2024/10/20 更新

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オカザキ　マサカズ
岡崎　正和
OKAZAKI Masakazu
所属
教育学域 教授
職名
教授
ホームページ
https://edu.okayama-u.ac.jp/~suugaku/oka/index.htm
外部リンク

学位

  • 博士（教育学） （ 広島大学 ）

  • 修士（教育学） （ 広島大学 ）

研究キーワード

  • 数学教育学

研究分野

  • 人文・社会 / 科学教育

  • 人文・社会 / 教科教育学、初等中等教育学

学歴

  • 広島大学   Graduate School of Education  

    1994年4月 - 1997年3月

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    国名： 日本国

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  • 広島大学   Graduate School of Education  

    1992年4月 - 1994年3月

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    国名： 日本国

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  • 広島大学   School of Education  

    1988年4月 - 1992年3月

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    国名： 日本国

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経歴

  • 岡山大学   学術研究院教育学域   教授

    2021年4月 - 現在

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    国名：日本国

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  • 岡山大学大学院教育学研究科   大学院教育学研究科   教授

    2015年4月 - 2021年3月

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    国名：日本国

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  • 岡山大学大学院教育学研究科准教授   数学教育講座   准教授

    2008年4月 - 2015年3月

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    国名：日本国

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  • 上越教育大学   Graduate School of Education

    2007年4月 - 2008年3月

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  • 上越教育大学   College of Education, Joetsu University of Education   助教授

    2006年4月 - 2007年3月

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    国名：日本国

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  • ヴァンダビルト大学   ピーボディ・カレッジ   客員研究員

    2005年1月 - 2005年7月

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    国名：アメリカ合衆国

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  • 上越教育大学   College of Education   助手

    1998年4月 - 2006年3月

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    国名：日本国

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  • 黒瀬中学校 教諭   Kurose Junior High School

    1997年4月 - 1998年3月

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所属学協会

  • 日本理科教育学会

    2020年11月 - 2024年6月

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  • 日本科学教育学会

    2011年2月 - 現在

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  • 岡山大学算数・数学教育学会

    2008年6月 - 現在

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  • 日本教科教育学会

    2000年4月 - 現在

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  • 日本数学教育学会

    1995年5月 - 現在

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  • 日本数学教育心理研究学会

    1993年7月 - 現在

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  • 数学教育心理研究国際学会

    1993年7月 - 現在

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  • 全国数学教育学会

    1992年4月 - 現在

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委員歴

  • 日本教科教育学会   教科理事  

    2024年4月 - 現在   

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  • 日本教育実践学会   編集委員会委員  

    2023年4月 - 現在   

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  • 日本数学教育学会   業務執行理事, 算数教育編集部長  

    2022年9月 - 現在   

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  • 岡山大学算数・数学教育学会   会長  

    2021年6月 - 現在   

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  • 日本教科教育学会   全国理事  

    2021年4月 - 2024年3月   

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  • 日本数学教育学会   論究部常任幹事  

    2020年9月 - 現在   

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  • 日本数学教育学会   代議員  

    2020年6月 - 2021年6月   

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  • 岡山県数学教育会   会長  

    2019年6月 - 現在   

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  • 全国数学教育学会   会長  

    2019年4月 - 現在   

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  • 日本数学教育心理研究学会   副会長  

    2019年4月 - 現在   

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  • 全国数学教育学会   英文学会誌編集部部長  

    2017年4月 - 2019年3月   

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    全国数学教育学会

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  • 全国数学教育学会   副会長  

    2017年4月 - 2019年3月   

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  • 日本数学教育学会   日本数学教育学会百周年プログラム委員会  

    2017年1月 - 2018年8月   

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  • 日本数学教育学会   渉外部副部長  

    2016年9月 - 2022年8月   

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  • 全国数学教育学会   理事  

    2015年4月 - 現在   

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  • 日本数学教育学会   百年史編纂委員会委員  

    2015年4月 - 2018年3月   

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  • 数学教育心理研究国際会議   国際プログラム委員会委員  

    2014年7月 - 2015年7月   

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  • 日本科学教育学会   編集委員  

    2014年6月 - 2018年6月   

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    日本科学教育学会

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  • 全国数学教育学会   英文学会誌編集部副部長  

    2014年4月 - 2017年3月   

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  • 日本数学教育学会   秋期研究大会プログラム委員会委員  

    2013年4月 - 現在   

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  • 日本数学教育学会   渉外部幹事  

    2012年9月 - 2016年8月   

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  • 数学教育心理研究国際学会   国際理事  

    2012年7月 - 2016年7月   

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    数学教育心理研究国際学会

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  • 日本数学教育心理研究学会   事務局長  

    2012年4月 - 2019年3月   

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    日本数学教育心理研究学会

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  • 岡山大学算数・数学教育学会   副会長  

    2011年6月 - 2021年6月   

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  • 岡山大学算数・数学教育学会   理事  

    2010年6月 - 現在   

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  • 日本数学教育学会   代議員  

    2010年6月 - 2017年6月   

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  • 日本数学教育学会   論究部幹事  

    2009年9月 - 2020年8月   

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  • 第24回数学教育心理研究国際会議   実行委員会委員  

    1999年6月 - 2000年7月   

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論文

  • 教員養成段階の大学生による円周角の定理の逆の間接証明の理解 査読

    岡崎正和, 渡邊慶子

    第47回数学教育心理研究国際会議プロシーディングス   3   265 - 272   2024年7月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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  • 正四角柱の切断の学習で育成されうる論理的説明の様相

    岡崎正和

    日本数学教育学会, 第12回春期研究大会論文集   12   19 - 26   2024年6月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）  

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  • 学校数学における数学的リテラシーの再構築へ向けての考察:機能的リテラシーと批判的リテラシーの視点から 査読

    別府凌名, 岡崎正和

    全国数学教育学会誌   29 ( 2 )   1 - 14   2024年4月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 教職大学院教科教育領域における教育実践力の向上と実践研究の推進との架橋：学部新卒院生によるリフレクションを促す場の構想 査読

    池田匡史, 石橋一昴, 詫間千晴, 服部裕一郎, 岡崎正和, 宮本浩治, 山田秀和, 川崎弘作

    日本教育大学協会研究年報   42   141 - 152   2024年3月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 中学１年生の空間図形における論理的な思考の様相－正四角柱の側面の切断を題材とした授業分析から－

    清家純一, 岡崎正和

    日本数学教育学会第56回秋期研究大会論文集   317 - 320   2023年11月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • 探究型空間図形カリキュラムの構成原理とその具体化

    岡崎正和

    日本数学教育学会, 第11回春期研究大会論文集   11   173 - 180   2023年6月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）  

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  • 高校数学の微分係数の理解を促す深い学びに関する研究―教授学的状況理論とAPOS理論を用いて―

    林田崚, 岡崎正和

    岡山大学算数・数学教育学会, パピルス   ( 29 )   1 - 7   2023年3月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関等紀要）  

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  • 探究型空間図形カリキュラムの構成原理に関する研究

    岡崎正和

    日本数学教育学会第10回春期研究大会論文集   10   175 - 182   2022年6月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • 正負の数の単元において式の関係の意識を高める学習場面を捉える

    岡崎正和, 大西修司, 横林慎也, 高田誠, 猪木実奈子, 川本芳弘

    岡山大学算数・数学教育学会パピルス   ( 28 )   46 - 55   2022年3月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関等紀要）  

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  • 証明言語の生成とふり返りの連鎖による定理と証明の相互理解―場合分けのある証明に着目して― 査読

    渡邊慶子, 岡崎正和

    全国数学教育学会学会, 数学教育学研究   27 ( 1 )   33 - 46   2021年12月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 数学との教科等横断的な学習を促す理科授業の試み－関数概念を有する密度の学習に焦点を当てて－ 査読

    山田貴之, 稲田佳彦, 岡崎正和, 栗原淳一, 小林辰至

    理科教育学研究   62 ( 2 )   559 - 576   2021年11月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.11639/sjst.20082

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  • Enhancing the level of geometric thinking through learning the inscribed angle theorem 査読

    Masakazu Okazaki, Keiko Watanabe

    第44回数学教育心理研究国際会議プロシーディング   3   420 - 430   2021年7月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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  • 探究型幾何カリキュラムの構成原理に関する研究－数学第二類の分析を通して－ 査読

    岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子

    日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集   137 - 144   2021年6月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • 中学2年の文字式の証明における操作的証明と形式的証明の相互構成過程の研究 査読

    西山航, 岡崎正和

    全国数学教育学会誌, 数学教育学研究   26 ( 2 )   83 - 93   2021年3月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 化学変化の量的関係の理解の要となる物質量（mol）の学習に関わる諸課題と授業改善に関する一考察－比の見方・考え方の観点から－

    山田貴之, 松本隆行, 後藤顕一, 稲田佳彦, 岡崎正和, 小林辰至

    上越教育大学研究紀要   40 ( 2 )   615 - 629   2021年3月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関等紀要）   出版者・発行元：上越教育大学  

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  • 平面図形と空間図形の連動による小中一貫の空間図形カリキュラムを構成する為の視座 査読

    岡崎正和

    日本数学教育学会, 第8回春期研究大会論文集   97 - 104   2020年6月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • 「関数的な見方・考え方」を働かせた理科授業の改善に関する一考察－数学と理科の教科等横断的な視点から－

    山田貴之, 稲田佳彦, 岡崎正和, 小林辰至

    上越教育大学研究紀要   39 ( 2 )   555 - 575   2020年3月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関等紀要）  

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  • 小学6年生の空間図形に対する論理的説明の様相に関する研究 査読

    小野翔平, 岡崎正和

    全国数学教育学会誌，数学教育学研究   25 ( 2 )   37 - 53   2019年12月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 理解のための証明を捉える枠組みの構築：プラグマティズム的証明観に着目して

    渡邊慶子, 岡崎正和

    日本数学教育学会, 第52回秋期研究大会発表集録   439 - 442   2019年11月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • Characterizing the quality of mathematics lessons in Japan from the narrative structure of the classroom: “Mathematics lessons incorporating students’ ‘questions’ as a main axis” as a leading case 招待 査読

    Masakazu Okazaki, Koji Okamoto, and Tatsuo Morozumi

    Hiroshima Journal of Mathematics Education   12   49 - 70   2019年2月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 証明言語の生成と振り返りを通した仮定の意識化に関する研究

    渡邊慶子, 岡崎正和

    日本数学教育学会, 第51回秋期研究大会発表集録   503 - 506   2018年11月

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    記述言語：日本語  

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  • Perspectives needed to examine the quality of a structured problem-solving lesson for teachers’ professional development 招待 査読

    Masakazu Okazaki

    Proceedings of the 8th East Asia Regional Conference on Mathematics Education   1   123 - 135   2018年5月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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  • 多世界パラダイムに基づくわり算概念の構成とその学習指導の改善に関する研究

    中原忠男, 前田一誠, 山口武志, 岡崎正和, 影山和也

    環太平洋大学紀要   ( 12 )   237 - 249   2018年3月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 教科内容構成による中学校の授業づくりと教員養成プログラムの改善(1) ー国語科, 数学科, 理科, 社会科を事例として－

    土屋聡, 岡崎正和, 宇野康司, 飯田洋介, 桑原敏典

    岡山大学教育学部研究集録   ( 167 )   111 - 119   2018年2月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関等紀要）  

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  • 岡山大学教育学部における教員養成のための「教科内容構成」研究－小・中学校教員養成カリキュラムにおける教科内容構成の展開と評価－

    佐藤園, 岡崎正和, 宇野康司, 斉藤夏来, 土屋聡, 尾島卓, 三島知剛, 後藤大輔, 佐藤大介, 高塚成信

    岡山大学教育学部研究集録   ( 167 )   79 - 89   2018年2月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関等紀要）  

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  • 教科内容構成による小学校の授業づくりと教員養成プログラムの改善(1) －国語科, 算数科, 理科を事例として－

    土屋聡, 岡崎正和, 宇野康司, 桑原敏典

    岡山大学教育学部研究集録   ( 167 )   91 - 99   2018年2月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関等紀要）  

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  • 図形の証明の構成過程におけるジェスチャーの役割に関する研究 査読

    宍戸建太, 岡崎正和

    全国数学教育学会誌，数学教育学研究   23 ( 2 )   141 - 149   2017年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 「等分除とその拡張」に関わるわり算問題の調査結果の考察 査読

    山口武志, 影山和也, 中原忠男, 岡崎正和, 前田一誠

    全国数学教育学会誌，数学教育学研究   23 ( 1 )   1 - 20   2017年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 算数科教師に内在する授業構成原理に関する研究一昭和初期の算術授業を対象として－ 査読

    木村惠子, 岡崎正和, 渡辺慶子

    全国数学教育学会誌，数学教育学研究   23 ( 2 )   15 - 29   2017年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 発展・拡充期における日本数学教育学会の研究動向

    岩崎秀樹, 岡崎正和

    日本数学教育学会第4回春期研究大会論文集   339 - 346   2016年6月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • 我が国の「授業づくり」の特色に関する反省的記述

    山田篤史, 影山和也, 岡崎正和, 松浦武人

    日本数学教育学会第4回春期研究大会論文集   265 - 270   2016年6月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • 数学教育における図式との相互作用による数学的思考分析―記号論と身体化理論のネットワーク化を通した図式の意味について― 査読

    影山和也, 和田信哉, 岩田耕司, 山田篤史, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 数学教育学研究   22 ( 2 )   163 - 174   2016年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

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  • Brunerの文化心理学を視座とした数学授業の文化性の探究－「問い」を軸とした数学授業との関連－

    岡崎正和

    日本数学教育学会，第5回春期研究大会論文集   181 - 188   2016年

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  • 算数・数学授業の質を捉える理論的視座に関する研究(2)－児童・生徒の物語的思考に焦点を当てて－ 査読

    渡邊慶子, 岡崎正和, 木村惠子

    日本数学教育学会誌, 数学教育学論究   98 ( 臨時増刊 )   49 - 56   2016年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：日本数学教育学会  

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  • Types of interaction that promote or hinder the narrative coherence of a mathematics lesson 査読

    Masakazu Okazaki, Keiko Kimura, Keiko Watanabe

    Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education   3   395 - 402   2016年

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  • 倍に関わるわり算の位置づけに関する研究－小学５年から中学１年に対するわり算調査をもとにして－

    岡崎正和, 前田一誠, 中原忠男, 山口武志, 影山和也

    日本数学教育学会, 第49回秋期研究大会発表集録   161 - 164   2016年

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  • 算数・数学授業の質を捉える理論的視座に関する研究－物語の哲学の立場から－ 査読

    岡崎正和, 木村惠子, 渡邊慶子

    日本数学教育学会誌, 数学教育学論究   97 ( 臨時増刊 )   49 - 56   2015年11月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 算数の事前学習を通した子どものめあての構想が算数の学びに与える効果の検証

    太田誠, 岡崎正和

    日本数学教育学会第48回秋期研究大会発表収録   47 - 50   2015年11月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • Research on development of the prescriptive model for designing social interactions in elementary school mathematics classroom

    Takeshi Yamaguchi, Masataka Koyama, Masakazu Okazaki

    Proceedings of the 7th East Asia Regional Conference on Mathematics Education   1   607 - 615   2015年

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    記述言語：英語  

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  • 算数・数学教育における創発の捉え方に関する解釈的研究:創発を生み出す授業の活性化を目指して

    吉村 直道, 山口 武志, 中原 忠男, 小山 正孝, 岡崎 正和, 加藤 久恵, 前田 一誠, 宮崎 理恵

    日本教科教育学会誌   38 ( 2 )   47 - 56   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：日本教科教育学会  

    創発は，創造や発明，発見以上に重要な面があるけれども，それらとの違いが明確でなく，とりわけ授業では捉えにくいものである。こうした状況を打開し，創発を生み出す授業を活性化するために，本稿では創発の捉え方を明確化することを目的とした。そのためにまず，先行研究を検討し，創発の特性を導き出し，それに基づいて創発の要件として（E1）創発の基本，（E2）創発の主体，（E3）創発の方法，（E4）創発された事柄，（E5）創発の新規性・価値性の５つを提起した。次いで，その要件に基づいて，既に創発と認められている事例と２つの算数科授業の事例を考察し，その適切性を例証するとともに，質の異なる４つの創発を同定した。さらにそれらに基づいて，創発の主体と創発の事柄に着目して，創発が４つのタイプに類型化できることを提起した。最後に，本稿の「創発の特性」「創発の要件」「創発の類型」を合わせて，「創発の捉え方」とすることを示した。

    DOI： 10.18993/jcrdajp.38.2_47

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  • Examining the coherence of mathematics lessons in terms of the genesis and development of students' learning goals

    Masakazu Okazaki, Keiko Kimura, Keiko Watanabe

    Proceedings of the 7th East Asia Regional Conference on Mathematics Education   1   401 - 408   2015年

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  • 多世界パラダイムに基づく算数授業における社会的相互作用の規範的モデルの開発研究（Ⅲ）－第4学年「分数」の授業による検証－

    山口武志, 中原忠男, 小山正孝, 岡崎正和, 吉村直道, 加藤久恵, 脇坂郁文, 沢村優治

    全国数学教育学会, 数学教育学研究   20 ( 2 )   93 - 112   2014年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    <p>  The purpose of this study is to develop the prescriptive model for designing social interactions in an elementary mathematics class which is effective and applicable to teaching practices at elementary school level. In this paper we verify the effectiveness of this model through a teaching experiment of 'fractions' conducted for two fourth-grade classrooms in a school.  The teaching experiment had four characteristics: a teaching material focusing on meanings of fractions, recall of the definition of fractions learned in third grade, illustrative representations of tapes, and an applied problem which promotes mathematical generalization.  As a result of analysis, we found out the following four results.</p><p> Firstly the fundamental process of being conscious, solving by the individuals, solving by small group, being reflective, and then making agreement, in particular the small group activity, contributed to solving the problem.  Also, it was suggested that the children's solving activities progressed from their 'individual' solution to 'quasi-general'.</p><p>  Secondly the intentional support of illustrative representations by a teacher was quite effective.  Namely some children in one classroom were able to solve the problem of fractions for themselves and explain the  reason why their answer was correct clearly by using two kinds of illustrative representations of tapes.  In addition, the children negotiated that the length of one-third of a tape whose length was two meters was twothirds meter, as the solution of a problem, by differentiating two kinds of meanings of fractions.  Furthermore, it was confirmed that the children also explained such reason by translating illustrative representations into symbolic representations and generalized their solution of the original problem when they solved an applied one.</p><p>  Thirdly three kinds of social interactions such as social interaction with others, social interaction with the self and social interaction with representations, were activated by setting small groups. These kinds of social interactions contributed to developing the children's deeper understanding of fractions.</p><p> Lastly we could have two concrete suggestions for the improvement of teaching fractions by a comparative analysis of children's activities in two classrooms.  It was so crucial for the children to have an additive view of the definition of fractions in order to solve the problem.  It was important for the children to realize two kinds of the structure which were embedded in illustrative representations of tapes.</p><p>  These four findings demonstrate the effectiveness of the prescriptive model of social interactions for teaching practices in elementary school mathematics.</p>

    DOI： 10.24529/jasme.20.2_93

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  • Examining the coherence of mathematics lessons from a narrative plot perspective

    Masakazu Okazaki, Keiko Kimura, Keiko Watanabe

    Proceedings of the 38th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education   4   351 - 364   2014年

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  • 多世界パラダイムに基づく算数授業における社会的相互作用の規範的モデルの開発研究(2)「場合の数」の授業による検証

    中原 忠男, 岡崎 正和, 小山 正孝, 山口 武志, 吉村 直道, 加藤 久恵, 片山 元

    環太平洋大学研究紀要   ( 8 )   105 - 114   2014年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：環太平洋大学  

    This study aims at constructing the prescriptive model which has the theoretical background of social interactions in elementary mathematics classrooms and at the same time which is effective and applicable to teaching practices at elementary school level. In this paper we verify the effectiveness of this model through a teaching experiment on six grade classes of' number of outcomes'. As a result of analysis, we found that the fundamental process of being conscious, solving by the individuals, solving by small group, being reflective, and then making agreement, in particular the small group activity, contributed to the development of the children's understanding of' number of outcomes'. Also, it was suggested that the children's solving activities progressed from their 'individual' solution to' quasi-general', and' general' ones. We also identified the types of intentions of the social interaction: Share of the premise, having and devising their own ideas, sharing the ideas with others, reflecting on the merit and limit of the ideas, abstracting and generalizing from the ideas, finding the commonality, characteristics, and limits among the representations. Moreover, as to the interaction with representations, we found that the children could devise their own representations in order to prevent the overlap and omission, and also recognize that the representations by polygon and table equipped such devices. These findings demonstrate the effectiveness of the prescriptive model for teaching practices.

    DOI： 10.24767/00000406

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    その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1634/00000406/

  • 記号論的視座からの関数の学習過程に関する研究－ジェスチャーの意味と役割に焦点をあてて－

    小野田愛, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 数学教育学研究   20 ( 2 )   197 - 207   2014年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

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  • 見通しを軸にした自律性の育成に関する研究～RPDCAサイクルを活かした算数の学び～

    太田誠, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 数学教育学研究   20 ( 2 )   21 - 29   2014年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

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  • 算数学習におけるRPDCAサイクルを活かした自律性の育成に関する研究～振り返りの段階の様相に焦点を充てて～

    太田誠, 岡崎正和

    日本数学教育学会, 数学教育学論究   96   25 - 32   2014年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：日本数学教育学会  

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  • Exploring how a mathematics lesson can become narratively coherent by comparing experienced and novice teachers’ lessons

    Masakazu Okazaki, Keiko Kimura, Keiko Watanabe

    Proceedings of the 39th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education   3   313 - 320   2014年

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  • 算数・数学科教材研究に含まれる教師の知識の様相について―数学教育学研究の課題にする為に―

    岡崎正和

    日本数学教育学会第1回春期研究大会論文集   195 - 200   2013年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • Identifying situations for fifth graders to construct definitions as conditions for determining geometric figures

    Masakazu Okazaki

    Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education   3   409 - 416   2013年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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  • Development from empirical to deductive reasoning in the learning of inclusion relations between geometric figures

    Masakazu Okazaki

    Proceedings of the 6h East Asia Regional Conference on Mathematics Education   3   30 - 40   2013年

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  • 文化的視点から生徒と数学を結ぶ高等学校数学科の学習指導のあり方に関する研究

    秋山真理, 岡崎正和

    全国数学教育学会誌，数学教育学研究   19 ( 2 )   89 - 99   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

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  • 小中接続期における関数概念の発達の様相に関する研究

    久保拓也, 岡崎正和

    全国数学教育学会誌，数学教育学研究   19 ( 2 )   175 - 183   2013年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：全国数学教育学会  

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  • 関数学習における表現の変換を通した理解過程の研究 －記号論的アプローチと概念ブレンドの理論を基にして－

    小野田愛, 岡崎正和

    日本数学教育学会誌, 数学教育学論究, 臨時増刊   95   81 - 88   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：日本数学教育学会  

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  • 論証への接続を目指した算数の図形指導に関する研究 (2)－図形の包含関係の学習における推論発達の様相－

    岡崎正和

    第45回数学教育論文発表会論文集   839 - 844   2012年

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  • Exploring the nature of the transition to geometric proof through design experiments from the holistic perspective

    Masakazu Okazaki

    ICME 12 Pre-Proceedings   2012年

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  • 数学教育における認識論研究の展開と課題の明確化－認識論が学習指導と研究に及ぼす影響を視点として－

    岡崎正和

    全国数学教育学会誌，数学教育学研究   18 ( 2 )   1 - 12   2012年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • 多世界パラダイムに基づく算数授業における社会的相互作用の規範的モデルの研究（I） －規範的モデルの第１次案－

    中原忠男, 岡崎正和, 山口武志, 吉村直道, 小山正孝, 加藤久恵, 杉田郁代

    第45回数学教育論文発表会論文集   779 - 784   2012年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • 図形の動的な見方の構造について：比喩的認識の視点から

    岡崎正和, 岩崎秀樹, 影山和也, 和田信哉

    日本教科教育学会誌   35 ( 2 )   53 - 62   2012年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：日本教科教育学会  

    本研究の一連の目的は,算数から数学への移行という視座から,子どもの図形認識が発展し,証明に繋がる端緒を明らかにすることであり,本稿では図形の論理的・関係的性質の理解の前提になると考えられる図形の動的な見方の構造を明らかにすることを目的とした。その為に,我々がこれまでに同定してきた図形の動的な見方を単純な文の組み合わせとして表し,隠喩,換喩,提喩を用いて特徴付け,それらの複合性について分析した。その結果,動的な見方は次の5つに集約されることが分かった:視覚的類似性に基づく図形の変形,図形全体の動きを点の動きで捉える,不変性を意識化する,可逆的な見方,不変性と変数性の同時的意識化。また,これらを比喩的認識の複合性の視点から分析した結果,図形の動的な見方は階層的に整理され得ることが示唆された。

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  • 数学教育学の理論とその形成に関する課題 －認識論，研究方法論との関わりを視点として－

    岡崎正和

    第45回数学教育論文発表会論文集   21 - 26   2012年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

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  • Fifth graders’ arguments fostered in the learning of inclusion relations between geometric figures

    Masakazu Okazaki

    Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education   3   281 - 288   2011年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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  • 数学教育における認識論が実践，学習指導，研究方法論に与える影響について

    岡崎正和

    第44回数学教育論文発表会論文集   21 - 30   2011年

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  • 探究的活動としての証明を実現するために： 形式的証明導入前の活動を充実させる

    岡崎正和

    第43回数学教育論文発表会，「課題別分科会」発表収録   39 - 44   2010年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人日本数学教育学会  

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  • Development of reasoning ability towards proof using seventh grade Plane Geometry

    Masakazu Okazaki

    Proceedings of the 5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education   2   188 - 195   2010年

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  • WHAT ARE DYNAMIC VIEWS IN GEOMETRY? A DESIGN EXPERIMENT IN A SIXTH GRADE CLASSROOM

    Masakazu Okazaki, Kazuya Kageyama

    PME 34 BRAZIL: PROCEEDINGS OF THE 34TH CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, VOL 4   4   1 - +   2010年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：INT GRP PSYCHOL MATH EDUC  

    This study explores the process of transition from elementary to secondary geometry through design experiments. We aim to clarify those dynamic views that enhance student recognition of geometric relationships acquired during the experiment. As a result of our analysis, we identified seven dynamic views: concrete manipulation, idealization and mental operation, gesture, grasping the whole movement in terms of points, recognition of invariants and variables, reverse operation, and simultaneous identification of the movement and the figure transformation. Furthermore, we conceived them mainly from the viewpoint of the image schemata and specified their places.

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  • 図形学習における動的な見方の具体化： イメージ図式の視点をもとにして

    岡崎正和, 岩崎秀樹, 影山和也, 和田信哉

    全国数学教育学会，数学教育学研究   16 ( 2 )   1 - 10   2010年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    This research aims at clarifying the transition process from elementary mathematics to secondary one through the design experiment methodology. In this paper, we sorted out students' dynamic views which enabled them to enhance their understanding of inclusion relations between figures through analyzing our data of classroom lessons "constructing the figures using the operative sheets" based on the grounded theory approach. We could find the follwoing seven dynamic views as a result of our analysis. (A) Concrete manipulation, (B) Idealization and mental operation, (C) Gesture, (D) Grasping the movement of some point during the whole figure change, (E) Recognition of invariants, (F) Reverse operation, and (G) Simultaneous identification of invariants and variables. Then, we characterized the dynamic views of (A) concrete manipulation and (B) idealization and mental operation as the figurative image schema, the dynamic views of (C) gesture, (D) grasping the movement of some point during the whole figure change and (E) recognition of invariants as the opeartive image schema, and (E) reverse operation and (G) simultaneous identification of invariants and variables as the relational image schema. We consider that these characterizations may suggest the possible categories of the image schemata for the recognition of geometry, although we don't claim that these are all cases. Also, we may know why some students could learn the inclusion relations between figures and the others not, if we observe children's thinking in geometry in terms of the framework.

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  • 証明の学習を促進する教師の指導行為に関する質的分析研究

    住友祐子, 岡崎正和

    日本数学教育学会，第43回数学教育論文発表会論文集   1   289 - 294   2010年

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  • 図形の移動を通して培われる図形認識 : 論証への移行を目指したデザイン実験

    岡崎正和, 髙本誠二郎

    日本数学教育学会誌   91 ( 7 )   2 - 11   2009年

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    記述言語：日本語  

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  • Process and means of reinterpreting tacit properties in understanding the inclusion relations between quadrilaterals

    Masakazu Okazaki

    Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education   4   249 - 256   2009年

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  • 移動と作図の総合を通した論証への移行過程－中学１年『平面図形』のデザイン実験（3）－

    岡崎正和, 髙本誠二郎

    全国数学教育学会誌「数学教育学研究」   15 ( 2 )   67 - 79   2009年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    We conducted a design experiment for clarifying the transition process from geometry in primary mathematics to geometric proof in secondary school for the seventh grade's teaching unit "plane geometry" which was designed as three subunits of (1) the discovery game of geometric figures, (2) the jintori game, and (3) the discovery game of geometric constructions and the geometric proof. In this paper we examined the students' thought processes when they could develop the geometric constructions through the discovery game and explore the geometric proof on the superposition of two triangles which are placed at the arbitrary positions, and aimed at abstracting the factors of students' development towards geometric proofs. The factors of the transition towards logical proofs that we abstracted from our analysis of the design experiment are the following points. 1. Cognitive aspects are ・to find the geometric constructions by using and combining the figures and their properties, ・to confirm and limit the extent where the law works using inductive reasoning and empirical explanation, ・to make the proposition so that inductive reasoning can be changed to deductive reasoning, and ・to reinterpret the procedures of geometric constructions as the conditions for justification. 2. Aspects of the recognition of figure and shape are ・to find out figures and use them for geometric constructions and inferences, ・to conceive shapes included in the figure in terms of various relations and correspondences, ・to see figures as the variables which can be transformed dynamically, and ・to see figures as the representations of relations through showing reasonings diagrammatically. 3. Social aspects are ・to learn based on conjectures, refutations, and consensus among the participants, ・to make conjectures while assuming the criticism by the other students, ・to develop conjectures by examining the criticism and the counter-example by the other students, and ・to reinterpret and express the others' explanations more explicitly. 4. Aspects of the teaching unit structure are ・to envision the fundamental situation and the unit structure as a series of the situation for action, the situation for formulation and the situation for validation in the theory of didactical situation, ・to pose a proof problem so that the learned procedures of geometric constructions can be reconstructed as the conditions for justification, and ・to make geometric transformations and geometric constructions interact with each other at the final stage of the unit.

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  • 論証への接続を目指した算数の図形指導に関する研究 (1) : 図形の包含関係の理解を促す動的な見方の具体化

    岡崎正和, 岩崎秀樹, 影山和也, 和田信哉

    数学教育論文発表会論文集   42   325 - 330   2009年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人日本数学教育学会  

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  • 図形の論理的位置づけの初期の様相について－論証への移行を目指した中学１年『平面図形』のデザイン実験(1)－

    髙本誠二郎, 岡崎正和

    全国数学教育学会「数学教育学研究」   14   41 - 50   2008年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    We conducted the design experiment in the teaching unit "plane geometry" which was concieved as the transitional material from geometry in primary mathematics to geometric proof in secondary school, and designed as three subunits of (1) the discovery game of geometric figures, (2) the jintori game, and (3) the discovery game of geometric constructions. This paper reprorts 7th grade students' initial aspects of logical justification of geometric figures in the first subunit "the discovery game of geometric figures". The findings in this paper are the following four points. ・Students first tended to attend to the larger figures visually in the hemp leaf situation of the discovery game of geometric figures. However, when they began to consider the criticism by others and the counter examples in their minds, they could change their object of justification to the smaller figures, with their consciousness of insufficiency of the empirical explanations. They then developed their idea of trying to justify the constituent geometric figures by using the smaller figure (the right triangle). ・Therefore, we may indicate that the idea of placing the constituent figures by the right triangle was produced in the situation of formulation in which the assumption of the others' criticism was added to the situation of action. ・When students tried to justify the constituent figures by one geometric figure (right triangle), they began to consider the order of placing the figures and the justification of the right triangle itself. The justification could be successful when they reconstructed steps of geometric construction as conditions of proof. Furthermore, we suggest that the logical proof was produced as a feedback of the others' criticism and based on the logic of justification of the right triangle. ・We also found students' tendencies of complementing their logical explanation with the empirical means and of approving the empirical explanation in some cases, although they enhanced their abilities of explaining the geometric figures in the logical manner.

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  • SEMIOTIC CHAINING IN A SUBSTANTIAL LEARNING ENVIRONMENT AIMED AT THE TRANSITION FROM ARITHMETIC TO ALGEBRA

    OKAZAKI Masakazu

    International journal of curriculum development and practice   10 ( 1 )   13 - 24   2008年

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    記述言語：英語   出版者・発行元：日本教科教育学会  

    In the transition from arithmetic to algebra, it is important to create a learning environment which develops the way in which students view mathematical expressions. This paper reports how students may develop their views through an expression constructing activity. We first constructed the activity from a viewpoint of substantial learning environment, next implemented the teaching experiment in a 7th grade class, and analysed the students' actual activities from a perspective of semiotic chaining. As the result of our analysis in terms of semiotic chaining, we identified four states of sign combinations and chaining for students' progress in their view of mathematical expressions, and discussed the important role of the use of brackets in viewing an expression structurally.

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  • Learning of division with decimals towards understanding functional graph

    Masakazu Okazaki

    Proceedings of the Joint Meeting of the 32nd PME and 30th PME-NA Conference   4   65 - 72   2008年

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  • 小数除法における算数から数学への移行研究(2)－純小数倍の理解をめぐって－

    岡崎正和

    数学教育論文発表会論文集   41   273 - 278   2008年

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  • PROTOTYPE PHENOMENA AND COMMON COGNITIVE PATHS IN THE UNDERSTANDING OF THE INCLUSION RELATIONS BETWEEN QUADRILATERALS IN JAPAN AND SCOTLAND

    Masakazu Okazaki, Taro Fujita

    PME 31: PROCEEDINGS OF THE 31ST CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, VOL 4   4   41 - 48   2007年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：KOREAN SOC MATH EDUC  

    This study explores the status and the process of understanding of &apos;the inclusion relations between quadrilaterals&apos;, which are known to be difficult to understand, in terms of the prototype phenomena and the common cognitive paths. As a result of our analysis of data gathered in Japan and Scotland, we found that the students&apos; understanding was significantly different for each inclusion relation, and that there were strong prototype phenomena related to the shapes of the square and rectangle in Japan, and related to angles in Scotland, the factors which prevent students from fully grasping inclusion relations. We also confirmed the existence of common cognitive paths in Japan and Scotland, and based on these paths discussed a possible route to teach the inclusion relations between quadrilaterals by analogy.

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  • 数学教育研究方法論としてのデザイン実験の位置と課題－科学性と実践性の調和の視点から－

    岡崎正和

    全国数学教育学会誌「数学教育学研究」   13   1 - 13   2007年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    This paper focuses on a design experiment methodology in mathematics education which has been developed as a methodology for establishing a close and dynamic relationship between theory and practice, and discusses the comprehensive characteristics of the methodology. The design experiment methodology intends to develop (local) theories in mathematics education through designing, practicing and systematically analyzing daily classroom lessons over a relatively long period, where a researcher is responsible for students' mathematical learning in collaboration with a teacher. However, the methodology has also been questioned as to its scientific quality by the positivist scholars, since it explicitly deals with classroom practices that can be characterized as complex phenomena. Thus, this paper tries to place the design experiment methodology especially from a scientific point of view. The points discussed in this paper are the following. 1. The design experiment is an effective methodology for realizing mathematics education as a design science, and it intends to create a fruitful relationship between theory and practice. 2. The design experiment aims to construct a class of theories about the process of learning and the means that are designed to support that learning through (a) designing and planning the learning environments, (b) experimenting the design and the ongoing analysis, and (c) the retrospective analysis. 3. The design experiment is an interventionist methodology that goes through an iterative design process featuring cycles of invention and revision. 4. The design experiment has its intention of producing a theory which premises a social and cultural nature of the classroom, active roles of teacher and students, and learning ecologies and complexities of the community. Thus, it is opposed to an orientation of theory-testing that the positivist studies adopt. 5. The design experiment has been critically discussed in terms of the traditional scientific criteria like generalizability, reliability, replicability and others. 6. We can indicate four points as our tasks for enhancing the scientific qualities of the design experiment; ・Implementing consciously both processes from scholarly knowledge to teaching, and conversely from craft knowledge to researching and scholarly knowledge, ・Analyzing practical data in a systematic way and unfolding a logic of the analysis, ・Assessing and evaluating the design experiment using the revised scientific criteria, and ・Placing some philosophy which the design experiment is based on.

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  • 教授学的状況論に基づく移動による図形の探究 : 図形の論証への接続を目指した教授実験の報告（その２）

    髙本誠二郎, 岡崎正和

    第40回数学教育論文発表会論文集   40   427 - 432   2007年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人日本数学教育学会  

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  • 小数除法における算数から数学への移行研究－傾きの探究を視点として－

    岡崎正和

    第40回数学教育論文発表会論文集   385 - 390   2007年

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  • 一つの教室の継続的観察を通してみたアメリカ第7学年の数学授業の特徴

    岡崎正和

    上越数学教育研究   21 ( 21 )   21 - 30   2006年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：上越教育大学  

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  • Characteristics of 5th graders' logical development through learning division with decimals

    Masakazu Okazaki, Masataka Koyama

    Educational Studies in Mathematics   60 ( 2 )   217 - 251   2005年10月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    When we consider the gap between mathematics at elementary and secondary levels, and given the logical nature of mathematics at the latter level, it can be seen as important that the aspects of children's logical development in the upper grades in elementary school be clarified. In this study we focus on the teaching and learning of "division with decimals" in a 5th grade classroom, because it is well known to be difficult for children to understand the meaning of division with decimals, caused by certain conceptions which children have implicitly or explicitly. In this paper we discuss how children develop their logical reasoning beyond such difficulties/misconceptions in the process of making sense of division with decimals in the classroom setting. We then suggest that children's explanations based on two kinds of reversibility (inversion and reciprocity) are effective in overcoming the difficulties/ misconceptions related to division with decimals, and that they enable children to conceive multiplication and division as a system of operations. © Springer 2005.

    DOI： 10.1007/s10649-005-8123-0

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  • 数学教育における記号論的連鎖に関する考察 : Wittmannの教授単元の分析を通して

    二宮裕之, 岩崎秀樹, 岡崎正和, 山口武志, 馬場卓也, 植田敦三

    愛媛大学教育学部紀要   52 ( 1 )   139 - 152   2005年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：愛媛大学教育学部  

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    その他リンク： http://iyokan.lib.ehime-u.ac.jp/dspace/handle/iyokan/844

  • 代数の導入過程としての正負の数の乗除の単元開発における授業展開の様相

    岡崎正和, 黒田匠

    第37回数学教育論文発表会論文集   37   241 - 246   2004年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人日本数学教育学会  

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  • 図形領域における算数から数学への移行過程について : 図形の相互関係から図形の作図への系統性

    岡崎正和

    第36回数学教育論文発表会，「課題別分科会」発表収録   144 - 149   2003年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人日本数学教育学会  

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  • 算数から数学への移行教材としての作図－経験的認識から論理的認識への転化を促す理論と実践－

    岡崎正和, 岩崎秀樹

    日本数学教育学会誌「数学教育学論究」   80   3 - 27   2003年

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    記述言語：日本語  

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  • 算数の式から代数の式への転換を促す正負の数の乗除の単元の再構成に関する研究

    岡崎正和, 黒田匠

    第36回数学教育論文発表会論文集   157 - 162   2003年

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  • 全体論的な立場からの文字と式の単元構成について

    岡崎正和

    上越数学教育研究   18 ( 18 )   49 - 58   2003年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：上越教育大学  

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  • 全体論的視座からの正負の数の加減の単元構成に関する研究－教授学的状況論と代数的思考のサイクルの視点から－

    岡崎正和

    全国数学教育学会誌「数学教育学研究」   9   1 - 13   2003年

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    記述言語：日本語  

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  • 代数の導入過程における正負の数の加減の学習指導と，それに託される教育理念

    岡崎正和, 黒田匠

    第35回数学教育論文発表会論文集   35   193 - 198   2002年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人日本数学教育学会  

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  • 経験的認識から理論的認識への変容過程に関する研究 : 図形の作図とその正当化の過程に焦点を当てて

    岡崎正和

    日本教科教育学会誌   24 ( 1 )   11 - 19   2001年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：日本教科教育学会  

    算数で培った経験的な認識から中学校数学での理論的な認識への変化に,多くの生徒が困難を示している。それゆえ,それらを媒介する学習の設定が必要であり,それを担う教材の一つに作図がある。しかし,そこでの生徒の認知的変容の様子が現状では十分明らかになっていない。本稿では,中学校1年の作図の授業データをもとに,生徒による作図とその正当化における思考展開を分析し,理論的認識へ発展するための要因を抽出することを目的とした。その結果,作図学習を通して図形認識を高める過程において,かたちを道具として使用すること,描いた手続きをその結果と区別し,手続きを正当化の条件として再構成すること,イメージ図式が機能するような経験的証明を許すことが,理論的認識へ向かう上での要因になることが示唆された。

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  • Geometric construction as a threshold of proof : The figure as a cognitive tool for justification

    Hideki Iwasaki, Masakazu Okazaki

    International Journal of Curriculum Development and Practice   3 ( 1 )   57 - 64   2001年

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    記述言語：英語   出版者・発行元：日本教科教育学会  

    Geometric construction is usually considered as the procedure of drawing a figure bounded by a straightedge ruler and a compass. It, however, could be didactical intermediate between a cause-effect and an assumption-conclusion explanation because it is not only a series of systematic activities using only two tools but also mathematical proof of existence in itself. We, therefore, consider it as a educational threshold of proof in system although most mathematics teachers emphasize its procedural aspect. We analyzed the justification of the geometric constructions made by seventh grade students in the classroom lessons in terms of image schema. Image schema was developed for a meaning-making function by Dorfler(1991). It was made available for us to clarify the logical or cognitive base of the students' justification and change of thought. This research finally showed some factors for the transition from construction to proof in geometry.

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  • 全体論的な視座からの代数の導入過程に関する研究－代数的発想の生起の様相－

    岡崎正和

    全国数学教育学会誌「数学教育学研究」   7   39 - 49   2001年

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    記述言語：日本語  

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  • 全体論的な視座からの授業設計に関する考察 : 中学校1年の文字式・方程式の授業デザインに向けて

    岡崎正和

    上越数学教育研究   16 ( 16 )   47 - 56   2001年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：上越教育大学  

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  • 数学授業における場を視点とした代数の導入過程の構成に関する研究

    岡崎正和, 黒田匠

    第34回数学教育論文発表会論文集   37 - 42   2001年

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  • 中学1年生の図形の経験的認識と，理論的認識へ高める作図の教授学的機能

    岡崎正和

    上越数学教育研究   15 ( 15 )   29 - 38   2000年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：上越教育大学  

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  • 教授単元の考えを普段の授業に実現する一つの試み : 教授学的工学に着目して

    岡崎正和

    第33回数学教育論文発表会論文集   33   31 - 36   2000年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人日本数学教育学会  

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  • 図形を定義する活動の位置づけに関する基礎的考察: 図形の相互関係の理解に関する調査と関連して

    岡崎正和

    全国数学教育学会誌「数学教育学研究」   5   101 - 110   1999年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    Geometrical definitions play important roles in learning geometry. Especially, in demonstrative geometry students need to function well since geometrical logic is constructed based on the definition. In junior high school mathematics, the inclusion relation between geometrical figures is one of relatively simple teaching materials to be understood by using definitions. In this study, firstly we analyze students' understanding of inclusion relations between geometrical figures, as an indication of whether the definitions are functional for junior high school students. The findings are follows; ・Inclusion relations between parallelogram and rhombus, and between rhombus and square are already conceived by more than half of 1st graders. On the contrary, the scores of inclusion relations between parallelogram and rectangle, and between rectangle and square are less than 50 % in 3rd graders. ・On the whole, the degree of achievement of the contents is low. Therefore, we cannot say that learning inclusion relations in demonstrative geometry is effective. Secondly, we discussed activities in which students construct geometrical definitions, from the viewpoints of transition to demonstrative geometry. Geometrical definition is initially used by young children to classify or construct geometrical shapes, and therefore it shows the characteristics of the shape. On the other, the definitions in demonstrative geometry are necessary and sufficient conditions, and they are used as bases and premises for constituting geometrical logic. We suggested that in order to fill the gap, it is important for students to construct definitions as the formalization of geometrical concepts in the level of action. The activities have the following two aims; ・To understand the definition as the condition for determining the geometrical figure ・To understand the definition as a starting point of ordered relations among geometrical properties The former is recognized in the activity of classification among geometrical figures by using operational sheets (Nakahara, 1995), and the latter will be recognized in the activity of geometrical construction of perpendicular bisector, perpendicular line, and bisector of angle based on the geometrical figure of kite or rhombus. Through these activities, student will be able to conceive the geometrical figure as a set of geometrical properties and control the figure using the definition.

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  • 算数から数学への移行について(1): 代数和の位置づけとその指導

    岩崎秀樹, 岡崎正和

    全国数学教育学会誌「数学教育学研究」   5   85 - 90   1999年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    Most of studies on algebraic area in school mathematics are focused on the understanding of meaning or operation of algebraic symbols, notations or equation. They hardly pay attention to the subtraction of a negative number and algebraic sum. In this study our interest is mainly devoted into two sorts of understanding about positive and negative numbers in order to clarify the transition from arithmetic to mathematics. Arithmetic has no necessity to regard subtraction as addition anywhere. Even if mathematics has necessity to develop it, mathematics teaching could not apply the idea of opposite number and inverse operation to understand the subtraction of a negative number as the addition of a positive number before going to algebra. And there is little room to explain it in arithmetic either. Therefore we use a metaphor to understand the change of subtraction to addition under the virtual reality and the language game. Moreover this idea must be formalized clearly and systematically in the algebraic sum. In this article we showed that the metaphorical understanding of the subtraction of a negative number and the systematic formalization of calculation in algebraic sum were a bridge to introduce mathematics teaching from arithmetic teaching.

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  • 図形教育における算数から数学への移行を促す授業開発に関する研究

    岡崎正和, 岩崎秀樹, 板垣政樹

    第32回数学教育論文発表会論文集   32   233 - 238   1999年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人日本数学教育学会  

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  • 算数から数学への移行期における子どもの論理の発達の特徴 : 除法の一般化を事例として

    岡崎正和

    上越数学教育研究   ( 14 )   39 - 48   1998年

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  • 均衡化理論に基づく数学的概念の一般化における理解過程に関する研究

    岡崎正和

    日本数学教育学会誌「数学教育学論究」   69   29 - 34   1998年

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  • 算数から数学への移行とその指導に関する研究(2) : 図形学習の転換点

    岡崎正和, 岩崎秀樹

    第31回数学教育論文発表会論文集   165 - 170   1998年

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  • 算数から代数への移行とその指導に関する研究(1) : 学校数学における代数和の位置づけとその指導

    岩崎秀樹, 岡崎正和

    第30回数学教育論文発表会論文集   391 - 396   1997年

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  • 数学的概念の一般化における理解過程に関する研究 : 平行四辺形概念の一般化

    岡崎正和

    全国数学教育学会「誌数学教育学研究」   3   117 - 126   1997年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    In this research we approach to the understanding processes in generalization of mathematical concepts based on the "Optimizing Equilibration Model of Mathematical Understanding". In this paper, in particular, we will clarify the processes through which children understand inclusion relations between quadrilaterals and generalize their schema of parallelogram. Difficulties in understanding inclusion relations are not consisted in mathematical logic, but in such children's tacit property that each angle of rectangle is not 90°. We have discussed means that they overcome the difficulties and understand inclusion relations, and indicated that the following means are effective. 1. conceiving geometrical figures dynamically by manipulating on operative material and seeing continual transformations from parallelogram to rectangle or rhombus 2. understanding conservation of properties in the transformations 3. understanding negative properties in the transformations 4. analogy to the inclusion relation between parallelogram and rhombus 5. analogy to the inclusion relation between rhombus and square We also clarified that after understanding the content, children's schema of parallelogram becomes to be in the states of the followings. 1. Properties of a geometrical figure are organized, and children can define a geometrical figure by using those properties. 2. Children conceive properties of a geometrical figure as common properties between geometrical figures. 3. A geometrical figure is a bearer of their properties. These states are effective for children to learn proof in lower secondary school. Therefore, children should learn inclusion relations between quadrilaterals in primary school.

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  • 理解モデルの機能

    岡崎正和

    第30回数学教育論文発表会「テーマ別研究部会」発表収録   41 - 48   1997年

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  • 子どもの理解に基づく教材構成に関する研究(1) : 四角形の相互関係の共通概念経路を中心として

    岡崎正和

    第30回数学教育論文発表会論文集   391 - 396   1997年

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  • 数学的概念の認識過程についての基礎研究(XVII) : 構成的アプローチに基づく算数科授業の検討

    脇坂 郁文, 小山 正孝, 中原 忠男, 武内 恒夫, 森 保之, 赤井 利行, 清水 紀宏, 岡崎 正和, 加藤 久恵, 山口 潤一郎, 井上 敬仁, 竹下 敦, 長浜 美樹

    研究紀要 ／広島大学教育学部・関係附属学校園共同研究体制   ( 24 )   95 - 101   1996年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：広島大学教育学部・関係附属学校園共同研究体制  

    DOI： 10.15027/29276

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  • 均衡化理論に基づく数学的概念の一般化における理解過程に関する研究 : 「包含除」の一般化における理解過程

    岡崎正和

    全国数学教育学会誌「数学教育学研究」   2   91 - 100   1996年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    Multiplication and division of decimal fraction is one of the most difficult contents for 5th graders in the primary school. This study focuses on the division of decimal fraction, especially on the generalization from quotitive division to first application of ratio. The purpose of this study is to clarify the understanding process in generalization of quotitive division, especially the factors of difficulties in understanding the division of decimal fraction and the factors for overcoming the diffuculties. The main results are folloing; 1. The generalization of quotitive division is made by extending the idea of 'measurement'. 2. In the generalization, it is effective to use the operative material that can generalize the idea of measurement and that function as the semi-concrete material for number-line expression. 3. The primitive model on quotitive division include the properties of 'quotient is integer' and 'dividend is larger than divisor'. 4. Children feels difficulties in such situations that quotient is decimal fraction and that dividend is smaller than divisor. These situations are related with primitive model. 5. The stages that the idea 'how many times' is abstracted from how many pieces 'are folloing; (a) The idea of 'how many times' is primitively constructed in such a division that dividend is larger than divisor and quotient is decimal fraction. (b) The idea of 'how many times' is realized in such a division that dividend is smaller than divisor. (c) The merit of the idea of 'how many times' is realized when all division of decimal fraction is conceived by the idea.

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  • 拡大均衡化モデルの規範性について : 指導原理含意性を中心として

    岡崎正和

    第29回数学教育論文発表会論文集   229 - 234   1996年

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  • 均衡化理論に基づく数学的概念の一般化における理解過程に関する研究 : 暗黙のモデルとネガティブな側面

    岡崎正和

    中国四国教育学会「教育学研究紀要」   41 ( 2 )   148 - 153   1996年

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  • わり算概念の一般化における理解過程に関する研究 : 「等分除」の一般化

    岡崎正和

    広島大学教育学部紀要   45   83 - 92   1996年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：広島大学  

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  • 数学的概念の認識過程についての基礎研究(XVI) : 構成主義に立つ授業の実践的研究

    森 保之, 中原 忠男, 小山 正孝, 山口 武志, 武内 恒夫, 赤井 利行, 脇坂 郁文, 清水 紀宏, 山田 篤史, 岡崎 正和, 吉村 直道, 久保 眞理, 加藤 久恵, 田中 和俊, 山口 潤一郎

    研究紀要 ／広島大学教育学部学部附属共同研究体制   ( 23 )   77 - 86   1995年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：広島大学教育学部学部附属共同研究体制  

    DOI： 10.15027/29272

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  • 均衡化理論に基づく数学的理解の成長に関する研究 : 「図形の相互関係」の理解に関するインタビュー調査の分析

    岡崎正和

    全国数学教育学会誌「数学教育学研究」   1   45 - 54   1995年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：全国数学教育学会  

    In Japanese primary school geometry, one of the subject matters whose position in curriculum are unstable is "inclusion relations between geometrical figures". The unstableness seems to be due to unclearness about causes of difficulties, ways of teaching, or students' processes of understanding about the subject matter. So, the purpose of this paper is to clarify the causes of difficulties and the growing processes in understanding it, by way of interpreting the data from interviews through "the model of understanding". The findings and implications from the investigation are follows. 1. Students seem to conceive geometrical figures as being static and fixed. 2. There is a tendency that tacit irrelevant properties are added in the students' conception of geometrical figures. For example, in parallelogram there are two irrelevant properties - the lengths of neighboring sides are not equal, and the sizes of neighboring angles are not equal. 3. In order to understand inclusion relations between geometrical figures, it is very useful to use "operational material" that can move a geometrical figure and transform from one figure to the other. 4. Students can recognize the statement like "rhombus is a kind of parallelogram", if they interiorize the common properties of parallelogram and rhombus. 5. But if students take conscious of properties proper to the figure that is inside in inclusion relation, for example, neighboring sides are equal in rhombus, then they also take conscious of tacit property at the same time, for example, the lengths of neighboring sides are not equal in parallelogram, and soon return to their exclusive conception because of their conflict. 6. If students have ever constructed flexible images of the figure that is outside in inclusion relation, i.e. the image that deny the tacit (irrelevant) property, then their images are reflected, coordinated, and they can grow their understanding about inclusion relations between geometrical figures.

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  • 均衡化理論に基づく数学的概念の一般化における理解の成長に関する研究 : 数学的一般化の理解モデルの構築

    岡崎正和

    第28回数学教育論文発表会論文集   7 - 12   1995年

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  • 均衡化理論に基づく数学的理解の成長に関する研究 : 均衡化のプロセスを中心として

    岡崎正和

    中国四国教育学会「教育学研究紀要」   40 ( 2 )   169 - 174   1995年

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  • 数学教育における理解の深まりに関する研究 (V): 理解の変容過程とイメージ作りの効果を中心として

    岡崎正和

    西日本数学教育学会「数学教育学研究紀要」   20   9 - 16   1994年

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    記述言語：日本語  

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  • 数学教育における理解の深まりに関する研究(IV) : 「規範性」の視点からの均衡化モデルの検討

    岡崎正和

    中国四国教育学会「教育学研究紀要」   39 ( 2 )   186 - 191   1994年

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  • 均衡化理論に基づく数学的理解の成長に関する研究 : W. Doerflerの一般化の理論を中心として

    岡崎正和

    第27回数学教育論文発表会論文集   107 - 112   1994年

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  • 数学的概念の認識過程についての基礎研究(XV) : 構成主義に立つ算数・数学教育の実践的研究

    中原 忠男, 小山 正孝, 山口 武志, 武内 恒夫, 森 保之, 高澤 茂樹, 脇坂 郁文, 藤本 義明, 砂原 徹, 吉村 直道, 清水 紀宏, 岡﨑 正和, 尾﨑 洋一, 加藤 久恵, 久保 眞理, 田中 和俊, 山口 潤一郎

    研究紀要 ／広島大学教育学部学部附属共同研究体制   ( 22 )   31 - 40   1993年4月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：広島大学教育学部学部附属共同研究体制  

    DOI： 10.15027/29266

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  • 数学的概念の認識過程についての基礎研究(XIV) : 構成主義に立つ数学教育の基本原理と実験的研究の分析

    小山 正孝, 中原 忠男, 山口 武志, 武内 恒夫, 下野 浩二, 森 保之, 高澤 茂樹, 藤本 義明, 砂原 徹, 岩﨑 浩, 赤木 充, 佐々 祐之, 清水 紀宏, 横山 昌也, 岡崎 正和, 尾﨑 洋一, 吉村 直道

    研究紀要 ／広島大学教育学部学部附属共同研究体制   ( 21 )   31 - 40   1993年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：広島大学教育学部学部附属共同研究体制  

    DOI： 10.15027/29262

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  • 数学教育における理解の深まりに関する研究(III) : 均衡化モデルの設定とその有効性について

    岡崎正和

    第26回数学教育論文発表会論文集   43 - 48   1993年

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  • 数学教育における理解の深まりに関する研究 (I)－理解の深まりを捉える枠組みの設定を中心として－

    岡崎正和

    数学教育学研究紀要   19   53 - 59   1993年

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    記述言語：日本語  

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書籍等出版物

  • 子どもの「問い」を生かす算数授業―「静岡」からの発信－

    岡本光司編, 落合有紗, 永田健翔, 鈴木元気, 佐藤友紀晴, 酒井信一, 横山剛志, 立花千紗子, 岡崎正和, 両角達男, 松島充（ 担当： 共著）

    静岡新聞社  2023年8月 

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  • コミュニケーションとしての思考: 人間の発達,ディスコースの成長,数学化

    岡崎 正和, 山田 篤史, 岩﨑 浩, 岩田 耕司, 岡崎 正和, 影山 和也, 加藤 久恵, 清水 紀宏, 山田 篤史, 和田 信哉（ 担当： 編集）

    共立出版  2023年5月  （ ISBN:4320114914 ）

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    総ページ数：410   記述言語：日本語

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  • 新編数学Ⅲ

    小山正孝, 岡崎正和（ 担当： 共著）

    第一学習社  2023年4月 

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  • イラスト図解ですっきりわかる算数

    新算数教育研究会（ 担当： 分担執筆）

    東洋館出版社  2023年3月 

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  • 新編数学（数学Ⅰ，数学A，数学Ⅱ，数学B，数学C）

    小山正孝, 岡崎正和他（ 担当： 共著）

    第一学習社  2022年4月 

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  • 算数・数学の授業研究ハンドブック

    日本数学教育学会編（ 担当： 共著 ,  範囲: 第3部第3章コラム）

    東洋館出版社  2021年8月 

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  • 日本数学教育学会百年史

    日本数学教育学会（ 担当： 分担執筆）

    東洋館出版社  2021年7月 

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  • 中学数学

    重松敬一, 小山正孝, 飯田慎司, 岡崎正和他（ 担当： 共著）

    日本文教出版  2021年4月 

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  • 小学算数

    小山正孝, 飯田慎司, 岡崎正和他（ 担当： 共著）

    日本文教出版  2020年4月 

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  • 中学数学

    重松敬一, 岡崎正和他（ 担当： 共著）

    日本文教出版  2016年4月 

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  • 算数の本質に迫る「アクティブ・ラーニング」

    東洋館出版社  2016年  （ ISBN:9784491032849 ）

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  • Selected Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education

    Springer  2015年  （ ISBN:9783319171869 ）

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  • 小学算数

    日本文教出版  2015年  （ ISBN:9784536180900 ）

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  • Elementary mathematics

    Nihon Bunkyo  2015年  （ ISBN:9784536180900 ）

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  • 中等数学教育

    協同出版  2014年  （ ISBN:9784319106769 ）

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  • 中学数学

    重松敬一, 岡崎正和他（ 担当： 共著）

    日本文教出版  2012年4月  （ ISBN:9784536180764 ）

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  • 新しい学びを拓く算数科授業の理論と実践（共著）

    ミネルヴァ書房  2011年  （ ISBN:9784623060436 ）

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  • Elementary mathematics

    Nihon Bunkyo  2011年  （ ISBN:9784536180672 ）

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  • Elementary mathematics intructional guide

    Nihon Bunkyo  2011年  （ ISBN:9784536280976 ）

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  • 小学算数

    日本文教出版  2011年  （ ISBN:9784536180672 ）

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  • 小学算数教師用指導書総論

    日本文教出版  2011年  （ ISBN:9784536280976 ）

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  • Theory and practice of the elementary mathematics class "jointly worked"

    Minerva  2011年  （ ISBN:9784623060436 ）

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  • 新数学教育の理論と実際＜中学校・高等学校（必修）編＞

    聖文新社  2010年  （ ISBN:9784792200992 ）

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  • 数学教育学研究ハンドブック

    東洋館出版社  2010年  （ ISBN:9784491026268 ）

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  • 300 basic knowledge of the terminologies in mathematics education

    Meiji Tosho  2000年  （ ISBN:4185007183 ）

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  • 算数・数学科重要用語300の基礎知識

    明治図書  2000年  （ ISBN:4185007183 ）

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MISC

  • 数学的な見方・考え方を働かせられる生徒を育てるために

    岡崎正和

    算数・数学情報誌Root（ルート）   ( 33 )   6 - 7   2024年4月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 図形の構成の仕方について考察すること 招待

    岡崎正和

    新しい算数研究8月号   629   10 - 15   2023年8月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 式と計算の順序（今月の指導4年に対するコメント）

    岡崎正和

    新しい算数研究12月号   ( 623 )   59   2022年12月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 商としての分数（今月の指導5年に対するコメント）

    岡崎正和

    新しい算数研究9月号   620   67 - 67   2022年9月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 数学的な見方・考え方を成長させる資質・能力ベースの単元をいかに設計するか

    岡崎正和

    新しい算数研究12月号   611   4 - 7   2021年12月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 新しい時代の数学教育の営みを支える理論的基盤を探究する 招待

    岡崎正和

    日本数学教育学会誌   103 ( 11 )   1 - 1   2021年11月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）  

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  • 資質・能力を育む数学指導のあり方

    岡崎正和

    算数・数学情報誌Root（ルート）   ( 27 )   8 - 9   2021年6月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 数学との教科等横断的な学習を促す理科授業の試み -関数概念を有する密度の学習に焦点を当てて-

    山田貴之, 稲田佳彦, 岡崎正和, 栗原淳一, 小林辰至

    日本理科教育学会理科教育学研究(Web)   62 ( 2 )   2021年

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  • 数学化の過程を意識し，価値ある問いを創り出す授業

    岡崎正和

    新しい算数研究5月号   592   4 - 7   2020年5月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 測定領域における教材と授業づくり－数学的な見方・考え方をどうとらえるか－

    岡崎正和

    新しい算数研究1月号   564   4 - 7   2018年1月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 移動を通して図形の見方・考え方を深める活動

    岡崎正和

    Root（ルート）   ( 21 )   14 - 15   2017年10月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 中学校数学科におけるアクティブ・ラーニング

    岡崎正和

    Root（ルート）   ( 17 )   7 - 9   2015年11月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 算数科の授業づくり：確かな教材研究に支えられた指導法開発への期待

    岡崎正和

    学校教育, 広島大学附属小学校学校教育研究会   ( 1174 )   14 - 21   2015年6月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他）  

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  • 数学的な思考力・表現力の育成：数学的活動や言語活動を通した数学的探究の学び

    岡崎正和

    Root（ルート）   ( 16 )   10 - 11   2015年4月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 探究活動としての図形の証明

    岡崎正和

    Root（ルート）   ( 15 )   7 - 9   2014年10月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 算数と数学の一貫性を意識した学習指導

    岡崎正和

    第96回全国算数・数学教育研究大会講習会テキスト   37 - 42   2014年7月

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    記述言語：日本語   掲載種別：講演資料等（セミナー，チュートリアル，講習，講義他）  

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  • 知識や事象のつながりの点から学力向上について考える

    岡崎正和

    Root（ルート）   ( 11 )   7 - 9   2013年7月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 存在証明としての作図

    岡崎正和

    数学教育   ( 667 )   10 - 11   2013年

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 数学的な推論の指導を効果的にする実践研究の必要性

    岡崎正和

    数学教育   ( 658 )   10 - 11   2012年

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 『逆向きに考える力』を豊かにする面白問題

    岡崎正和

    数学教育8月号   64 - 67   2011年

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  • 知識の構成と展開の中で活用を考える

    岡崎正和

    Root（ルート）   ( 4 )   16 - 17   2010年10月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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  • 子どもの考えを活かす指導と構成主義

    岡崎正和

    日本数学教育学会誌   92 ( 11 )   32 - 33   2010年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）  

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  • 算数を数学に接続する一般化に基づく教授単元の計画・実施・評価に関する開発研究

    岩崎 秀樹, 岡崎 正和, 植田 敦三, 山口 武志, 馬場 卓也, 二宮 裕之

    年会論文集;日本科学教育学会   28   127 - 130   2004年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本科学教育学会  

    CiNii Article

    CiNii Books

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  • ドイツがはじめた東洋的な算数教育

    岡崎正和

    研究と実践   2 - 7   2004年

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  • 算数と数学を架橋する図形の学習指導

    岡崎正和

    今こそDo Math!   55 - 64   2003年

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  • 人間関係を基盤にした算数授業のデザイン

    岡崎正和

    新しい算数研究7月号   ( 366 )   66 - 68   2001年

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  • 子どもの理解に基づいて，算数・数学指導を展開するために

    岡崎正和

    研究と実践, 上越数学教育研究会   2 - 5   1998年11月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他）  

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  • 定義の役割を実感させよう

    岡崎正和

    中学数学   95 ( 2 )   1995年

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  • 数学の授業を捉える認知的，社会的視座 : Paul Cobbの社会的構成主義の理論

    岡崎正和

    新しい算数研究12月号   298   66 - 69   1995年

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  • 数学の本質は形式的証明か？

    岡崎正和

    中学数学   93 ( 4 )   1993年

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講演・口頭発表等

  • 小学1年生と2年生による算数における説明的記述の特徴

    酒井道太, 岡崎正和

    第15回数学教育世界会議  2024年7月13日 

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    開催年月日： 2024年7月7日 - 2024年7月14日

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 小学校高学年段階の演繹的推論の移行の様相

    大林正法, 岡崎正和

    第15回数学教育世界会議  2024年7月8日 

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    開催年月日： 2024年7月7日 - 2024年7月14日

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 相互構成的振り返り活動に関する一考察: 拡張焦点化枠組みを視点に

    中尾真也, 岡崎正和

    第15回数学教育世界会議  2024年7月8日 

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    開催年月日： 2024年7月7日 - 2024年7月14日

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 振り返りに見る学習者の思考変容の把握に関する一考察：小学校第4学年「小数の乗法」の単元を事例にした拡張焦点化分析を視点に

    中尾真也, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 第60回研究発表会  2024年6月23日 

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    開催年月日： 2024年6月22日 - 2024年6月23日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 小学2年児童の算数における他者意識が記述に与える影響：「なんばんめ」の問題についての児童の説明の特徴

    酒井道太, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 第60回研究発表会  2024年6月22日 

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    開催年月日： 2024年6月22日 - 2024年6月23日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究－教材の位置づけとその学習過程－

    岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 池田敏和

    日本数学教育学会, 第12 回春期研究大会  2024年6月9日 

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    開催年月日： 2024年6月9日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 小学校高学年段階における演繹的推論への過渡的様相：三角形の内角和における立論を通して

    大林正法, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 第59回研究発表会  2023年12月17日 

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    開催年月日： 2023年12月16日 - 2023年12月17日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 小学２年児童の算数における説明の記述の様相：「なんばんめ」の問題での読み手を意識した記述の分析を通して

    酒井道太, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 第59回研究発表会  2023年12月17日 

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    開催年月日： 2023年12月16日 - 2023年12月17日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 倍と割合の学習の系統性について考える

    岡崎正和

    岡山大学算数・数学教育学会令和5年度研究会  2023年11月25日 

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    開催年月日： 2023年11月25日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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  • 小学校下学年の算数における説明の記述の発達の様相－「なんばんめ」と「図にあらわして考えよう」 における児童の記述の比較を基にして－

    酒井道太, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 第58回研究発表会  2023年6月24日 

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    開催年月日： 2023年6月24日 - 2023年6月25日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究（4）

    岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 太田伸也

    日本数学教育学会, 第11 回春期研究大会  2023年6月4日 

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    開催年月日： 2023年6月4日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 学校数学における数学的リテラシーの定義の再構成と適用:機能的リテラシーと批判的リテラシーの視点から

    別府凌名, 岡崎正和

    全国数学教育学会第57回研究発表会  2022年12月11日 

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    開催年月日： 2022年12月10日 - 2022年12月11日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 若手教員における指導のための数学的知識の変容過程に関する研究：教師間の関わりを通して

    西田健太, 岡崎正和

    全国数学教育学会第57回研究発表会  2022年12月11日 

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    開催年月日： 2022年12月10日 - 2022年12月11日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 教職大学院が担うべき学校支援のあり方―教科教育領域教員の学校への関わりの事例分析―

    宮本浩治, 岡崎正和, 石橋一昴, 高旗浩志, 高瀬淳

    令和4年度日本教育大学協会研究大会  2022年10月6日 

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    開催年月日： 2022年10月6日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 算数と数学の一貫性を意図した中学校数学の授業づくり 招待

    岡崎正和

    日本数学教育学会第104回全国算数・数学教育研究大会  2022年8月4日 

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    開催年月日： 2022年8月4日 - 2022年8月5日

    記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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  • 小学校上学年における推論の移行過程：三角形の内角和における立論を通して

    大林正法, 岡崎正和

    全国数学教育学会第56 回研究発表会  2022年6月26日 

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    開催年月日： 2022年6月26日 - 2022年6月27日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究（3）

    岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 太田伸也

    日本数学教育学会, 第10 回春期研究大会, 2022年6月5日. 宇都宮大学.  2022年6月5日 

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    開催年月日： 2022年6月5日

    記述言語：日本語   会議種別：シンポジウム・ワークショップ パネル（公募）  

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  • Kyozaikenkyu as well-formed story making for developing quality mathematics lessons

    Masakazu Okazaki, Keiko Kimura, Keiko Watanabe

    The 14th International Congress on Mathematical Education  2021年7月17日 

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    開催年月日： 2021年7月11日 - 2021年7月18日

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究（2）

    岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 太田伸也

    日本数学教育学会, 第9 回春期研究大会  2021年6月6日 

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    開催年月日： 2021年6月6日

    記述言語：日本語   会議種別：シンポジウム・ワークショップ パネル（公募）  

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  • 中学2年生の数学的アイデンティティの形成の様相：「文字式の証明」の学習後の振り返りを基にして

    中市聖人, 岡崎正和

    全国数学教育学会, 第53 回研究発表会, 2020年12月19, 20日  2020年12月20日 

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    開催年月日： 2020年12月19日 - 2020年12月20日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 教職大学院における教科教育のあり方の探究

    高瀬淳, 小林万里子, 宮本浩治, 岡崎正和

    令和2年度日本教育大学協会研究大会  2020年12月6日 

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    開催年月日： 2020年12月6日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 平面図形と空間図形の連動を視点とした小中一貫の図形カリキュラムの開発研究（１）

    岡崎正和, 影山和也, 和田信哉, 渡邊慶子, 太田伸也

    日本数学教育学会, 第8 回春期研究大会  2020年6月7日 

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    開催年月日： 2020年6月7日

    記述言語：日本語   会議種別：シンポジウム・ワークショップ パネル（公募）  

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  • 証明の仮定の意識化に関する研究－その意義と方法－

    渡邊慶子, 岡崎正和

    全国数学教育学会，第49回研究発表会  全国数学教育学会

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    開催年月日： 2019年2月9日 - 2019年2月10日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    開催地：広島大学  

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  • アクションリサーチャーを育成する教育課程の創造―教科教育研究の成果を取り入れた新しい教職大学院カリキュラムの構想

    岡崎正和, 小林万里子, 熊谷愼之輔, 高瀬淳, 平井安久, 藤井浩樹, 宮本浩治, 山田秀和

    平成30年度日本教育大学協会研究集会  2018年10月13日 

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    開催年月日： 2018年10月13日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 小学校高学年における空間的思考の発達の様相－実物，見取り図，展開図，投影図の四者関係を視点とした質的分析研究－

    小野翔平, 岡崎正和

    全国数学教育学会，第47回研究発表会  全国数学教育学会

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    開催年月日： 2018年1月27日 - 2018年1月28日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    開催地：広島大学  

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  • 算数学習におけるめあてと振り返りをつなぐ子どもの問い～RPDCAサイクルを活かした算数の学び～

    太田誠, 岡崎正和

    日本教育実践学会第17回研究大会  2014年11月1日 

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    開催年月日： 2014年11月1日 - 2014年11月2日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 関数の学習過程を分析するための記号論的アプローチについて

    小野田愛, 岡崎正和

    日本教科教育学会第39回全国大会2013/11/23, 24  2013年11月24日 

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    開催年月日： 2013年11月23日 - 2013年11月24日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 算数科授業における社会的相互作用による「創発的見方・考え方」の生起に関する解釈的研究

    吉村直道, 山口武志, 中原忠男, 小山正孝, 岡崎正和, 加藤久恵, 前田一誠, 宮崎理恵

    日本教科教育学会第39回全国大会  2013年11月23日 

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    開催年月日： 2013年11月23日 - 2013年11月24日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 見通しと振り返りの連動による自律性の育成に関する研究～PDCA サイクルを活かした算数の学び～

    太田誠, 岡崎正和

    日本教育実践学会第16回研究大会  2013年11月2日 

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    開催年月日： 2013年11月2日 - 2013年11月3日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 数学教育における理論と実践の関係性：特に，実践の理論化に焦点をあてて

    岡崎正和

    全国数学教育学会学会第32回研究発表会  2011年6月27日 

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    開催年月日： 2011年6月26日 - 2011年6月27日

    記述言語：日本語   会議種別：シンポジウム・ワークショップ パネル（指名）  

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  • Semiotic chaining in an expression constructing activity aimed at the transition from arithmetic to algebra

    Masakazu Okazaki

    The 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education  2006年7月19日 

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    開催年月日： 2006年7月16日 - 2006年7月21日

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 教育大学における算数・数学教育に関する科目内容とその編成： 教育実習と講義，演習との関連から

    布川和彦, 中村光一, 崎浩, 高橋等, 岡崎正和, 渡辺千一, 田村雅人, 中澤和仁

    日本数学教育学会第34回数学教育論文発表会  2001年11月23日 

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    開催年月日： 2001年11月23日 - 2001年11月24日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 経験的認識から理論的認識への変容過程に関する研究 －図形の作図とその正当化の過程に焦点を当てて－

    岡崎正和

    日本教科教育学会26回全国大会  2001年11月18日 

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    開催年月日： 2001年11月18日 - 2001年11月19日

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Development of naive algebraic ideas during solving problems and explaining the solution processes

    Masakazu Okazaki

    The 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education  2001年7月14日 

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    開催年月日： 2001年7月12日 - 2001年7月17日

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 算数科教師に内在する授業構成原理に関する研究―昭和初期の算術授業を対象として―

    全国数学教育学会，第45回研究発表会  2017年 

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  • 図形の証明の構成過程におけるジェスチャーの役割に関する研究

    全国数学教育学会，第45回研究発表会  2017年 

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  • 量の視点を意識した中学校の関数グラフの読解に関する研究

    全国数学教育学会，第45回研究発表会  2017年 

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  • Classroom culture and genre for developing narratively coherent mathematics lessons

    41st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education  2017年 

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  • 数学教育学研究と教材開発

    全国数学教育学会，第46回研究発表会  2017年 

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  • わり算概念の構成過程に関する理論的・実証的研究－「等分除とその拡張」の理解に関する考察－

    全国数学教育学会，第43回研究発表会  2016年 

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  • National presentation of Japan

    13th International Congress on Mathematical Education  2016年 

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  • Hypothesizing how fifth graders construct geometric definitions based on inclusion relations among geometric figures

    13th International Congress on Mathematical Education  2016年 

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  • 算数・数学授業の質を捉える理論的視座に関する研究（２）―「思考様式としての物語」の考察を中心に―

    全国数学教育学会，第44回研究発表会  2016年 

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  • 定義の構成過程における例の意味と役割に関する研究

    全国数学教育学会，第43回研究発表会  2016年 

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  • 数学教育における図式との相互作用による数学的思考の分析―図式に関わる諸理論の比較検討―

    全国数学教育学会，第43回研究発表会  2016年 

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  • 中学１年生での定義の構成に関する実践的検討－算数と数学の接続を視点として－

    全国数学教育学会，第42回研究発表会  2015年 

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  • 多世界パラダイムに基づく算数授業における社会的相互作用の規範的モデルの開発研究（Ⅲ）－第5学年「単位量あたりの大きさ」の授業による検証－

    全国数学教育学会，第39回研究発表会  2014年 

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  • 多世界パラダイムに基づく算数授業における社会的相互作用の規範的モデルの開発研究（Ⅲ）－第4学年「分数」の授業による検証－

    全国数学教育学会，第39回研究発表会  2014年 

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  • 見通しを軸にした自律性の育成に関する研究 ～RPDCAサイクルを活かした算数の学び～

    全国数学教育学会，第39回研究発表会  2014年 

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  • 関数学習における記号論的変換プロセスに関する研究－概念ブレンドの理論をもとにして－

    全国数学教育学会，第39回研究発表会  2014年 

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  • 小中接続期における関数概念の発達の様相に関する研究

    全国数学教育学会，第37回研究発表会  2013年 

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  • 文化的視点から生徒と数学を結ぶ学習指導のあり方に関する研究

    全国数学教育学会，第37回研究発表会  2013年 

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  • Exploring the nature of the transition to geometric proof through design experiments from the holistic perspective (Regular Lecture)

    12th International Congress on Mathematical Education  2012年 

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  • Exploring the nature of the transition to geometric proof through design experiments from the holistic perspective (一般招待講演)

    第12回数学教育世界会議  2012年 

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  • 文化的視点からの数学学習に関する研究(2)－価値と自己効力感に着目して－

    全国数学教育学会，第36回研究発表会  2012年 

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  • 数学教育における認識論が学習指導と研究に及ぼす影響－認識論研究の展開と課題を中心として－

    全国数学教育学会, 第35回研究発表会  2012年 

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  • 数学教育における認識論が実践，学習指導，研究方法論に与える影響について

    日本数学教育学会，第44回数学教育論文発表会  2011年 

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  • 数学的思考を発達させる

    日本数学教育心理研究学会，平成23年度研究集会  2011年 

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  • Fifth graders’ arguments fostered in the learning of inclusion relations between geometric figures

    35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education  2011年 

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  • 証明の学習を促進する教師の指導行為に関する質的分析研究

    日本数学教育学会，第43回数学教育論文発表会  2010年 

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  • Development of reasoning ability towards proof using seventh grade Plane Geometry

    第5回東アジア数学教育国際会議  2010年 

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  • What are dynamic views in geometry? A design experiment in a sixth grade classroom

    第34回数学教育心理研究学会  2010年 

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  • 図形の動的な見方の構造化：比喩の視点から

    全国数学教育学会，第32回研究発表会  2010年 

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  • 図形における動的な見方の具体化：図形におけるイメージ図式の構造化を視野に入れて

    全国数学教育学会，第31回研究発表会  2010年 

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  • Development of reasoning ability towards proof using seventh grade Plane Geometry

    5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education  2010年 

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  • What are dynamic views in geometry? A design experiment in a sixth grade classroom

    34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education  2010年 

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  • 探究的活動としての証明を実現するために： 形式的証明導入前の活動を充実させる

    日本数学教育学会，第43回数学教育論文発表会，課題別分科会  2010年 

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  • 論証への接続を目指した算数の図形指導に関する研究 (1)－図形の包含関係の理解を促す動的な見方の具体化－

    第42回数学教育論文発表会  2009年 

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  • Process and means of reinterpreting tacit properties in understanding the inclusion relations between quadrilaterals

    第33回数学教育心理国際学会  2009年 

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  • PME: Research Report への投稿，査読，発表について

    日本数学教育心理研究学会，平成２１年度研究集会  2009年 

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  • 小数除法における算数から数学への移行研究(2)－純小数倍の理解をめぐって－

    日本数学教育学会第41回数学教育論文発表会  2008年 

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  • Learning of division with decimals towards understanding functional graph

    Joint Meeting of the 32nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, and the XXX North American Chapter  2008年 

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  • 移動と作図のプロセスの顕在化による論証への移行に関する研究－図形の論証への接続を目指した教授実験の報告（その３）－

    全国数学教育学会，第27回研究発表会  2008年 

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  • The learning of division with decimals towards understanding the functional graph

    The Sixth International Workshop of Mathematics Education Research  2007年 

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  • Semiotic chaining in an expression constructing activity aimed at the transition from arithmetic to algebra

    The Fifth International Workshop of Mathematics Education Research  2006年 

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  • 研究としての授業研究の方法と課題－デザイン実験の方法論に焦点をあてて－

    日本数学教育学会，第39回数学教育論文発表会  2006年 

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  • 数学教育研究方法論としてのデザイン実験について－科学性と実践性の調和を目指して－

    全国数学教育学会，第24回研究発表会  2006年 

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  • Reconstructing the unit “four operations with positive and negative numbers” from the perspective of the transition from arithmetic to algebra

    The Forth International Workshop of Mathematics Education Research  2005年 

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  • 数学教育における記号論的連鎖に関する考察 －Wittmannの教授単元の分析を通して－

    全国数学教育学会, 第21回研究発表会  2005年 

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  • アメリカの数学教育におけるホットな研究課題－教員養成システムと研究方法論－

    日本数学教育心理研究学会  2005年 

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  • Characteristics of 5th graders' logical development through learning division with decimals

    The Third International Workshop of Mathematics Education Research  2004年 

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  • 算数を数学に接続する一般化に基づく教授単元の計画・実施・評価に関する開発研究

    日本科学教育学会, 第２８回年会  2004年 

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  • 理論と実践の間の有機的な関係の構築に向けて－研究のパラダイムと方法論の視点から－

    全国数学教育学会第19回研究発表会  2004年 

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受賞

  • 学会賞（学術研究部門）

    2022年11月   日本数学教育学会  

    岡崎正和

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  • 学会奨励賞

    2018年1月   全国数学教育学会  

    山口武志, 影山和也, 中原忠男, 岡崎正和, 前田一誠

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  • 学会奨励賞

    2004年1月   全国数学教育学会  

    岡崎正和

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    受賞国：日本国

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 平面図形と空間図形を連動させる小中一貫の授業・カリキュラムの協働開発研究

    研究課題/領域番号：20H01745  2020年04月 - 2024年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    岡崎 正和, 渡邊 慶子, 和田 信哉, 影山 和也

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    配分額：9490000円 （ 直接経費：7300000円 、 間接経費：2190000円 ）

    本研究は，図形教育において，算数での図形の直観的・経験的な学習と中等校数学での図形の関係的・論証的な学習のギャップ，及び平面図形の学習と空間図形の学習とのカリキュラム上のギャップの現状に鑑み，小学校と中学校の一貫を縦軸，平面図形と空間図形の連動を横軸とする幾何カリキュラムを構成し，探究的な学びとしての空間図形の授業のあり方を研究するものである．
    2021年度は，まず，探究型幾何カリキュラムの構成原理を明らかにするために，生徒が現象を数学化し，数学を創り出すという視点から作成された戦前の幾何学教科書である数学「第二類」に着目し，問題における問いの文に関する分析を通して，カリキュラム構成の原理を導出することを目的とした。考察の結果，（1）幾何学的現象の理解と命題化，（2）説明や証明を通した論理的な理解，（3）学んだ数学の応用と具体化としてカテゴリー化し，カリキュラム構成原理の一つの軸にすることができた。また，カリキュラム構成のための個別的な理論として，視覚化の機能，記号論の機能，証明の機能について検討した。成果は，日本数学教育学会「第9回春期研究大会論文集」にて発表した。
    第二に，証明を理解することへのアプローチとして，場合分けのある証明を対象として，証明言語の生成とふり返りの連鎖による定理と証明の相互理解が生じる様相について分析を行った。また，それが幾何学的な思考水準を，中学校レベルから高等学校レベルへと押し上げる役割があることを明らかにした。成果は，それぞれ，全国数学教育学会「数学教育学研究」，及び数学教育心理研究国際会議にて公表した。
    第三に，授業づくりのための基礎的考察として，教科横断的な学習のあり方，質の高い数学授業を開発するための教材研究のあり方について検討を行った。成果はそれぞれ，日本理科教育学会誌「理科教育学研究」，数学教育世界会議の中で公表した。

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  • 算数と数学を一貫させる教師の指導知と単元構成の理論の実践的開発研究

    研究課題/領域番号：17K00974  2017年04月 - 2021年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    岡崎 正和

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    配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）

    本研究は，算数と数学の接続を図り，単元を一貫して展開できる指導のための理論と実践を明らかにすることを目的とした。理論的には，算数・数学授業の文化性と物語的思考に着目し，授業分析の枠組みを構成した。実践的には，わり算，文字式の証明，立体図形，図形の証明に関するデザイン実験を実施し，物語的思考と記号解釈過程を中心に質的分析を行い，算数と数学の接続に関する理論的・実践的知見の抽出と概念化を行った。

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  • バーチャルリアリティ技術を応用した体感型教材の開発―空間図形の場合―

    研究課題/領域番号：15K00921  2015年04月 - 2019年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    入江 隆, 岡崎 正和, 中川 征樹

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    配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）

    学習者が仮想空間に呈示された空間図形に対して直感的な操作を行うことで，空間図形の性質を身体感覚として理解できる教材の開発を行った。(1) 基本的な空間図形の性質を体感する教材，(2) 正多面体（プラトンの立体）と半正多面体（アルキメデスの立体）を学習する教材，(3) 正多面体の切頂推移を学習する教材の三つの教材を開発した。いずれの教材においても，呈示された空間図形に対して接触，把持しての移動・回転等の操作，及び3視点方向からの同時観察が可能となっている。

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  • 歴史的アプローチによる日本型算数授業知の研究

    研究課題/領域番号：15K04466  2015年04月 - 2019年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    木村 惠子, 岡崎 正和, 渡邊 慶子

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    配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）

    本研究の目的は、数学の授業に関する日本の小学校教員の実践的知識を明らかにすることである。そのために用いた方法としての特徴は、現在の教科書、戦前の算数教科書及び授業記録、そして教師自身が作成した指導案を比較しながら自らの実践を物語る機会を設定したことである。戦前の歴史的資料は教師に内在する授業構成に関する実践知を教師が物語る要因となった。黒表紙教科書を用いた授業記録により教師は9つの授業構成要素を語り，緑表紙教科書を用いた授業記録により，教師は子どもの思考過程を開発するように問題場面を設定していることを語った。本研究の主要な研究成果は、歴史資料が教師の語りを誘発することを確認できたことである。

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  • 数学教育における図式との相互作用による数学的思考の分析－認知と文化の視座から－

    研究課題/領域番号：26381211  2014年04月 - 2017年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    影山 和也, 山田 篤史, 岡崎 正和, 和田 信哉, 岩田 耕司

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    配分額：4810000円 （ 直接経費：3700000円 、 間接経費：1110000円 ）

    本研究は，生徒の数学的思考は，図式（あるきまりにしたがって，紙などの上にかかれた図，表，記号）をかいたり使ったりすることと関わっていると捉え，その様相を明らかにすることである。
    図式は，もともとは身体行為や経験をもとにして作られる一方，そこにはアイデアが埋め込まれ伝承される。生徒はそれに働きかけることであるパターンや法則を仮説として記述し，図式を変形させてその成立範囲を調べることによって，数学的に考えることがわかった。

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  • 算数と数学の接続を図るカリキュラムと教師の指導知の協働開発研究

    研究課題/領域番号：26350194  2014年04月 - 2017年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    岡崎 正和

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    配分額：4810000円 （ 直接経費：3700000円 、 間接経費：1110000円 ）

    研究成果の概要（和文）：本研究は，算数と数学の接続を図るカリキュラム構成と，授業開発における教師の数学的指導知を明らかにすることを目的とした。理論的には，算数・数学の授業の質を捉える物語的一貫性の視点，単元構成の為の教授学的状況論の視点を吟味し，枠組み化した。実践的には，算数における面積，図形の定義，中学校における比例と一次関数の実験授業を行い，特に生徒の目標と相互作用の視点からの物語的一貫性の視点や生徒のジェスチャー行為に焦点をあてた質的分析を通して，算数と数学の接続に関する理論的・実践的な知見を抽出し，教師の指導知として概念化を図った。

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  • 多世界パラダイムに基づくわり算概念の構成過程に関する理論的・実際的研究

    研究課題/領域番号：26285205  2014年04月 - 2017年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    中原 忠男, 岡崎 正和, 山口 武志, 影山 和也, 前田 一誠

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    配分額：6890000円 （ 直接経費：5300000円 、 間接経費：1590000円 ）

    本研究は、わり算の調査問題を開発し、その調査を通して、わり算の達成状況の実態、構成過程、困難点などを解明し、それを多世界パラダイムに基づいて解釈し、わり算指導の改善策を導出することを目的とした。
    調査問題については、本研究の目的を踏まえ先行研究を基に創意を加え、小学4年生から6年生までの学習内容を対象として、6セットからなるものを作成した。それを用いた調査結果を、等分除とその拡張、包含除とその拡張、倍に関わるわり算に分けて分析し、特に等分除の拡張と倍に関わるわり算に大きな困難点があることを指摘した。さらに、授業実践などを踏まえて、意味づくりと道具づくりの相互作用の重視などの改善原理を導出した。

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  • 算数・数学の授業における子どもによる表現とその洗練プロセスに関する研究

    研究課題/領域番号：25381208  2013年04月 - 2017年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    清水 紀宏, 岩崎 浩, 山田 篤史, 岡崎 正和

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    配分額：4810000円 （ 直接経費：3700000円 、 間接経費：1110000円 ）

    本研究の目的は、算数や数学の授業における子供や教師によるインフォーマルな表現を同定し、数学学習におけるそれらの役割を明らかにすることである。
    研究の結果、インフォーマルな表現を捉える理論的枠組みを構築し、その枠組みに基づき、図形の概念形成や数表の法則発見などの授業を対象としてインフォーマルな表現の果たす役割を明らかにした。また、子供のインフォーマルな表現をクラス全体の議論の遡上にのせる構えを教師が持つことの重要性や、そのような授業を実現するための教材研究の重要性を指摘した。

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  • 学会による日本型数学教育の国際的発信を目指した基盤研究

    研究課題/領域番号：24243078  2012年04月 - 2017年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(A)

    植田 敦三, 加藤 久恵, 馬場 卓也, 飯田 慎司, 山田 篤史, 小山 正孝, 岡崎 正和, 二宮 裕之, 岩崎 秀樹, 和田 信哉, 影山 和也, 日野 圭子, 溝口 達也, 松浦 武人, 岩崎 浩, 真野 祐輔, 宮川 健

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    配分額：40560000円 （ 直接経費：31200000円 、 間接経費：9360000円 ）

    学会と協働して日本の数学教育を国際的に発信するための基盤整備に取り組んだ．海外の研究者を招聘し学会での一連のシンポジウムを開催するとともに，日本の数学教育を記述する枠組みについて検討した．その結果，わが国の数学教育を反省的に記述する枠組みとして「カリキュラム」「授業づくり」「教員養成・教員研修」「価値観」という観点を抽出することができた．また，日本の数学教育を国際的に発信するために，英語による出版準備（原稿作成と英語翻訳）を行った．

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  • 多世界パラダイムに基づく算数授業における社会的相互作用の規範的モデルの開発研究

    研究課題/領域番号：23330268  2011年04月 - 2014年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    中原 忠男, 小山 正孝, 山口 武志, 岡崎 正和, 吉村 直道, 加藤 久恵, 杉田 郁代

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    配分額：11180000円 （ 直接経費：8600000円 、 間接経費：2580000円 ）

    今日、算数の授業で｢話し合い活動｣が重視されている。しかし、そうした授業は発表ごっご的な面が見られたり，子どもの重要な発言が活かされなかったりしている。本研究はそれを改善するために、第一に話し合い活動を社会的相互作用と捉え、その認識論的な役割を理論的に解明した。第二にそうした役割をもつ社会的相互作用を活かした授業づくり、授業実践のために、算数科の授業における「社会的相互作用」活用の規範的モデルを構築した。そのモデルは、①基本的な授業過程 ②重要な社会的相互作用 ③教師の主要な活動 ④子どもの主要な活動、などから成るものである。第三にこのモデルに基づく授業実践を通してモデルの活用事例を示した。

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  • デザイン実験による算数を数学に接続する授業・カリキュラムの開発研究

    研究課題/領域番号：23501019  2011年 - 2013年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    岡崎 正和

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    配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）

    本研究は，算数と数学の接続を図る授業とカリキュラムを，小中学校の授業に関するデザイン実験を通して開発することを目的とした。理論的には，授業構成を支える認識論，数学教育学における理論形成，記号論的視点の検討を行った。実践的には，主として図形の包含関係，図形の定義，中学1年での比例に関して実験授業を行い，その質的分析を通して，算数と数学の接続に関する理論的・実践的な知見を抽出し，概念化を図っていった。

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  • 数学的問題解決における表現の役割を意識した授業デザインに関する基礎的研究

    研究課題/領域番号：22530963  2010年 - 2012年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    山田 篤史, 岩崎 浩, 清水 紀宏, 岡崎 正和

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    配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）

    本研究は,数学的問題解決における表現や問題表象の構成・変容パターンとそれらの解決の進展に果たす役割について明らかにし,その役割を意識した授業デザインについて検討した。主要な成果は,数学的問題解決に有用な5つの汎用的表現を同定したこと,問題解決の進展に関わる3つの問題表象の変容パターンを取り上げ,特に「抽象化/具体化」については具体的な役割についても検討したこと,さらには,それらの結果を踏まえて,表現の役割を意識した授業デザインについて検討したことである。

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  • Math for Excellenceを志向する数学科教員養成に関する比較研究

    研究課題/領域番号：22300268  2010年 - 2012年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    二宮 裕之, 岩崎 秀樹, 國宗 進, 相馬 一彦, 佐々木 徹郎, 馬場 卓也, 岡崎 正和

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    配分額：14430000円 （ 直接経費：11100000円 、 間接経費：3330000円 ）

    (1)アメリカにおける調査・研究
    コネティカット州立大学ニアグ才能教育研究センターが主催する才能教育に関する教員養成セミナー「Confratute2011」に参加し、才能教育に関する教員養成の実際をつぶさに観察した。また、ユタ州・ブリガムヤング大学において長期的にアメリカでの現地調査を進めるとともに、『よい授業』に関する分析会議(USJapanMathematicsTeachingSummit)を開催した。
    (2)日本国内における実践研究埼玉県三郷市教育委員会が実施している「おもしろ算数教室」、東京都国分寺市教育委員会が実施している「算数教室」について調査研究を進めた。
    埼玉県三郷市教育委員会が実施している「おもしろ算数教室」、東京都国分寺市教育委員会が実施している「算数教室」について調査研究を進めた。
    (3)海外の研究者を招聘してのワークショップの開催。
    数学教育の教員養成研究の第一人者である、オーストラリア・モナシュ大学のサリバン教授を日本に招聘しご講演をいただくとともに、日本の算数の授業を参観していただくことを通して、MathforExcellenceを志向する授業そのものについて研究交流を行った。

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  • デザイン実験による算数を数学に接続する理論、実践、教材の総合的開発研究

    研究課題/領域番号：20500750  2008年 - 2010年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    岡崎 正和, 岩崎 秀樹, 影山 和也, 和田 信哉

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    配分額：3640000円 （ 直接経費：2800000円 、 間接経費：840000円 ）

    本研究は,算数と中学数学の乖離の問題についてデザイン実験の方法論を用い,算数から数学への移行に関する理論的・実践的知見を明らかにすることを目的としている。代数分野では,算数での割合の認識を中学校の関数学習につなげる移行過程を,幾何分野では,算数での動的な見方や形の認識を中学での証明の見方に変容させる移行過程を構想し,実験授業とその質的分析を行い,移行に関わる知見を抽出し,理論化していった。

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  • 数学の問題解決的授業の質が個の解決過程と学習に及ぼす効果の理論的・実践的研究

    研究課題/領域番号：19530792  2007年 - 2009年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    岩崎 浩, 山田 篤史, 清水 紀宏, 岡崎 正和, 山田 篤史, 清水 紀宏, 岡崎 正和

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    配分額：2470000円 （ 直接経費：1900000円 、 間接経費：570000円 ）

    本研究では,通常の授業ではなく,主にそのメタレベルにおける学習の効果を意図して計画・実施された2つの授業実践(確率の授業と正負の数の乗除法各10時間)から得られた質的データを対象として,数学の授業の質が生徒の解決過程と学習に及ぼす効果,主にメタレベルの学習への効果を調べた。結果として,数学の授業の質が生徒の数学の(メタレベルの)学習に及ぼす効果として,先行研究では明らかにされてこなかった効果(プラスの効果)がありうることを事例的に明らかにした。

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  • 生涯学習社会における数学的リテラシー構築のための開発研究

    研究課題/領域番号：18330192  2006年 - 2009年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    岩崎 秀樹, 植田 敦三, 馬場 卓也, 岡崎 正和, 二宮 裕之, 山口 武志, 銀島 文, 阿部 好貴, 真野 祐輔, 植田 敦三, 馬場 卓也, 山口 武志, 二宮 裕之, 岡崎 正和, 銀島 文

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    配分額：9300000円 （ 直接経費：7500000円 、 間接経費：1800000円 ）

    A4判340ページの報告書を上梓することができた。そこには当科研による研究発表(雑誌掲載)22編の一部と学会口頭発表17件の一部、そして毎年開催できた国際ワークショップにおける海外招聘教授の講演原稿5編が、載せられている。それぞれの論考では算数・数学教育において育成できる固有なリテラシー、数学的リテラシー形成の基盤となる基礎概念、そしてそのリテラシーを育成する数学教育の原理と方法を論じ明確にした。

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  • デザインリサーチによる中学校数学へ向けた高学年算数の授業開発に関する研究

    研究課題/領域番号：18700629  2006年 - 2007年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究(B)

    岡崎 正和

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    配分額：1700000円 （ 直接経費：1700000円 ）

    本研究の目的は、算数と中学数学との乖離を乗り越える為に、それらを接続する理論的視点を明らかにするだけでなく、接続を実質的に実現する為の授業開発を行うことにある。本年度はまず算数から数学への移行を促す理論を開発する上での研究方法論を整備することから始めた。そして学校現場での比較的長期の授業研究の実施とその体系的分析から数学教育の理論的知見を抽出する方法論であるデザイン実験に注目し、文献研究を通してその位置と課題を明らかにした。[論文は全国数学教育学会誌「数学教育学研究」に掲載]
    次に、図形分野における移行教材となりうるものとして図形の相互関係をとりあげて、日本とイギリスの中学生の質問紙調査によるデータをもとにして、その理解過程を、共通概念経路という視点から統計的分析を通して明らかにした。[論文は数学教育心理国際会議論文集に掲載]
    さらに、小学校5年の小数除法と、中学1年の平面図形の単元について、算数から数学への移行の視点から授業をデザインし、授業実践を行い、それぞれについて分析を行った。[論文はいずれも日本数学教育学会数学教育論文発表会論文集に掲載]前者の小数の除法に関する論文では、崖の傾きを探究の場として、除法の意味を測定活動を通して一般化する活動が、中学の関数のグラフの認識につながりうることが示唆された。また後者の平面図形に関する論文では、図形の移動教材を教授学的状況論の視点から再構成したときに、特に図の認識の面において論証への接続がなされることが明らかになった。

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  • 算数と数学の接続における2つの一般化に関する開発研究

    研究課題/領域番号：17011049  2005年 - 2006年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特定領域研究

    岩崎 秀樹, 植田 敦三, 馬場 卓也, 山口 武志, 岡崎 正和, 二宮 裕之

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    配分額：7400000円 （ 直接経費：7400000円 ）

    本研究の課題意識は,数学的認識の質的変換を可能にする教材構成の原理にある。そこに日本独自の制度的視点を加えて,「算数と数学の接続」という形で問題化した。すなわち「教育内容と学習の適時性」について,一般化の視座から教材の構成原理にアプローチした。平成18年度は,2年間の研究の最終年度にあたるが,本年度の研究成果をまとめると下記の2点となる。
    第1は,平成17年度までの研究において提案した「一般化分岐モデル」に基づきながら,算数と数学の接続を促す移行教材を開発したことである。つまり,代数教材としては,「分数の除法」や「負の数の減法」の教材化を提案するとともに,幾何教材としては,「図形の作図」や「包摂関係」の教材化を提案した。特に,算数から代数への接続については,Wittmannの「パターンの科学としての数学」の研究成果をレビューしながら,意味と形式の接続・統合が重要であることを指摘した。また,上述の代数教材および幾何教材に関する教授実験の分析を通じて,その教材の有効性や意義を例証した。
    第2は,平成14〜17年度に引き続き,国際ワークショップを開催したことである。平成18年11月に,Dorfler教授(オーストリア・クラーゲンフルト大学)とWittmann教授(ドイツ・ドルトムント大学)の2名を同時に招聘し,2年間にわたる研究のまとめと総括を行った。
    なお,平成18年度は最終年度にあたるため,最終報告書を作成した。

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  • 全体論の立場からの中学校数学への接続を意図した算数の授業開発に関する研究

    研究課題/領域番号：16700539  2004年 - 2005年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究(B)

    岡崎 正和

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    配分額：1300000円 （ 直接経費：1300000円 ）

    本年度は、まず算数を中学校数学に接続する上での実践的授業研究の方法論について検討を行った。具体的には、デザインリサーチの方法論と呼ばれるもので、大学研究者、現場教師、さらには他の研究協力者たちが協働しながら、デザインを開発し、実践し、反省して、再デザイン化を図るとともに即時的・回顧的な質的分析のプロセスの中から、科学的知見を抽出する方法である。この成果は、日本数学教育心理研究学会で発表を行った。
    次に、Educational Studies in Mathematics誌掲載論文において、小学校高学年の教材として、等分除の一般化としての小数の除法をとりあげ、それを算数から数学への移行教材として捉え直し、そのデザインに関して実践した授業過程を分析して、子ども達の中学校数学へ向けた論理的発達の様相を明らかにした。
    さらに、包含除の一般化としての小数の除法に関してデザインリサーチの点から授業開発研究を行い、データを収集した。また、その一部に関して子ども達の学習過程を分析し、算数から数学への移行の様相を検討した。その結果、小数の除法を割合概念の理解を促進するように展開したとき、中学校の関数学習への接続の道が開かれることが示唆された。
    以上のことと昨年度の研究を通して、算数を中学校数学に接続する為の理論的基盤としての教授学的状況論と記号論的連鎖の過程、実証的研究の方法論としてのデザインリサーチの方法論、具体的内容としての等分除の一般化場面と包含除の一般化場面における小数の除法の学習過程および中学校数学へ向けた子ども達の思考の高まりの様相について総括し、研究のまとめとした。

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  • 算数を数学に接続する一般化に基づく教授単元の計画・実施・評価に関する開発研究

    研究課題/領域番号：15020241  2003年 - 2004年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特定領域研究

    岩崎 秀樹, 植田 敦三, 馬場 卓也, 山口 武志, 二宮 裕之, 岡崎 正和

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    配分額：4800000円 （ 直接経費：4800000円 ）

    平成16年度の研究の主な目的は,小学算数と中学数学の接続を念頭に置きながら,算数から数学への移行の本質を一般化や記号論の視座から明らかにすることである。研究の結果,アメリカ・イリノイ州立大学のPresmeg博士が提唱する「記号論的連鎖(semiotic chaining)」の枠組みと,その連鎖の上昇を特徴づける比喩の視座から,「図形の作図」に関する授業実践を分析した。その上で,隠喩的,隠喩・換喩的,換喩・隠喩的,換喩的という4つの比喩によって特徴づけられる「四層記号連鎖モデル」を理論的枠組みとして新たに定式化した。この四層記号連鎖モデルの理論化を通じて,「算数的表現を活用し,新たな対象を生じさせる前移行的記号化」と「生じさせた対象をさらに反省し,数学的表現に再変換する後移行的記号化」という2つの記号化が,算数から数学への接続過程において重要であることを指摘した。
    また,平成16年度の研究の一環として,平成16年11月には,ドイツ・ドルトムント大学のWittmann博士を招聘して,第3回国際ワークショップを開催した。Wittmann博士は,本研究の理論的基盤となっている「教授単元(Teaching Units)」の理論を提唱している研究者である。Wittmann博士からは,「教授単元」や「本質的学習場」を理論的背景としながらドイツで精力的に展開されているプロジェクト「mathe2000」について,最新の研究成果をご講演いただいた。同時に,本研究グループの研究成果を発表しながら,それについて適切なコメントをいただき,2年間の研究成果を総括した。

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  • 全体論の立場からの中学校数学の導入過程の構成に関する研究

    研究課題/領域番号：14780097  2002年 - 2003年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究(B)

    岡崎 正和

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    配分額：1500000円 （ 直接経費：1500000円 ）

    全体論の立場から中学校1年の代数的内容の単元をデザインするための理論を構築し,正負の数の加減,乗除,文字と式の単元を現場の中学校教師と共同で開発し,実証的に検討した。
    まず,算数から数学への移行に関する理論を学会誌に発表した。そこでは作図を事例として,算数での認識と中学校数学での認識の間に,移行期に相当する活動を適切に想定することによって,算数から数学への移行が成し遂げられ得ることを明らかにした。続いて,正負の数の加減の単元を事例として,全体論の視座からの単元構成のあり方について明らかにし,学会誌に発表した。そこでは教授学的状況論における行為の状況,定式化の状況,妥当化の状況という3つの状況に,代数的思考のサイクルの視点を加味することによって,全体論的に単元が構成されうることを明確にした。
    次に,数学教育の国際会議において,中学校の代数的内容に繋がりうる,算数における小数の除法の理解過程の様相について発表を行った。ここでは小数の除法の理解を阻害するミスコンセプションが,逆と相反という2種類の可逆的思考の統合によって克服され,またその過程で中学校数学の認識へと思考様式が転化しうることを明らかにした。
    さらに,正負の数の乗除と文字と式に関する単元開発を行い,算数の式から代数の式への接続プロセスの様相について学会で発表した。ここでは総合式を作り,分析するという視点から構想された学習活動の中で,式に関する重要なアイデアが生じ,それが数学的に高まる過程において,式が構造的に認識されるようになることを明らかにした。また,正負の乗除の単元で培われる認識を引き継ぎ,高めるような文字と式の単元構成のあり方について検討し,基本的な活動形態を明らかにした。

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  • 小学算数を中学数学に接続する分数による除法に関する学習指導の開発研究

    研究課題/領域番号：14022233  2002年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特定領域研究

    岩崎 秀樹, 馬場 卓也, 山口 武志, 植田 敦三, 岡崎 正和

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    配分額：2500000円 （ 直接経費：2500000円 ）

    本研究の課題意職は,算数を数学に接続するという「教育内容と学習の適時性」について,一般化の視座から理論的に明確にすると同時に,実践的にも当該教材の意義を明らかにする点にある。いくつかある接続教材の中から,特に問題を含む「分数による除法」(以下「÷分数」)をとりあげ,上記課題に対する解答を試みた。実際,平成6年2月に文部省によって実施された「教育課程実施状況調査」によれば,6学年児を対象とする「分数÷分数」を立式させる問題の通過率は27.2%であり,一方5学年児を対象とする「小数÷小数」(以下「÷小数」)を立式させる問題の通過率は65.9%であった。両問題の数理構造は類似しているにもかかわらず,通過率に40%近くの差が生じるところに,接続を考察する上で,基本的な問題が内包されていると考えた。
    本年度の研究実績の概要をまとめれば,次の3点に集約される。第1点は,上で述べたような「÷分数」に関する低い通過率の要因を一般化の視座から理論的に明らかにした点である。本研究では,「÷分数」と「÷小数」の通過率の差が立式に不可分なアルゴリズムの理解によるものであり,両者のアルゴリズムの理解が「外延的一般化」あるいは「内包的一般化」として質的に異なることを指摘した。第2点は「÷分数」指導の新たな目的を提起した点である。つまり,小学算数を中学数学に接続する教材という視座から,算数を統合し代数へと発展させる出発点として「÷分数」の教材を位置づけるべきことを指摘した。第3点としては,現行の比例的推論に基づく「÷分数」指導に代わって,新たな指導の対案を提案した点である。その対案とは,立式のためには「比較」のスキーマを前提とし,「×逆数」の説明には,既有の数学的知職を仮定する教授学的介入である。本研究では,この対案に基づく教授実験を設計,実施し,その妥当性,有効性を示すことができた。

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  • 算数から数学への移行を支援する授業開発に関する研究

    研究課題/領域番号：12780112  2000年 - 2001年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  奨励研究(A)

    岡崎 正和

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    配分額：1300000円 （ 直接経費：1300000円 ）

    算数から数学への移行を促す教材として,代数分野からは中学校1年の正負の数,文字と式,方程式を,そして幾何分野からは図形の作図をとり上げ,各教材に関して,現場の中学校教師と共同して,授業開発を行った。
    代数分野に関しては,まず,教材を未習の生徒に対してインタビュー調査を実施した。そこでは,方程式に関わる問題解決の過程の中で文字と式の単元で学習する内容に関わるアイデアが生じることが分かり,さらに,そうしたアイデアが生じる過程について知見を得た。それを,「全体論的な視座からの代数の導入過程に関する研究-代数的発想の生起の様相-」として,学会誌に発表した。
    次に,インタビュー調査で明らかになった内容や,先行研究の文献研究から得られた知見をもとにして,現場教師と共同で2002年4月から10月にかけて,中学校1年の数学の授業開発を行った。授業は毎時間ビデオカメラで録画して,それを分析,検討し,その成果の一部として,代数の導入過程の単元構成について,「数学授業における場を視点とした代数の導入過程の構成に関する研究」と題して論文を発表した。
    幾何分野に関しても,中学校教師と中学校1年の作図の授業開発を実施し,その授業を分析して,学会誌に発表した。一つは,「経験的認識から理論的認識への変容過程に関する研究-図形の作図とその正当化の過程に焦点を当てて-」と題して,生徒の図形認識の様相が作図の学習を通してどのように変容するかを分析・考察した。もう一つは,「Geometric construction as a threshold of proof : The figure as a cognitive tool for justification」と題し,図形の形のイメージ,さらにはその操作的なイメージが,作図の学習や論証への移行をどのように支えているかについて分析した。

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  • 概均質ベクトル空間に付随するゼータ関数の研究

    研究課題/領域番号：10640014  1998年 - 1999年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    中川 仁, 岡崎 正和, 岩崎 浩, 溝上 武実, 布川 和彦, 高橋 等

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    配分額：3000000円 （ 直接経費：3000000円 ）

    Lを整数係数2元3次形式全体のなす格子,Lをその双対格子とする.3次体の分布は,2元3次形式のなす概均質ベクトル空間と密接に関係し,そのゼータ関数ξ_i(L,s)はKが3次体全体をわたるときの|D_K|^<-s>η_K(2s)の和として表せる.ここで,η_K(s)=ζ(2s)ζ(3s-1)(ζ_K(s)/ζ_K(2s))である.この表示と類体論を用いることによって,大野の予想「ξ_1(L,s)=3^<-3s>ξ_2(L,s),ξ_2(L,s)=3^<1-3s>ξ_1(L,s)」を肯定的に解決した.この結果の応用として,正の判別式を持つ3次体の個数と負の判別式を持つ3次体の個数の間の関係式と,2次体の整環のイデアル類群の3-torsin部分群の階数に関するSholzの定理の精密化が得られる.これらの結果はInvent.math.に発表するとともに,国際数学者会議ICM98において講演した.
    また,4次体の判別式の分布ならびに3次体のイデアル類群の2-torsion部分群の階数の分布と密接に関係すると思われている概均質ベクトル空間である3元2次形式のペアのなす概均質ベクトル空間について,3次体の2次拡大との関連を中心に研究中である.特に,2元2次形式の狭義同値類の集合と2次体の狭義イデアル類群の間に1対1対応があるという古典的事実の類似として,3元2次形式のペアの同値類の集合と3次体のイデアル類群の2-torsion部分群の間の1対1対応についてある程度の成果が得られた.これについては,津田塾大学整数論シンポジウムにおいて講演した.

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  • ロバチェフスキー空間内の部分多様体に関する研究

    研究課題/領域番号：09640098  1997年 - 1998年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    森 博, 岩崎 浩, 布川 和彦, 熊谷 光一, 岡崎 正和, 田中 博, 中川 仁

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    配分額：3000000円 （ 直接経費：3000000円 ）

    空間形内の部分多様体について、その特徴付けと記述は微分幾何学において基本的な問題である。しかし、現在の数学ではこの問題に完全な解答を与えることはできない。このため歴史的には、部分多様体に種々な条件を付けることによって、上記の問題をその枠組みの中で解決してきている。このような条件としては、「親空間との余次元が1であり且つ、断面曲率が同じである」という条件である。
    考察している多様体がリーマン多様体である場合、断面曲率が零であるときは、1959年にHartmanとNirenbergにより、断面曲率が正であるときは、1963年にO'NeillとStielにより解決された。断面曲率が負であるときは、部分的な記述は20数年前から報告されていた。つい最近Abe教授と報告者は、部分多様体の基本定理を使用して、n次元ロバチェフスキー空間からn+1次元ロバチェフスキー空間への等長的はめ込みの記述を完全に決定することができた。
    考察している多様体が擬リーマン多様体(pseudo-Riemannian manifolds)である場合、断面曲率が零のときは、1979年にGravesにより、断面曲率が正のときは、1996年にAbeにより解決された。断面曲率が負のときは、即ち、部分多様体の基本定理を使用して、n次元anti-de Sitter space-timeからn+1次元anti-de Sitter space-timeへの等長的はめ込みの記述を、完全に決定することができた。

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担当授業科目

  • スクールリーダーと組織開発Ａ （2024年度） 第２学期  - 金3,金4

  • 中等数学科内容構成Ⅲ （2024年度） 第４学期  - 木5～6

  • 中等数学科内容構成Ⅳ （2024年度） 第４学期  - 水1～2

  • 中等数学科指導法ⅠＡ （2024年度） １・２学期  - 木3～4

  • 中等数学科指導法ⅠＢ （2024年度） １・２学期  - 木3～4

  • 中等数学科指導法開発ⅠＢ （2024年度） １・２学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発（基礎Ⅰ） （2024年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発（基礎Ⅱ） （2024年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅰ） （2024年度） 第１学期  - 木3～4

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅱ） （2024年度） 第２学期  - 木3～4

  • 中等数学科指導法Ｂ(１) （2024年度） 第１学期  - 木3～4

  • 中等数学科指導法Ｂ(２) （2024年度） 第２学期  - 木3～4

  • 中等数学科授業開発（基礎Ⅰ） （2024年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科授業開発（基礎Ⅱ） （2024年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅰ） （2024年度） 第１学期  - 木3～4

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅱ） （2024年度） 第２学期  - 木3～4

  • 授業の指導計画と学習開発Ⅰ （2024年度） 第３学期  - 木1,木2

  • 授業の指導計画と学習開発Ⅱ （2024年度） 第４学期  - 木1,木2

  • 授業の指導計画と学習開発Ａ （2024年度） 第３学期  - 木1,木2

  • 授業の指導計画と学習開発Ｂ （2024年度） 第４学期  - 木1,木2

  • 教師のための数学 （2024年度） 夏季集中  - その他

  • 教材開発と授業デザインⅠ （2024年度） 第１学期  - 木1,木2

  • 教材開発と授業デザインⅡ （2024年度） 第２学期  - 木1,木2

  • 教材開発と授業デザインＡ （2024年度） 第１学期  - 木1,木2

  • 教材開発と授業デザインＢ （2024年度） 第２学期  - 木1,木2

  • 教科のデザインと実践Ⅱ（数学教育） （2024年度） 第１学期  - 火3,火4

  • 教科の理念と原理Ⅰ(算数科，数学科教育) （2024年度） 第１学期  - 火3,火4

  • 教科の理念と原理Ⅱ(算数科，数学科教育) （2024年度） 第２学期  - 火3,火4

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2024年度） １～４学期  - 水7～8

  • 教育実践特別実習Ａ （2024年度） １・２学期  - その他

  • 教育実践特別実習Ｂ （2024年度） ３・４学期  - その他

  • 教育実践特別実習Ｃ （2024年度） １・２学期  - その他

  • 教育実践特別実習Ｄ （2024年度） ３・４学期  - その他

  • 教育実践特別研究（課題探究）数学教育 （2024年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践特別研究（課題探究）算数科，数学科教育 （2024年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践特別研究（課題検証）数学教育 （2024年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践特別研究（課題検証）算数科，数学科教育 （2024年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践研究Ⅰ（課題分析） （2024年度） １・２学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅰ（課題分析） （2024年度） １・２学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅰ（課題発見） （2024年度） １・２学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究Ⅰ（課題発見） （2024年度） １・２学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究Ⅱ（課題提案） （2024年度） ３・４学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅱ（課題提案） （2024年度） ３・４学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅱ（課題解決） （2024年度） ３・４学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究Ⅱ（課題解決） （2024年度） ３・４学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究の方法ⅡＡ（数学教育） （2024年度） 第３学期  - 木7,木8

  • 教育実践研究の方法ⅡＢ（数学教育） （2024年度） 第４学期  - 木7,木8

  • 教育実践論Ⅰ（算数科，数学科教育） （2024年度） 第３学期  - 木7,木8

  • 教育実践論Ⅱ（算数科，数学科教育） （2024年度） 第４学期  - 木7,木8

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2024年度） 第３学期  - 水3～4

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2024年度） 第３学期  - 水3～4

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2024年度） 第２学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2024年度） 第２学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2024年度） 第２学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅡ （2024年度） 第２学期  - 月5～6

  • 算数科指導法Ⅰ （2024年度） 第１学期  - 水3～4

  • 算数科指導法基礎 （2024年度） 第４学期  - 火3～4

  • 算数科授業開発 （2024年度） 第１学期  - 水3～4

  • 算数科教育法 （2024年度） 第４学期  - 火3～4

  • 総合的な学習の指導法C （2024年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 総合的な学習の指導法Ａ （2024年度） 第２学期  - 月5～6

  • 総合的な学習の指導法Ａ （2024年度） 第２学期  - 月5～6

  • 課題分析実習 （2024年度） １～４学期  - その他

  • 課題探究実習 （2024年度） １～４学期  - その他

  • 課題探究実習 （2024年度） １～４学期  - その他

  • 課題検証実習 （2024年度） １～４学期  - その他

  • 課題発見実習 （2024年度） １・２学期  - その他

  • 課題解決実習 （2024年度） 夏季集中  - その他

  • 課題解決実習 （2024年度） 夏季集中  - その他

  • 中等数学科内容構成Ⅰ （2023年度） 夏季集中  - その他

  • 中等数学科内容構成Ⅲ （2023年度） 第４学期  - 木5～6

  • 中等数学科内容構成Ⅳ （2023年度） 第４学期  - 水1～2

  • 中等数学科指導法ⅠＢ （2023年度） ３・４学期  - 月1～2

  • 中等数学科指導法開発（基礎Ⅰ） （2023年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発（基礎Ⅱ） （2023年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅰ） （2023年度） 第３学期  - 月1～2

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅱ） （2023年度） 第４学期  - 月1～2

  • 中等数学科授業開発（基礎Ⅰ） （2023年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科授業開発（基礎Ⅱ） （2023年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅰ） （2023年度） 第３学期  - 月1～2

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅱ） （2023年度） 第４学期  - 月1～2

  • 指導と評価の理論と実践Ｂ （2023年度） 第４学期  - 木5,木6

  • 授業の指導計画と学習開発Ａ （2023年度） 第３学期  - 水1,水2,水3,水4

  • 授業の指導計画と学習開発Ｂ （2023年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 教師のための数学 （2023年度） 夏季集中  - その他

  • 教材開発と授業デザインＡ （2023年度） 第１学期  - 火3,火4

  • 教材開発と授業デザインＢ （2023年度） 第２学期  - 火3,火4

  • 教科のデザインと実践Ⅱ（数学教育） （2023年度） 第２学期  - 金1,金2

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2023年度） １～４学期  - 水7～8

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2023年度） １～４学期  - 水7～8

  • 教育実践特別研究（課題探究）数学教育 （2023年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践特別研究（課題検証）数学教育 （2023年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践研究Ⅰ（課題分析） （2023年度） １・２学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅰ（課題発見） （2023年度） １・２学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究Ⅱ（課題提案） （2023年度） ３・４学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅱ（課題解決） （2023年度） ３・４学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究の方法ⅡＡ（数学教育） （2023年度） 第３学期  - 木7,木8

  • 教育実践研究の方法ⅡＢ（数学教育） （2023年度） 第４学期  - 木7,木8

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2023年度） 第１学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2023年度） 第３学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2023年度） 第１学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2023年度） 第２学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2023年度） 第４学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2023年度） 第２学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅠ （2023年度） 第３学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅡ （2023年度） 第４学期  - 月5～6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＣⅠ （2023年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＣⅡ （2023年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 算数科指導法基礎 （2023年度） 第４学期  - 火3～4

  • 算数科授業開発 （2023年度） 第２学期  - 木3～4

  • 算数科教育法 （2023年度） 第１学期  - 木3～4

  • 課題分析実習 （2023年度） １～４学期  - その他

  • 課題探究実習 （2023年度） ３・４学期  - その他

  • 課題検証実習 （2023年度） １～４学期  - その他

  • 課題発見実習 （2023年度） １・２学期  - その他

  • 課題解決実習 （2023年度） 夏季集中  - その他

  • 中等数学科内容構成Ⅰ （2022年度） 第３学期  - 金3,金4

  • 中等数学科内容構成Ⅲ （2022年度） 第４学期  - 木5～6

  • 中等数学科内容構成Ⅳ （2022年度） 第４学期  - 水1～2

  • 中等数学科内容開発（代数）(１) （2022年度） 第４学期  - 木5～6

  • 中等数学科内容開発（解析）(１) （2022年度） 第４学期  - 水1～2

  • 中等数学科指導法開発（基礎Ⅰ） （2022年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発（基礎Ⅱ） （2022年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発Ａ(１) （2022年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発Ａ(２) （2022年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅰ） （2022年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅱ） （2022年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法Ｂ(１) （2022年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法Ｂ(２) （2022年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 中等数学科授業開発（基礎Ⅰ） （2022年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科授業開発（基礎Ⅱ） （2022年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅰ） （2022年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅱ） （2022年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 学問の方法 （2022年度） 第１学期  - 火1～2

  • 指導と評価の理論と実践Ｂ （2022年度） 第４学期  - 木5,木6

  • 授業の指導計画と学習開発Ａ （2022年度） 第３学期  - 水1,水2,水3,水4

  • 授業の指導計画と学習開発Ｂ （2022年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 教師のための数学 （2022年度） 夏季集中  - その他

  • 教材開発と授業デザインＡ （2022年度） 第１学期  - 火3,火4

  • 教材開発と授業デザインＢ （2022年度） 第２学期  - 火3,火4

  • 教科のデザインと実践Ⅱ（数学教育） （2022年度） 第２学期  - 金1,金2

  • 教科のデザインと実践（数学教育） （2022年度） 第２学期  - 金1,金2

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2022年度） １～４学期  - 水7,水8

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2022年度） １～４学期  - 水7～8

  • 教育実践特別研究（課題探究）数学教育 （2022年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践特別研究（課題検証）数学教育 （2022年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践研究Ⅰ（課題分析） （2022年度） １・２学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅰ（課題発見） （2022年度） １・２学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究Ⅱ（課題提案） （2022年度） ３・４学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅱ（課題解決） （2022年度） ３・４学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究の方法ⅡＡ（数学教育） （2022年度） 第３学期  - 木7,木8

  • 教育実践研究の方法ⅡＢ（数学教育） （2022年度） 第４学期  - 木7,木8

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2022年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2022年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2022年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2022年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2022年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2022年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅠ （2022年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅡ （2022年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＣⅠ （2022年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＣⅡ （2022年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2022年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2022年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2022年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2022年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2022年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2022年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ｂ(１) （2022年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ｂ(２) （2022年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 算数科授業研究Ａ(１) （2022年度） 第１学期  - 木3,木4

  • 算数科授業研究Ａ(２) （2022年度） 第２学期  - 木3,木4

  • 算数科授業開発 （2022年度） 第２学期  - 木3,木4

  • 算数科教育法 （2022年度） 第１学期  - 木3,木4

  • 算数科教育法 （2022年度） 第３学期  - 木3,木4

  • 課題分析実習 （2022年度） １～４学期  - その他

  • 課題探究実習 （2022年度） ３・４学期  - その他

  • 課題検証実習 （2022年度） １～４学期  - その他

  • 課題発見実習 （2022年度） １・２学期  - その他

  • 課題解決実習 （2022年度） 夏季集中  - その他

  • 中等数学科内容構成Ⅰ （2021年度） 第３学期  - 金3,金4

  • 中等数学科内容構成Ⅲ （2021年度） 第４学期  - 木5～6

  • 中等数学科内容構成Ⅳ （2021年度） 第４学期  - 水1～2

  • 中等数学科内容開発（代数）(１) （2021年度） 第４学期  - 木5～6

  • 中等数学科内容開発（解析）(１) （2021年度） 第４学期  - 水1～2

  • 中等数学科指導法開発（基礎Ⅰ） （2021年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発（基礎Ⅱ） （2021年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発Ａ(１) （2021年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法開発Ａ(２) （2021年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅰ） （2021年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅱ） （2021年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法Ｂ(１) （2021年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法Ｂ(２) （2021年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 中等数学科授業開発（基礎Ⅰ） （2021年度） 第１学期  - 月7～8

  • 中等数学科授業開発（基礎Ⅱ） （2021年度） 第２学期  - 月7～8

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅰ） （2021年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅱ） （2021年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 学問の方法 （2021年度） 第１学期  - 火1～2

  • 指導と評価の理論と実践Ｂ （2021年度） 第４学期  - 木5,木6

  • 授業の指導計画と学習開発Ａ （2021年度） 第３学期  - 水1,水2,水3,水4

  • 授業の指導計画と学習開発Ｂ （2021年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 教師のための数学 （2021年度） 夏季集中  - その他

  • 教材開発と授業デザインＡ （2021年度） 第１学期  - 火3,火4

  • 教材開発と授業デザインＢ （2021年度） 第２学期  - 火3,火4

  • 教科のデザインと実践Ⅱ（数学教育） （2021年度） 第２学期  - 金1,金2

  • 教科のデザインと実践（数学教育） （2021年度） 第２学期  - 金1,金2

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2021年度） １～４学期  - 水7,水8

  • 教育実践特別研究（課題探究）数学教育 （2021年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践特別研究（課題検証）数学教育 （2021年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践研究Ⅰ（課題分析） （2021年度） １・２学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅰ（課題発見） （2021年度） １・２学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究Ⅱ（課題提案） （2021年度） ３・４学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅱ（課題解決） （2021年度） ３・４学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究の方法ⅡＡ（数学教育） （2021年度） 第３学期  - 木7,木8

  • 教育実践研究の方法ⅡＢ（数学教育） （2021年度） 第４学期  - 木7,木8

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2021年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2021年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2021年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2021年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2021年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2021年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅠ （2021年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅡ （2021年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＣⅠ （2021年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＣⅡ （2021年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2021年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2021年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2021年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2021年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2021年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2021年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ｂ(１) （2021年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ｂ(２) （2021年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 算数科授業研究Ａ(１) （2021年度） 第１学期  - 木3,木4

  • 算数科授業研究Ａ(２) （2021年度） 第２学期  - 木3,木4

  • 算数科授業開発 （2021年度） 第２学期  - 木3,木4

  • 算数科教育法 （2021年度） 第１学期  - 木3,木4

  • 課題分析実習 （2021年度） １～４学期  - その他

  • 課題探究実習 （2021年度） １～４学期  - その他

  • 課題検証実習 （2021年度） １～４学期  - その他

  • 課題発見実習 （2021年度） １・２学期  - その他

  • 課題解決実習 （2021年度） 夏季集中  - その他

  • 中等数学科内容構成Ⅰ （2020年度） 第３学期  - 金3,金4

  • 中等数学科指導法開発Ａ(１) （2020年度） 第１学期  - 水3,水4

  • 中等数学科指導法開発Ａ(２) （2020年度） 第２学期  - 水3,水4

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅰ） （2020年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法（基礎Ⅱ） （2020年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法Ｂ(１) （2020年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科指導法Ｂ(２) （2020年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅰ） （2020年度） 第３学期  - 金7,金8

  • 中等数学科教育法（基礎Ⅱ） （2020年度） 第４学期  - 金7,金8

  • 学問の方法 （2020年度） 第１学期  - 火1,火2

  • 指導と評価の理論と実践Ｂ （2020年度） 第４学期  - 木5,木6

  • 授業の指導計画と学習開発Ａ （2020年度） 第３学期  - 水1,水2,水3,水4

  • 授業の指導計画と学習開発Ｂ （2020年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 教師のための数学 （2020年度） 夏季集中  - その他

  • 教材開発と授業デザインＡ （2020年度） 第１学期  - 火3,火4

  • 教材開発と授業デザインＢ （2020年度） 第２学期  - 火3,火4

  • 教科のデザインと実践Ⅱ（数学教育） （2020年度） 第２学期  - 金1,金2

  • 教科のデザインと実践（数学教育） （2020年度） 第２学期  - 金1,金2

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2020年度） １～４学期  - 水7,水8

  • 教育実践特別研究（課題探究）数学教育 （2020年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践特別研究（課題検証）数学教育 （2020年度） １～４学期  - その他

  • 教育実践研究Ⅰ（課題分析） （2020年度） １・２学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅰ（課題発見） （2020年度） １・２学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究Ⅱ（課題提案） （2020年度） ３・４学期  - 金7,金8

  • 教育実践研究Ⅱ（課題解決） （2020年度） ３・４学期  - 月3,月4

  • 教育実践研究の方法ⅡＡ（数学教育） （2020年度） 第３学期  - 木7,木8

  • 教育実践研究の方法ⅡＢ（数学教育） （2020年度） 第４学期  - 木7,木8

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2020年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2020年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅠ （2020年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2020年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2020年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＡⅡ （2020年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅠ （2020年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＢⅡ （2020年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＣⅠ （2020年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動及び総合的な学習の指導法ＣⅡ （2020年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動論 （2020年度） １・２学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2020年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2020年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(１) （2020年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2020年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2020年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ａ(２) （2020年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ｂ(１) （2020年度） 第３学期  - 月5,月6

  • 特別活動論Ｂ(２) （2020年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 算数科授業研究Ａ （2020年度） １・２学期  - 木1,木2

  • 算数科授業研究Ａ(１) （2020年度） 第１学期  - 木3,木4

  • 算数科授業研究Ａ(２) （2020年度） 第２学期  - 木3,木4

  • 算数科授業開発 （2020年度） 第２学期  - 木3,木4

  • 算数科教育法 （2020年度） 第１学期  - 木3,木4

  • 課題分析実習 （2020年度） １～４学期  - その他

  • 課題探究実習 （2020年度） １～４学期  - その他

  • 課題検証実習 （2020年度） １～４学期  - その他

  • 課題発見実習 （2020年度） １・２学期  - その他

  • 課題解決実習 （2020年度） ３・４学期  - その他

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