2024/02/05 更新

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ナカガワ　マサキ
中川　征樹
NAKAGAWA Masaki
所属
教育学域 教授
職名
教授
外部リンク

学位

  • 博士（理学） （ 京都大学 ）

研究キーワード

  • シューベルトカルキュラス

  • チャウ環

  • 等質空間

  • Lie群

  • 旗多様体

  • コホモロジー

  • homogeneous spaces

  • Lie groups

  • cohomology

  • flag manifolds

  • Chow rings

  • Schubert calculus

研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学

学歴

  • 京都大学   Graduate School of Science   Division of Mathematics

    2000年4月 - 2002年3月

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    国名： 日本国

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  • 京都大学   Graduate School of Science  

    1998年4月 - 2000年3月

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  • 京都大学   Faculty of Science  

    1994年4月 - 1998年3月

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  • 京都大学   Faculty of Engineering  

    1991年4月 - 1994年3月

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経歴

  • 岡山大学   大学院教育学研究科   准教授

    2012年4月 - 2021年3月

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  • 香川高等専門学校   一般教育科   准教授

    2011年10月 - 2012年3月

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  • 香川高等専門学校   一般教育科   講師

    2009年4月 - 2011年9月

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  • 高松工業高等専門学校   一般教育課   講師

    2003年4月 - 2009年3月

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  • 日本学術振興会特別研究員

    2001年4月 - 2003年3月

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所属学協会

  • 日本数学会

    2007年9月 - 現在

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論文

  • The universal factorial Hall–Littlewood P- and Q-functions 査読 国際誌

    Masaki Nakagawa, Hiroshi Naruse

    FUNDAMENTA MATHEMATICAE   2023年8月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Instytut Matematyczny PAN  

    DOI： 10.4064/fm257-5-2023

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  • Darondeau–Pragacz formulas in complex cobordism 査読

    Masaki Nakagawa, Hiroshi Naruse

    Mathematische Annalen   2021年5月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

    DOI： 10.1007/s00208-021-02196-5

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-021-02196-5/fulltext.html

  • 水汲み問題をめぐって 査読

    中川 征樹

    岡山大学算数・数学教育学会誌『パピルス』   ( 27 )   1 - 20   2021年3月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関等紀要）  

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  • The mod 2 cohomology ring of the classifying space of the exceptional Lie group E_6 査読

    亀子 正喜, 中川 征樹, 西本 哲

    Proceedings of Japan Academy, Series A Mathematical Sciences   95 ( 9 )   91 - 96   2019年11月

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    記述言語：英語  

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  • Universal Gysin formulas for the universal Hall--Littlewood functions 査読

    中川 征樹, 成瀬 弘

    Contemporary Mathematics   708   201 - 244   2018年6月

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    記述言語：英語  

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  • Generalized (co)homology of the loop spaces of classical groups and the universal factorial Schur P- and Q-functions 査読

    中川 征樹, 成瀬 弘

    Advanced Studies in Pure Mathematics   71   337 - 417   2016年12月

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    記述言語：英語  

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  • The integral cohomology ring of E_8/T 査読

    中川 征樹

    Proceedings of Japan Academy, Series A Mathematical Sciences   86 ( 3 )   64 - 68   2010年3月

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    記述言語：英語   出版者・発行元：Japan Academy  

    CiNii Article

    CiNii Books

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  • A description based on Schubert classes of cohomology of flag manifolds 査読

    中川 征樹

    Fundamenta Mathematicae   199 ( 3 )   273 - 293   2008年2月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.4064/fm199-3-5

    Scopus

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  • The Chern classes of the Hermitian symmetric space EVII 査読

    中川 征樹

    Far East Journal of Mathematical Sciences   20 ( 3 )   283 - 308   2006年3月

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    記述言語：英語  

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  • Cohomology operations in the space of loops on the exceptional Lie group E_6 査読

    中川 征樹

    Journal of Mathematics of Kyoto University   44 ( 1 )   43 - 53   2004年3月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1215/kjm/1250283582

    Scopus

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  • The space of loops on the exceptional Lie group E_6 査読

    中川 征樹

    Osaka Journal of Mathematics   40 ( 2 )   429 - 448   2003年6月

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    記述言語：英語  

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  • The mod 2 cohomology ring of the symmetric space EVI 査読

    中川 征樹

    Journal of Mathematics of Kyoto University   41 ( 3 )   535 - 556   2001年9月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1215/kjm/1250517617

    Scopus

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  • The integral cohomology ring of E_7/T 査読

    中川 征樹

    Journal of Mathematics of Kyoto University   41 ( 2 )   303 - 321   2001年6月

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    記述言語：英語  

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共同研究・競争的資金等の研究

  • p-コンパクト群の同変シューベルト・カルキュラス

    研究課題/領域番号：23K03092  2023年04月 - 2026年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    中川 征樹, 西本 哲, 鳥居 猛, 奥山 真吾

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    配分額：3510000円 （ 直接経費：2700000円 、 間接経費：810000円 ）

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  • 組合せ論的ホップ代数の位相的モデルに関する研究

    2018年04月 - 2021年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金  基盤研究(C)

    中川 征樹, 成瀬 弘

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  • バーチャルリアリティ技術を応用した体感型教材の開発―空間図形の場合―

    研究課題/領域番号：15K00921  2015年04月 - 2019年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    入江 隆, 岡崎 正和, 中川 征樹

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    配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）

    学習者が仮想空間に呈示された空間図形に対して直感的な操作を行うことで，空間図形の性質を身体感覚として理解できる教材の開発を行った。(1) 基本的な空間図形の性質を体感する教材，(2) 正多面体（プラトンの立体）と半正多面体（アルキメデスの立体）を学習する教材，(3) 正多面体の切頂推移を学習する教材の三つの教材を開発した。いずれの教材においても，呈示された空間図形に対して接触，把持しての移動・回転等の操作，及び3視点方向からの同時観察が可能となっている。

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  • 旗多様体の一般コホモロジーおよびシューア関数とその変種に関する研究

    2015年04月 - 2018年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金  基盤研究(C)

    中川 征樹

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  • シューベルト・カルキュラスの組合せ論とその応用

    研究課題/領域番号：25400041  2013年04月 - 2016年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    成瀬 弘, 池田 岳, 中川 征樹, 石川 雅雄, 萩原 学

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    配分額：3770000円 （ 直接経費：2900000円 、 間接経費：870000円 ）

    旗多様体のシューベルトクラスのK理論での代表を与える多項式についてその具体形を決めることを中心に研究を進めた。結果として古典型と呼ばれる旗多様体についてそのシューベルト類の多項式代表となる二重グロタンディエク多項式を決定することができた。また、応用としてフック公式と呼ばれる等式をシューベルト・カルキュラスの手法で証明することができた。さらに、その一般化の予想式を定式化した。関連してp-進代数群の表現に関するCasselman問題の一つの解をシューベルト・カルキュラスの手法で求めることができた。

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  • 組合せ論的手法によるリー群上のループ空間の研究

    2012年04月 - 2015年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金  基盤研究(C)

    中川 征樹

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  • 例外リー群とその旗多様体のＭｏｒａｖａ Ｋ－理論

    研究課題/領域番号：24540102  2012年04月 - 2015年03月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    西本 哲, 三村 護, 中川 征樹

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    配分額：2080000円 （ 直接経費：1600000円 、 間接経費：480000円 ）

    ファイバー束の性質を知るための方法として特性類を計算することがある.ファイバー束の中で最も重要なのが普遍束であり, その特性類を決定することは構造群の分類空間のコホモロジーを計算することにあたる.それを計算するための道具としてスペクトル系列があり, 今回は例外リー群E_7, E_8の分類空間のmod 3コホモロジーへ収束するスペクトル系列のE_2-項の代数構造を計算した.それから分類空間のコホモロジーと密接に関係している, Weyl群の極大トーラスの分類空間のmod 3コホモロジーへの作用による不変式環をE_7の場合に計算した.

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  • 旗多様体上のシューベルトカルキュラスとその応用

    研究課題/領域番号：21540104  2009年04月 - 2012年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金  基盤研究(C)

    中川 征樹, 三村 護, 成瀬 弘, 池田 岳, 西本 哲, 鍛冶 静雄

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

    シューベルトカルキュラスを通して, 旗多様体やグラスマン多様体のコホモロジーを調べ, 代数群のチャウ環など種々の応用を研究する.

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  • シューベルト幾何と特殊多項式の探求

    研究課題/領域番号：20540053  2008年 - 2010年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    池田 岳, 成瀬 弘, 大本 亨, 中川 征樹

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    配分額：4550000円 （ 直接経費：3500000円 、 間接経費：1050000円 ）

    古典型旗多様体のトーラス同変コホモロジー環におけるシューベルト類を代表する特殊多項式を見いだし,その基本的な性質を示した.また,この結果を同変K理論へ拡張するために,古典型のグラスマン多様体に対してシューベルト多様体の構造層を代表する多項式族(K理論的Q,P関数)を導入し、それに関連する組合せ論を展開した.特に,励起ヤング図形とシフトされた集合値ヤング盤に対するロビンソン・シェンステッド型のアルゴリズムを与え,その結果を応用して,上記の多項式に関するピエリ型公式を導いた.

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  • 例外リー群の特性類とChow代数に関する研究

    研究課題/領域番号：20540099  2008年 - 2010年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    西本 哲, 三村 護, 中川 征樹

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    配分額：3380000円 （ 直接経費：2600000円 、 間接経費：780000円 ）

    例外Lie群の分類空間のコホモロジーの環構造,コホモロジー作用素の作用,表現から誘導される特性類を決定するため,数式処理システムを用いたプログラムを作成した.そのプログラムを使用して,いくつかの例外Lie 群の分類空間のコホモロジーを決定した.

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  • 例外型Lie群のWeyl群の不変量とその応用

    研究課題/領域番号：18540106  2006年04月 - 2009年03月

    日本学術振興会  科学研究費補助金  基盤研究(C)

    中川 征樹

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    資金種別：競争的資金

    ワイル群の不変量を用いたリー群の等質空間のコホモロジーの表示をもとに, 旗多様体, 対称空間, リー群上のループ空間などの位相幾何学的側面を研究する.

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担当授業科目

  • サステナビリティのための学びⅠ （2023年度） 第１学期  - 火7～8

  • サステナビリティのための学びⅡ （2023年度） 第２学期  - 火7～8

  • 中等数学科内容構成Ⅰ （2023年度） 夏季集中  - その他

  • 中等数学科内容構成基礎 （2023年度） １・２学期  - 金5～6

  • 中等数学科内容構成論Ⅰ（図形） （2023年度） ３・４学期  - 火1～2

  • 中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2023年度） 第１学期  - 木1～2

  • 中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2023年度） 第２学期  - 木1～2

  • 中等数学科内容論（幾何学続論ＡⅠ） （2023年度） 第１学期  - 月5～6

  • 中等数学科内容論（幾何学続論ＡⅡ） （2023年度） 第２学期  - 月5～6

  • 中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2023年度） 第３学期  - 木1～2

  • 中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2023年度） 第４学期  - 木1～2

  • 中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2023年度） 第１学期  - 金5～6

  • 中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2023年度） 第２学期  - 金5～6

  • 中等数学科指導法開発（応用Ⅰ） （2023年度） 第４学期  - 月1～2

  • 中等数学科指導法開発（応用Ⅱ） （2023年度） 第４学期  - 月3～4

  • 中等数学科授業開発（応用Ⅰ） （2023年度） 第４学期  - 月1～2

  • 中等数学科授業開発（応用Ⅱ） （2023年度） 第４学期  - 月3～4

  • 幾何学Ⅱ(２) （2023年度） 第４学期  - 木1～2

  • 教師のための数学 （2023年度） 夏季集中  - その他

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2023年度） １～４学期  - 水7～8

  • 教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2023年度） 第１学期  - 木5,木6

  • 教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2023年度） 第２学期  - 木5,木6

  • 教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2023年度） 第１学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2023年度） 第２学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2023年度） 第３学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2023年度） 第４学期  - 火5,火6

  • 教育科学課題研究 （2023年度） １～４学期  - その他

  • 算数科内容基礎 （2023年度） 第１学期  - 水3～4

  • 算数科内容基礎 （2023年度） 第２学期  - 水3～4

  • 算数科内容構成 （2023年度） 第４学期  - 水3～4

  • 算数科内容論 （2023年度） 第１学期  - 水3～4

  • 中等数学科内容構成Ⅰ （2022年度） 第３学期  - 金3,金4

  • 中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2022年度） 第１学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2022年度） 第２学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（幾何学続論ＢⅠ） （2022年度） 第１学期  - 月5～6

  • 中等数学科内容論（幾何学続論ＢⅡ） （2022年度） 第２学期  - 月5～6

  • 中等数学科内容論（幾何学続論ＣⅠ） （2022年度） 第４学期  - 月5～6

  • 中等数学科内容論（幾何学続論ＣⅡ） （2022年度） 第４学期  - 月7～8

  • 中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2022年度） 第３学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2022年度） 第４学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2022年度） 第１学期  - 木7,木8

  • 中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2022年度） 第２学期  - 木7,木8

  • 中等数学科指導法開発（応用Ⅰ） （2022年度） 第４学期  - 月1～2

  • 中等数学科指導法開発（応用Ⅱ） （2022年度） 第４学期  - 月3～4

  • 中等数学科指導法開発Ｂ(１) （2022年度） 第４学期  - 月1,月2

  • 中等数学科指導法開発Ｂ(２) （2022年度） 第４学期  - 月3,月4

  • 中等数学科授業開発（応用Ⅰ） （2022年度） 第４学期  - 月1～2

  • 中等数学科授業開発（応用Ⅱ） （2022年度） 第４学期  - 月3～4

  • 学問の方法 （2022年度） 第１学期  - 火1～2

  • 幾何学Ⅱ(１) （2022年度） 第３学期  - 木1,木2

  • 幾何学Ⅱ(２) （2022年度） 第４学期  - 木1,木2

  • 幾何学続論Ｂ(１) （2022年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 幾何学続論Ｂ(２) （2022年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 幾何学続論Ｃ(１) （2022年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 幾何学続論Ｃ(２) （2022年度） 第４学期  - 月7,月8

  • 幾何学Ｉ(１) （2022年度） 第１学期  - 木1,木2

  • 幾何学Ｉ(２) （2022年度） 第２学期  - 木1,木2

  • 教師のための数学 （2022年度） 夏季集中  - その他

  • 教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2022年度） 第１学期  - 木5,木6

  • 教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2022年度） 第２学期  - 木5,木6

  • 教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2022年度） 第１学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2022年度） 第２学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2022年度） 第３学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2022年度） 第４学期  - 火5,火6

  • 教育科学課題研究 （2022年度） １～４学期  - その他

  • 数学基礎（幾何Ⅰ） （2022年度） 第３学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何Ⅱ） （2022年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何）(１) （2022年度） 第３学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何）(２) （2022年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 算数科内容構成 （2022年度） 第４学期  - 水3～4

  • 集合・位相(１) （2022年度） 第１学期  - 木7,木8

  • 集合・位相(２) （2022年度） 第２学期  - 木7,木8

  • 中等数学科内容構成Ⅰ （2021年度） 第３学期  - 金3,金4

  • 中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2021年度） 第１学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2021年度） 第２学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（幾何学続論ＡⅠ） （2021年度） 第１学期  - 月5～6

  • 中等数学科内容論（幾何学続論ＡⅡ） （2021年度） 第２学期  - 月5～6

  • 中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2021年度） 第３学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2021年度） 第４学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2021年度） 第１学期  - 木7,木8

  • 中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2021年度） 第２学期  - 木7,木8

  • 中等数学科指導法開発（応用Ⅰ） （2021年度） 第４学期  - 月1～2

  • 中等数学科指導法開発（応用Ⅱ） （2021年度） 第４学期  - 月3～4

  • 中等数学科指導法開発Ｂ(１) （2021年度） 第４学期  - 月1,月2

  • 中等数学科指導法開発Ｂ(２) （2021年度） 第４学期  - 月3,月4

  • 中等数学科授業開発（応用Ⅰ） （2021年度） 第４学期  - 月1～2

  • 中等数学科授業開発（応用Ⅱ） （2021年度） 第４学期  - 月3～4

  • 学問の方法 （2021年度） 第１学期  - 火1～2

  • 幾何学Ⅱ(１) （2021年度） 第３学期  - 木1,木2

  • 幾何学Ⅱ(２) （2021年度） 第４学期  - 木1,木2

  • 幾何学続論Ａ(１) （2021年度） 第１学期  - 月5～6

  • 幾何学続論Ａ(２) （2021年度） 第２学期  - 月5～6

  • 幾何学Ｉ(１) （2021年度） 第１学期  - 木1,木2

  • 幾何学Ｉ(２) （2021年度） 第２学期  - 木1,木2

  • 教師のための数学 （2021年度） 夏季集中  - その他

  • 教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2021年度） 第１学期  - 木5,木6

  • 教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2021年度） 第２学期  - 木5,木6

  • 教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2021年度） 第１学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2021年度） 第２学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2021年度） 第３学期  - 火3,火4

  • 教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2021年度） 第４学期  - 火3,火4

  • 教育科学課題研究 （2021年度） １～４学期  - その他

  • 数学基礎（幾何Ⅰ） （2021年度） 第３学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何Ⅱ） （2021年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何）(１) （2021年度） 第３学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何）(２) （2021年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 算数科内容構成 （2021年度） 第４学期  - 水3～4

  • 集合・位相(１) （2021年度） 第１学期  - 木7,木8

  • 集合・位相(２) （2021年度） 第２学期  - 木7,木8

  • 中等数学科内容構成Ⅰ （2020年度） 第３学期  - 金3,金4

  • 中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2020年度） 第１学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2020年度） 第２学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2020年度） 第３学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2020年度） 第４学期  - 木1,木2

  • 中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2020年度） 第１学期  - 木7,木8

  • 中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2020年度） 第２学期  - 木7,木8

  • 中等数学科指導法開発Ｂ(１) （2020年度） 第４学期  - 月1,月2

  • 中等数学科指導法開発Ｂ(２) （2020年度） 第４学期  - 月3,月4

  • 学問の方法 （2020年度） 第１学期  - 火1,火2

  • 幾何学Ⅱ(１) （2020年度） 第３学期  - 木1,木2

  • 幾何学Ⅱ(２) （2020年度） 第４学期  - 木1,木2

  • 幾何学続論Ｂ(１) （2020年度） 第１学期  - 月5,月6

  • 幾何学続論Ｂ(２) （2020年度） 第２学期  - 月5,月6

  • 幾何学続論Ｃ(１) （2020年度） 第４学期  - 月5,月6

  • 幾何学続論Ｃ(２) （2020年度） 第４学期  - 月7,月8

  • 幾何学Ｉ(１) （2020年度） 第１学期  - 木1,木2

  • 幾何学Ｉ(２) （2020年度） 第２学期  - 木1,木2

  • 微分積分入門 （2020年度） 第３学期  - 木3,木4

  • 教師のための数学 （2020年度） 夏季集中  - その他

  • 教職実践演習（中学校Ａ） （2020年度） １～４学期  - 水7,水8

  • 教職実践演習（小学校） （2020年度） １～４学期  - 水7,水8

  • 教職実践演習（小学校） （2020年度） １～４学期  - 水7,水8

  • 教職実践演習（小学校） （2020年度） １～４学期  - 水7,水8

  • 教職実践演習（小学校） （2020年度） １～４学期  - 水7,水8

  • 教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2020年度） 第１学期  - 木5,木6

  • 教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2020年度） 第２学期  - 木5,木6

  • 教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2020年度） 第１学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2020年度） 第２学期  - 火5,火6

  • 教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2020年度） 第３学期  - 火3,火4

  • 教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2020年度） 第４学期  - 火3,火4

  • 教育科学課題研究 （2020年度） １～４学期  - その他

  • 数学基礎（幾何Ⅰ） （2020年度） 第３学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何Ⅱ） （2020年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何）(１) （2020年度） 第３学期  - 金1,金2

  • 数学基礎（幾何）(２) （2020年度） 第４学期  - 金1,金2

  • 線形代数入門 （2020年度） 第４学期  - 木3,木4

  • 集合・位相 （2020年度） １・２学期  - 木7,木8

  • 集合・位相(１) （2020年度） 第１学期  - 木7,木8

  • 集合・位相(２) （2020年度） 第２学期  - 木7,木8

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