMULA FOR BASIC HYPERGEOMETRIC SERIES RELATED TO ASKEY-WILSON POLYNOMIALS 査読

    Victor J. W. Guo, Masao Ishikawa, Hiroyuki Tagawa, Jiang Zeng

    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY   143 ( 5 )   2003 - 2015   2015年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AMER MATHEMATICAL SOC  

    We prove a general quadratic formula for basic hypergeometric series, from which simple proofs of several recent determinant and Pfaffian formulas are obtained. A special case of the quadratic formula is actually related to a Gram determinant formula for Askey-Wilson polynomials. We also show how to derive a recent double-sum formula for the moments of Askey-Wilson polynomials from Newton's interpolation formula.

    DOI: 10.1090/S0002-9939-2015-12099-0

    Web of Science

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  • Selberg integrals and Catalan-Pfaffian Hankel determinants 査読

    石川 雅雄, Jiang Zeng

    Proceedings of the 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'14), (Discrete Math. Theor. Comput. Sci. Proc., AT)   549 - 560   2014年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

    添付ファイル: 4524.pdf

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  • Identities for determinants and Pfaffians, and their applications 査読

    石川 雅雄, 岡田聡一

    Sugaku Expositions   27   85 - 116   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • A compound determinant identity for rectangular matrices and determinants of Schur functions 査読

    Masao Ishikawa, Masahiko Ito, Soichi Okada

    ADVANCES IN APPLIED MATHEMATICS   51 ( 5 )   635 - 654   2013年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    A compound determinant identity for minors of rectangular matrices is established. Given an (s + n - 1) x sn matrix A with s blocks of n columns, we consider minors of A by picking up in each block the first consecutive columns specified by weak compositions at most s parts, and prove that the compound determinant of such n x n minors of A is equal to the product of maximal minors of A corresponding to compositions of s + n - 1 with s parts. As an application, we obtain Vandermonde type product evaluations of determinants of classical group characters, including Schur functions. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.aam.2013.08.001

    Web of Science

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  • Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of q-Catalan Hankel determinants 査読

    Masao Ishikawa, Hiroyuki Tagawa, Jiang Zeng

    JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A   120 ( 6 )   1263 - 1284   2013年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    Motivated by the Hankel determinant evaluation of moment sequences, we study an analogous Pfaffian evaluation. We prove an LU-decomposition analogue for skew-symmetric matrices, called Pfaffian decomposition. We then apply this formula to evaluate Pfaffians related to some moment sequences of classical orthogonal polynomials. In particular we obtain a product formula for a kind of q-Catalan Pfaffians. We also establish a connection between our Pfaffian formulas and certain weighted enumeration of shifted reverse plane partitions. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jcta.2013.03.008

    Web of Science

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  • A generalization of Mehta-Wang determinant and Askey-Wilson polynomials 査読

    石川 雅雄, 田川 裕之, Jiang Zeng

    Proceedings of the 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'13),(Discrete Math. Theor. Comput. Sci. Proc., AS)   719 - 730   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

    添付ファイル: 4252.pdf

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  • Zeilberger's holonomic ansatz for pfaffians 査読

    Masao Ishikawa, Christoph Koutschan

    Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, ISSAC   227 - 233   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

    A variation of Zeilberger's holonomic ansatz for symbolic determinant evaluations is proposed which is tailored to deal with Pfaffians. The method is also applicable to determinants of skew-symmetric matrices, for which the original approach does not work. As Zeilberger's approach is based on the Laplace expansion (cofactor expansion) of the determinant, we derive our approach from the cofactor expansion of the Pfaffian. To demonstrate the power of our method, we prove, using computer algebra algorithms, some conjectures proposed in the paper Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of q-Catalan Hankel determinants" by Ishikawa, Tagawa, and Zeng. A minor summation formula related to partitions and Motzkin paths follows as a corollary. Copyright 2012 ACM.

    DOI: 10.1145/2442829.2442863

    Scopus

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  • 行列式・パフィアンに関する等式とその表現論,組合せ論への応用 査読

    石川 雅雄, 岡田 聡一

    数学   62   85 - 114   2010年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • A q-analogue of Catalan Hankel determinants 査読

    石川 雅雄, 田川 裕之, Jiang Zeng

    RIMS Kokyuroku Bessatsu   B11   19 - 41   2009年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • The Andrews-Stanley partition function and Al-Salam-Chihara polynomials 査読

    Masao Ishikawa, Jiang Zeng

    DISCRETE MATHEMATICS   309 ( 1 )   151 - 175   2009年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    For any partition lambda let omega (lambda) denote the four parameter weight
    omega(lambda) =a(Sigma i >= 1[lambda 2i-1/2])b(Sigma i >= 1[lambda 2i-1/2])c(Sigma i >= 1[lambda 2i/2])d(Sigma i >= 1[lambda 2i/2]).
    and let l(lambda) be the length of lambda. We show that the generating function Sigma omega(lambda)z(l(lambda)), where the sum runs over all ordinary (resp. strict) partitions with parts each <= N, can be expressed by the Al-Salam-Chihara polynomials. As a corollary we derive Andrews' result by specializing some parameters and Boulet's results by letting N -> +infinity. In the last section we prove a Pfaffian formula for the weighted sum Sigma omega(lambda)z(l(lambda)) P(lambda)(x) where P(lambda)(x) is Schur's P-function and the sum runs over all strict partitions. (C) 2008 Published by Elsevier B.V.

    DOI: 10.1016/j.disc.2007.12.064

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  • Minor summation formula and a proof of Stanley's open problem 査読

    Masao Ishikawa

    RAMANUJAN JOURNAL   16 ( 2 )   211 - 234   2008年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

    In the open problem session of the FPSAC'03, R. P. Stanley gave an open problem about a certain sum of the Schur functions. The purpose of this paper is to give a proof of this open problem. The proof consists of three steps. At the first step we express the sum by a Pfaffian as an application of our minor summation formula (Ishikawa and Wakayama in Linear Multilinear Algebra 39: 285-305, 1995). In the second step we prove a Pfaffian analogue of a Cauchy type identity which generalizes Sundquist's Pfaffian identities (J. Algebr. Comb. 5: 135-148, 1996). Then we give a proof of Stanley's open problem in Sect. 4. At the end of this paper we present certain corollaries obtained from this identity involving the Big Schur functions and some polynomials arising from the Macdonald polynomials, which generalize Stanley's open problem.

    DOI: 10.1007/s11139-007-9106-9

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  • Euler-Mahonian Statistics on Ordered Partitions and Steingrimsson's cojecture --- A survey 査読

    石川 雅雄, Anisse Kasraoui, Jiang Zeng

    RIMS Kokyuroku Bessatsu   B8   99 - 114   2008年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Euler-Mahonian statistics on ordered set partitions 査読

    Masao Ishikawa, Anisse Kasraoui, Jiang Zeng

    SIAM JOURNAL ON DISCRETE MATHEMATICS   22 ( 3 )   1105 - 1137   2008年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SIAM PUBLICATIONS  

    An ordered partition with k blocks of [n] := {1, 2,..., n} is a sequence of k disjoint and nonempty subsets, called blocks, whose union is [n]. Clearly the number of such ordered partitions is k! S(n, k), where S(n, k) is the Stirling number of the second kind. A statistic on ordered partitions of [n] with k blocks is called an Euler-Mahonian statistic if its generating polynomial is [k](q)!S-q(n, k), which is a natural q-analogue of k! S(n, k). Motivated by Steingrimsson's conjectures dating back to 1997, we consider two different methods to produce Euler-Mahonian statistics on ordered set partitions: (a) we give a bijection between ordered partitions and weighted Motzkin paths by using a variant of Francon-Viennot's bijection to derive many Euler-Mahonian statistics by expanding the generating function of [k](q)!S-q(n, k) as an explicit continued fraction; (b) we encode ordered partitions by walks in some digraphs and then derive new Euler-Mahonian statistics by computing their generating functions using the transfer-matrix method. In particular, we prove several conjectures of Steingrimsson.

    DOI: 10.1137/060672340

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  • Refined Enumerations of Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions and Constant Term Identities 査読

    石川 雅雄

    Proceedings of the 19th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'07)   2007年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

    添付ファイル: fpsac07a.pdf

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  • Schur Function Identities and Hook Length Posets 査読

    石川 雅雄, 田川 裕之

    Proceedings of the 19th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'07)   2007年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

    添付ファイル: fpsac07b.pdf

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  • A generalization of Kawanaka's identity for Hall-Littlewood polynomials and applications 査読

    M Ishikawa, F Jouhet, J Zeng

    JOURNAL OF ALGEBRAIC COMBINATORICS   23 ( 4 )   395 - 412   2006年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

    An infinite summation formula of Hall-Littlewood polynomials due to Kawanaka is generalized to a finite summation formula, which implies, in particular, twelve more multiple q-identities of Rogers-Ramanujan type than those previously found by Stembridge and the last two authors.

    DOI: 10.1007/s10801-006-8350-1

    Web of Science

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  • The Partition Function of Andrews and Stanley and Al-Salam-Chihara Polynomials 査読

    石川 雅雄, Jiang Zeng

    Proceedings of the 18th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'06)   2006年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

    添付ファイル: 27.pdf

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  • Generalizations of Cauchy's determinant and Schur's pfaffian 査読

    M Ishikawa, S Okada, H Tagawa, J Zeng

    ADVANCES IN APPLIED MATHEMATICS   36 ( 3 )   251 - 287   2006年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    We present several identities of Cauchy-type determinants and Schur-type Pfaffians involving generalized Vandermonde determinants, which generalize Cauchy's determinant det(1 /(x(i) + y(j))) and Schur's Pfaffian Pf((x(j) - x(i))/(x(j) + x(i))). Some special cases of these identities are given by S. Okada and T. Sundquist. As an application, we give a relation for the Littlewood-Richard son coefficients involving a rectangular partition. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.aam.2005.07.001

    Web of Science

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  • Applications of minor summation formula III, Pluicker relations, lattice paths and Pfaffian identities 査読

    M Ishikawa, M Wakayama

    JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A   113 ( 1 )   113 - 155   2006年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    The initial purpose of the present paper is to provide a combinatorial proof of the minor summation formula of Pfaffians in [Ishikawa, Wakayama, Minor summation formula of Pfafflans, Linear and Multilinear Algebra 39 (1995) 285-305] based on the lattice path method. The second aim is to study applications of the minor summation formula for obtaining several identities. Especially, a simple proof of Kawanaka's formula concerning a q-series identity involving the Schur functions [Kawanaka, A q-series identity involving Schur functions and related topics, Osaka J. Math. 36 (1999) 157-176] and of the identity in [Kawanaka, A q-Cauchy identity involving Schur functions and imprimitive complex reflection groups, Osaka J. Math. 38 (2001) 775-810] which is regarded as a determinant version of the previous one are given. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jcata.2005.05.008

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  • Computing generating functions of ordered partitions with the transfer-matrix method 査読

    石川 雅雄, Anisse Kasraoui, Jiang Zeng

    Discrete Math. Theor. Comput. Sci. Proc.( Fourth Colloquium on Mathematics and Computer Science Algorithms, Trees, Combinatorics and Probabilities)   193 - 202   2006年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • A Pfaffian-Hafnian analogue of Borchardt's identity 査読

    M Ishikawa, H Kawamuko, S Okada

    ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS   12 ( 1 )   N9   2005年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS  

    We prove
    Pf (x(i)-x(j)/(x(i)-x(j))(2))(1 <= i,j <= 2n) = Pi 1 <= i < j <= 2n x(i)-x(j)/x(i)-x(j) (.) Hf (1/x(i)+x(j))(1 <= i,j <= 2n)
    (and its variants) by using complex analysis. This identity can be regarded as a Pfaffian-Hafnian analogue of Borchardt's identity and as a generalization of Schur's identity.

    Web of Science

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  • Generalizations of Cauchy's Determinant and Schur's Pfaffian 査読

    石川 雅雄, 岡田聡一, 田川裕之, Jiang Zeng

    Proceedings of the 17th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'05)   231 - 242   2005年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • A Proof of Stanley's Open Problem 査読

    石川 雅雄

    Proceedings of the 17th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'05)   219 - 230   2005年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • A characterization of the simply-Laced FC-finite Coxeter groups 査読

    萩原 学, 石川 雅雄, 田川 裕之

    Annals of Combinatorics   8   177 - 196   2004年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Minor summation formulas of pfaffians, survey and a new identity 査読

    M Ishikawa, M Wakayama

    COMBINATORIAL METHODS IN REPRESENTATION THEORY   28   133 - 142   2000年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:KINOKUNIYA CO LTD  

    In this paper we treat the minor summation formulas of pfaffians presented in [IW1] and derive several basic formulas concerning pfaffians from it. We also present a pfaffian version of the Plucker relation and give a new pfaffian identity as its application.

    Web of Science

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  • Applications of minor-summation formula II. Pfaffians and Schur polynomials 査読

    M Ishikawa, M Wakayama

    JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A   88 ( 1 )   136 - 157   1999年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC  

    The purpose of this paper is, to establish, by extensive use of the minor summation formula of pfaffians exploited in (lshikawa, Okada, and Wakayama, J. Algebra 183, 193-216) certain new generating functions involving Schur polynomials which have a product representation. This generating function gives an extension of the Littlewood formula. During the course of the proof we develop some techniques for computing sub-Pfaffians of a given skew-symmetric matrix. After the proof. we present an open problem which generalizes our formula. (C) 1999 Academic Press.

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  • New Schur function series 査読

    M Ishikawa, M Wakayama

    JOURNAL OF ALGEBRA   208 ( 2 )   480 - 525   1998年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC  

    This paper presents some new product identities for certain summations of Schur functions. These identities are generalizations of some famous identities known to Littlewood and appearing in Macdonald's book. We refer to these identities as the "Littlewood-type formulas." In addition, analogues for summations of characters of the other classical groups are also given. The Littlewood-type formulas in this paper are separated into two classes, the rational Schur function series and the generalized Schur function series. An application of a rational Schur function series to the infinite product representation of the elliptic theta functions is also given. We prove these Littlewood-type formulas using the Cauchy-Binet formula. The Cauchy-Binet formula is a basic but powerful tool applicable in the present context, which can be derived from our Pfaffian formula, as we explain. (C) 1998 Academic Press.

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  • Applications of minor-summation formula .1. Littlewood's formulas 査読

    M Ishikawa, S Okada, M Wakayama

    JOURNAL OF ALGEBRA   183 ( 1 )   193 - 216   1996年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC JNL-COMP SUBSCRIPTIONS  

    The first and the third authors obtained a minor-summation formula of Pfaffian, which expresses a weighted sum of miners of any rectangular matrix in terms of a single Pfaffian. In this paper, as an application of this minor-summation formula, we give a new proof of Littlewood's formulas with additional parameters and generalize them for the classical groups. (C) 1996 Academic Press, Inc.

    DOI: 10.1006/jabr.1996.0214

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  • Minor summation formula of Pfaffians and Schur functions identities 査読

    石川 雅雄

    Proceedings of the 7th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'95)   379 - 386   1995年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • MINOR SUMMATION FORMULA OF PFAFFIANS AND SCHUR FUNCTION IDENTITIES 査読

    M ISHIKAWA, M WAKAYAMA

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES   71 ( 3 )   54 - 57   1995年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JAPAN ACAD  

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  • Minor summation formula of Pfaffians 査読

    石川 雅雄, 若山 正人

    Linear and Multilinear Algebra   39   285 - 305   1995年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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書籍等出版物

  • 社会・環境と健康 (スタンダード栄養・食物シリーズ)

    大塚譲, 山根千幸, 石川雅雄( 担当: 分担執筆 ,  範囲: 第16章「情報処理」)

    東京化学同人  2003年6月 

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MISC

  • Hankel type Pfaffians and the associated Jacobi polynomials (Recent advances in combinatorial representation theory)

    石川 雅雄

    数理解析研究所講究録   2183   2021年4月

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    記述言語:日本語   掲載種別:会議報告等  

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  • 二項係数の代数的側面 (二項係数のひろがり)

    石川 雅雄

    数学セミナー   705   2020年7月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)  

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  • Several classes of plane partitions with the same generating function (Representation Theory and its Combinatorial Aspects)

    石川 雅雄

    数理解析研究所講究録   2161   73 - 80   2020年6月

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    記述言語:日本語   掲載種別:会議報告等  

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  • ある平面分割の母関数について (組合せ論的表現論の諸相)

    石川 雅雄

    数理解析研究所講究録   2127   105 - 115   2019年9月

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    記述言語:日本語   掲載種別:会議報告等  

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  • Domino tilings of Aztec rectangles with connected holes

    石川 雅雄, 中野, 史彦, 貞廣, 泰造, 田川, 裕之

    数理解析研究所講究録   1992   114 - 125   2016年4月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • An extension of Wilson's Gram determinants

    石川 雅雄, 田川 裕之

    数理解析研究所講究録   1945   38 - 53   2015年4月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • Leaf posets and multivariate hook length property

    石川 雅雄, 田川 裕之

    数理解析研究所講究録   1913   67 - 80   2014年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(国際会議プロシーディングズ)  

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  • (q,t)-hook formula for Birds

    石川 雅雄

    数理解析研究所講究録   1913   47 - 66   2014年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(国際会議プロシーディングズ)  

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  • Hankel Pfaffians and Selberg Integrals

    石川 雅雄

    数理解析研究所講究録   1825   103 - 119   2013年2月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • Hankel Pfaffian とSelberg 積分 (表現論と非可換調和解析の展望)

    石川 雅雄

    数理解析研究所講究録   1825   103 - 119   2013年2月

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    記述言語:日本語   出版者・発行元:京都大学  

    CiNii Article

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    その他リンク: http://hdl.handle.net/2433/194741

  • A Pfaffian analogue of the Hankel determinants and the Selberg integrals

    石川 雅雄, Jiang Zeng

    数理解析研究所講究録   1795   189 - 203   2012年5月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • A generalization of the Mehta-Wang determinant and the Askey-Wilson polynomials

    石川 雅雄, 田川 裕之

    数理解析研究所講究録   1795   204 - 223   2012年5月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • A Pfaffian analogue of q-Catalan Hankel determinants and its application (Combinatorial Representation Theory and its Applications)

    石川 雅雄, 田川 裕之

    数理解析研究所講究録   1738   112 - 119   2011年4月

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    記述言語:日本語   掲載種別:会議報告等  

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  • 代数的組合せ論 (特集 [入門]組合せ論)

    石川 雅雄

    数学セミナー   45 ( 11 )   32 - 36   2006年11月

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    記述言語:日本語   出版者・発行元:日本評論社  

    CiNii Article

    CiNii Books

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  • Determinants and Pfaffians associated with d-complete posets

    石川 雅雄, 田川 裕之

    数理解析研究所講究録   1262   101 - 136   2002年5月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • Pfaffians, Determinants, Young diagrams and hook formulas

    石川 雅雄

    第39回実函数論論・函数解析学合同シンポジウム講演集録   63 - 80   2000年

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • A Combinatorial Proof of Hook Length Property of the d-Complete Posets

    石川 雅雄, 田川 裕之

    第16回代数的組合せ論シンポジウム報告集   123 - 133   1999年

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • Minor summation formula and applications, discrete Fourier transforms

    石川 雅雄, 若山 正人

    数理解析研究所講究録   933   85 - 104   1995年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • 混合ロビンソン・シェンステッド対応とフォミンバージョンと(A,B)混合盤の混合クヌース対応

    石川 雅雄

    鳥取大学教育学部研究報告. 自然科学   44   17 - 64   1995年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(大学・研究所紀要)  

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  • 完全対称な自己補問的平面分割について

    石川 雅雄

    鳥取大学教育学部研究報告. 自然科学   44 ( 1 )   65 - 89   1995年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(大学・研究所紀要)  

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  • パフィアンの和公式とシュアー関数に関する等式

    石川 雅雄

    鳥取大学教養部紀要   28   107 - 123   1994年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(大学・研究所紀要)  

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  • A Mixed Knuth Correspondence for (A,B)-Partially Strict Tableaux

    石川 雅雄

    数理解析研究所講究録   794   61 - 72   1992年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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  • Self-complementary な平面分割の個数

    石川 雅雄

    数理解析研究所講究録   670   197 - 232   1988年9月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

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講演・口頭発表等

  • Hankel type Pfaffians and the associated Jacobi polynomials 招待

    石川 雅雄

    第37回代数的組合せ論シンポジウム  2021年6月14日 

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    開催年月日: 2021年6月14日 - 2021年6月16日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(基調)  

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  • Hankel type Pfaffians and the associated Jacobi polynomials

    石川 雅雄

    組合せ論的表現論の最近の進展  2020年10月7日 

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    開催年月日: 2020年10月5日 - 2020年10月8日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Enumeration of alternating sign matrices and plane partitions and Hankel determinants 招待

    石川 雅雄

    JCCA2020-DMIA2020-SGT9  2020年8月18日 

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    開催年月日: 2020年8月18日 - 2020年8月20日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(基調)  

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  • Distributive Lattice of Half-Turn Symmetric Alternating Sign Matrices

    石川 雅雄

    表現論とその組合せ論的側⾯  2019年10月29日 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Distributive Lattice of Half-Turn Symmetric Alternating Sign Matrices

    Masao Ishikawa

    Combinatoire et théorie des nombres, University of Lyon I  2019年9月10日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • ある平面分割の母関数について

    石川 雅雄

    2018 年度 RIMS 共同研究(公開型) 「組合せ論的表現論の諸相」  2018年10月11日  佐垣 大輔 (筑波大学)

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

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  • (q, t)-hook formula for Tailed Insets and a Macdonald polynomial identity

    石川 雅雄

    Algebraic and Enumerative Combinatorics in Okayama  2018年2月23日  石川 雅雄

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:岡山大学自然科学研究科  

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  • Leaf poset and multi-colored hook length property

    石川 雅雄

    S´eminaire de Combinatoire et Th´eorie des Nombres  2017年9月26日  Philippe Nadeau

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Institut Camille Jordan, Universite Claude Bernard Lyon 1 (France)  

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  • 穴あきアステカ長方形のドミノタイリングと超幾何級数

    石川 雅雄

    RIMS研究集会 「組合せ論的表現論とその周辺」  2015年10月21日  直井克之(東京農工大学)

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

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  • The domino tilings of Aztec rectangles with consecutive holes and the Gauss hypergeometric series

    石川 雅雄

    NIMS 2015 Combinatorics Workshop  2015年7月16日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:National Institute for Mathematical Sciences, Daejeon, Korea  

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  • (q, t)-hook formula for d-complete posets

    石川 雅雄

    NIMS Seminar  2015年7月3日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:National Institute for Mathematical Sciences, Daejeon, Korea  

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  • Selberg Integrals and Evaluations of Hyperpfaffians

    石川 雅雄

    RIMS 研究集会 「組合せ論的表現論と表現論的組合せ論」  2014年10月31日  沼田 泰英(信州大学理学部 )

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

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  • Selberg integrals and Catalan-Pfaffian Hankel determinants

    石川 雅雄

    Le Seminaire de Theorie des Nombres et Combinatoire  2014年9月17日  Philippe Nadeau

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Universite Claude Bernard Lyon 1 (France)  

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  • Selberg integrals and evaluations of Pfaffians

    石川 雅雄

    The 73rd Seminaire Lotharingien de Combinatoir  2014年9月10日  Christian Krattenthaler

     詳細を見る

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Bundesinstitut f ¨ur Erwachsenenbildung, Strobl, Austria  

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  • Selberg integrals and evaluations of Pfaffians 招待

    石川 雅雄

    The 19th International Linear Algebra Society Conference, “Solidaity in Linear Algebra”  2014年8月8日 

     詳細を見る

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:大韓民国成均館大学  

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  • (q, t)-hook formula for Birds and Banners

    石川 雅雄

    Bethe Ansatz, Quantum Groups and Beyond  2013年3月9日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University  

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  • (q, t)-hook formula for Birds

    石川 雅雄

    RIMS 合宿型セミナー『ヤング図形・統計物理に関連する代数的組合せ論』  2012年8月10日  石川 雅雄

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:国際高等研究所 (京都府木津川市)  

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  • A Partial Proof of Okada's (q,t)-Hook Formula Conjecture for Birds

    石川 雅雄

    組合せ構造の解析と情報理論への応用  2011年8月9日  萩原 学

     詳細を見る

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:栃木県足利市  

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  • A Pfaffian analogue of q -Catalan Hankel determinants and its application

    石川 雅雄

    RIMS研究集会 組合せ論的表現論とその応用  2010年10月21日  松本 詔 (名古屋大学・多元数理)

     詳細を見る

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

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  • Fully commutative elements, fully covering elements and d-complete posets 招待

    石川 雅雄

    組合せ構造の解析と情報理論への応用  2010年8月7日  萩原 学

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:栃木県足利市  

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  • A partial proof of Okada's conjecture for double-tailed diamonds

    石川 雅雄

    64th Séminaire Lotharingien de Combinatoire  2010年3月30日 

     詳細を見る

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Institut Camille Jordan - Bâtiment Braconnier Université Claude Bernard Lyon, France  

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  • Enumeration Problem of Certain classes of FPLs and Plane Partitions

    石川 雅雄

    組合せ論サマースクール 2009 (COS 2009)  2009年9月2日  沼田 泰英

     詳細を見る

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:稚内北星学園大学  

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  • Enumeration problems of plane partitions and determinant generating functions

    石川 雅雄

    組合せ論的表現論の拡がり  2008年10月9日  宮地 兵衛 (名古屋大学)

     詳細を見る

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

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  • 平面分割の数え上げ問題と行列式・パフィアン 招待

    石川 雅雄

    組合せ論サマースクール 2008 (COS 2008)  2008年9月8日  萩原 学

     詳細を見る

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:カルチャーリゾートフェストーネ, 沖縄  

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  • Enumeration problems of plane partitions and Pfaffian (determinant) expressions 招待

    石川 雅雄

    第8回名古屋国際数学コンファレンス Combinatorics and Representation Theory  2008年9月4日 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:名古屋大学多元数理研究科  

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  • Littlewood ’s (Cauchy ’s) formulae of Schur functions and constant term expressions for the re ned enumeration problems of TSSCPPs 招待

    石川 雅雄

    Combinatorics and Statistical Physics  2008年5月27日  Mireille Bousquet-Mélou, Michael Drmota, Christian Krattenthaler, Bernard Nienhuis

     詳細を見る

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:The ERWIN SCHRÖDINGER INTERNATIONAL INSTITUTE for MATHEMATICAL PHYSICS, Vienna, Austria  

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  • Hankel determinants of Catalan, Motzkin and Schroder numbers and its q-analogues

    石川 雅雄

    組合せ論的表現論の拡がり  2007年10月24日  尾角正人(大阪大・基礎工),

     詳細を見る

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

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  • Catalan 数, Motzkin 数, Schroder 数の Hankel 行列式 と、そのq-analogue

    石川 雅雄

    組合せ論サマースクール2007  2007年9月3日  八森 正泰(筑波大学)

     詳細を見る

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:沖縄、カルチャーリゾートフェストーネ  

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  • Refi ned Enumerations of Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions and Lattice Path Combinatorics

    石川 雅雄

    6th International Conference on Lattice Path Combinatorics and Applications  2007年6月13日 

     詳細を見る

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:East Tennessee State University, Johnson City, TN, United States  

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  • Re fined enumerations of totally symmetric self-complementary plane partitions and constant term Identities

    石川 雅雄

    19th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics  2007年6月2日  Bill Chen (Nankai University, China)

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Nankai Uni- versity, Tianjin, China  

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  • Euler-Mahonian Statistics of Ordered Partitions

    石川 雅雄

    組 合せ論的表現論とその周辺  2006年10月25日  鈴木 武史 (京都大学数理解析研究所)

     詳細を見る

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

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  • The re nements of TSSCPP enumeration 招待

    石川 雅雄

    Workshop of Combinatorics on q-Series and Partitions  2006年1月5日  Jiang Zeng

     詳細を見る

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:Salle 112, 1er étage, Bâtiment Jean Braconnier Institut Camille Jordan, Lyon, France  

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  • Several re ned conjectures on TSSCPP and ASM

    石川 雅雄

    組 合せ論的表現論の世界  2005年11月8日  水川 裕司 (防衛大学校・総合教育学群)

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

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  • A Proof of Stanley's Open Problem

    石川 雅雄

    The 17th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'05)  2005年6月22日  Luisa Carini

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Taormina, Sicily, Italy  

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  • Minor summation formula and a proof of Stanley's open problem

    石川 雅雄

    Combinatoire et Theorie des Nombres  2005年3月25日  Jiang Zeng

     詳細を見る

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Institute of Camille Jordan, University of Lyon I, France  

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  • Schur 関数に関する R. P. Stanley の予想

    石川 雅雄

    半順序集合とアルゴリズム  2004年8月25日  恵羅 博(文教大学)

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:東海大学短期大学部高輪キャンパス  

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  • Minor summation formula of pfaffians and Schur func-tions identities

    石川 雅雄

    The 7th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'95)  1995年6月  Jacques Désarménien

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Marne-la- Vallee, France  

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受賞

  • Inoue Research Award for Young Scientists

    1992年  

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  • 井上研究奨励賞

    1992年  

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    受賞国:日本国

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 対称関数の代数的組合せ論とその表現論,数え上げ組合せ論への展開

    2018年04月 - 2021年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    岡田 聡一

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    資金種別:競争的資金

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  • 平面分割・タイリングの数え上げと対称関数・パフィアン・行列式の研究

    2016年04月 - 2019年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    石川 雅雄

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 交代符号行列・平面分割の数え上げ組合せ論と行列式・パフィアンの研究

    2013年04月 - 2016年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    石川 雅雄

      詳細を見る

    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 平面分割,交代符号行列の代数的組合せ論と関連する表現論、数理物理学の研究

    2012年04月 - 2017年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(B) 

    岡田 聡一

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    資金種別:競争的資金

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  • 平面分割の数え上げに現れる行列式・パフィアンと数理物理モデルへの応用研究

    2009年04月 - 2012年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    石川 雅雄

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 数え上げ問題に現れる行列式・パフィアンとq-seriesの研究

    2007年04月 - 2009年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    石川 雅雄

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 交代符号行列,対称関数の組合せ論とその表現論,可積分系への応用

    2006年04月 - 2009年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    岡田 聡一

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    資金種別:競争的資金

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  • 平面分割の数え上げ問題と行列式・パフィアンの超幾何級数的評価に関する研究

    2005年04月 - 2007年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    石川 雅雄

      詳細を見る

    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • d-complete poset の指標型公式に関する対称関数を使った研究

    2001年04月 - 2003年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    石川 雅雄

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 典型リー群の有限次指標に関するリトルウッド型の公式及びその応用研究

    1997年04月 - 2000年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    石川 雅雄

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 跡公式に視点をおいた双対性と“無限和=無限積"型等式の研究

    1997年04月 - 1999年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(B) 

    若山 正人

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    資金種別:競争的資金

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  • G-関数の多面的研究

    1996年04月 - 1997年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 基盤研究(C) 

    原瀬 巍

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    資金種別:競争的資金

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  • パフィアンの和公式の古典群の指標への応用研究

    1995年04月 - 1996年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 奨励研究 (A) 

    石川 雅雄

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 対称空間上の調和解析とその応用の研究

    1995年04月 - 1996年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 一般研究(C) 

    熊原 啓作

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    資金種別:競争的資金

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  • パフィアンによる和公式とその表現論・組合せ論の応用研究

    1994年04月 - 1995年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 奨励研究 (A) 

    石川 雅雄

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • 量子群対称性に基づく調和解析とその応用に関する研究

    1993年04月 - 1994年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 一般研究(C) 

    若山 正人

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    資金種別:競争的資金

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  • リーマン空間の2重微分形式の研究

    1992年04月 - 1993年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金 一般研究(C) 

    小島 政利

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    資金種別:競争的資金

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担当授業科目

  • 代数学基礎Aa演習 (2021年度) 第1学期  - 水1,水2

  • 代数学基礎Ab演習 (2021年度) 第2学期  - 水1,水2

  • 代数学基礎A演習 (2021年度) 1・2学期  - 水1,水2

  • 代数学演習 (2021年度) 通年  - その他

  • 代数学特論I (2021年度) 1・2学期  - 水3,水4

  • 代数学特論Ia (2021年度) 第1学期  - 水3,水4

  • 代数学特論Ib (2021年度) 第2学期  - 水3,水4

  • 線形代数1 (2021年度) 第3学期  - 木5~6

  • 線形代数2 (2021年度) 第4学期  - 木5~6

  • 表現論 (2021年度) 後期  - その他

  • 表現論特論 (2021年度) 後期  - 水5,水6

  • 離散数学I (2021年度) 3・4学期  - 火7,火8

  • 離散数学Ia (2021年度) 第3学期  - 火7,火8

  • 離散数学Ib (2021年度) 第4学期  - 火7,火8

  • 代数学基礎Aa演習 (2020年度) 第1学期  - 水1,水2

  • 代数学基礎Ab演習 (2020年度) 第2学期  - 水1,水2

  • 代数学基礎A演習 (2020年度) 1・2学期  - 水1,水2

  • 代数学演習 (2020年度) 通年  - その他

  • 代数学特論II (2020年度) 3・4学期  - 水3,水4

  • 代数学特論IIa (2020年度) 第3学期  - 水3,水4

  • 代数学特論IIb (2020年度) 第4学期  - 水3,水4

  • 数理科学特別講義E (2020年度) 集中  - その他

  • 線形代数学I (2020年度) 1・2学期  - 金5,金6

  • 線形代数学Ia (2020年度) 第1学期  - 金5,金6

  • 線形代数学Ib (2020年度) 第2学期  - 金5,金6

  • 線形代数学Ia (2020年度) 第1学期  - 金5,金6

  • 線形代数学Ib (2020年度) 第2学期  - 金5,金6

  • 表現論 (2020年度) 後期  - その他

  • 表現論特論 (2020年度) 後期  - 水5,水6

  • 離散数学I (2020年度) 3・4学期  - 火7,火8

  • 離散数学Ia (2020年度) 第3学期  - 火7,火8

  • 離散数学Ib (2020年度) 第4学期  - 火7,火8

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メディア報道

  • 岡山大学数学紀要委員 会誌・広報誌

    岡山大学理学部数学科  Mathematical Journal of Okayama University  2017年1月

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