所属
教育学域 教授
職名
教授
外部リンク
ナカガワ マサキ
中川 征樹
NAKAGAWA Masaki
学位
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博士（理学） （ 京都大学 ）
研究キーワード
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シューベルトカルキュラス
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等質空間
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Lie群
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旗多様体
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コホモロジー
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Homogeneous spaces
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Lie groups
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Cohomology
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Flag manifolds
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Schubert calculus
研究分野
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自然科学一般 / 幾何学
学歴
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京都大学 Graduate School of Science Division of Mathematics
2000年4月 - 2002年3月
国名： 日本国
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京都大学 Graduate School of Science
1998年4月 - 2000年3月
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京都大学 Faculty of Science
1994年4月 - 1998年3月
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京都大学 Faculty of Engineering
1991年4月 - 1994年3月
経歴
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岡山大学 大学院教育学研究科 教授
2021年4月 - 現在
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岡山大学 大学院教育学研究科 准教授
2012年4月 - 2021年3月
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香川高等専門学校 一般教育科 准教授
2011年10月 - 2012年3月
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香川高等専門学校 一般教育科 講師
2009年4月 - 2011年9月
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高松工業高等専門学校 一般教育課 講師
2003年4月 - 2009年3月
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日本学術振興会特別研究員
2001年4月 - 2003年3月
所属学協会
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日本数学会
2007年9月 - 現在
論文
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The universal factorial Hall–Littlewood P- and Q-functions 査読 国際誌
Masaki Nakagawa, Hiroshi Naruse
FUNDAMENTA MATHEMATICAE 2023年8月
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Darondeau–Pragacz formulas in complex cobordism 査読
Masaki Nakagawa, Hiroshi Naruse
Mathematische Annalen 2021年5月
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水汲み問題をめぐって 査読
中川 征樹
岡山大学算数・数学教育学会誌『パピルス』 ( 27 ) 1 - 20 2021年3月
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The mod 2 cohomology ring of the classifying space of the exceptional Lie group E_6 査読
亀子 正喜, 中川 征樹, 西本 哲
Proceedings of Japan Academy, Series A Mathematical Sciences 95 ( 9 ) 91 - 96 2019年11月
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Universal Gysin formulas for the universal Hall--Littlewood functions 査読
中川 征樹, 成瀬 弘
Contemporary Mathematics 708 201 - 244 2018年6月
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Generalized (co)homology of the loop spaces of classical groups and the universal factorial Schur P- and Q-functions 査読
中川 征樹, 成瀬 弘
Advanced Studies in Pure Mathematics 71 337 - 417 2016年12月
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The integral cohomology ring of E_8/T 査読
中川 征樹
Proceedings of Japan Academy, Series A Mathematical Sciences 86 ( 3 ) 64 - 68 2010年3月
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A description based on Schubert classes of cohomology of flag manifolds 査読
中川 征樹
Fundamenta Mathematicae 199 ( 3 ) 273 - 293 2008年2月
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The Chern classes of the Hermitian symmetric space EVII 査読
中川 征樹
Far East Journal of Mathematical Sciences 20 ( 3 ) 283 - 308 2006年3月
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Cohomology operations in the space of loops on the exceptional Lie group E_6 査読
中川 征樹
Journal of Mathematics of Kyoto University 44 ( 1 ) 43 - 53 2004年3月
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The space of loops on the exceptional Lie group E_6 査読
中川 征樹
Osaka Journal of Mathematics 40 ( 2 ) 429 - 448 2003年6月
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The mod 2 cohomology ring of the symmetric space EVI 査読
中川 征樹
Journal of Mathematics of Kyoto University 41 ( 3 ) 535 - 556 2001年9月
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The integral cohomology ring of E_7/T 査読
中川 征樹
Journal of Mathematics of Kyoto University 41 ( 2 ) 303 - 321 2001年6月
書籍等出版物
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離散モース理論
中川 征樹（ 担当： 単訳）
丸善出版 2024年12月 （ ISBN:9784621310625 ）
共同研究・競争的資金等の研究
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職業科学者コミュニティの価値と面白さを擬似体験できる科学探究ゲームの原理の開発
研究課題/領域番号：24K06413 2024年04月 - 2028年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
稲田 佳彦, 篠原 陽子, 中川 征樹, 李 キョンウォン, 清田 哲男
配分額：4550000円 （ 直接経費：3500000円 、 間接経費：1050000円 ）
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p-コンパクト群の同変シューベルト・カルキュラス
研究課題/領域番号：23K03092 2023年04月 - 2026年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
中川 征樹, 西本 哲, 鳥居 猛, 奥山 真吾
配分額：3510000円 （ 直接経費：2700000円 、 間接経費：810000円 ）
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組合せ論的ホップ代数の位相的モデルに関する研究
2018年04月 - 2021年03月
日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
中川 征樹, 成瀬 弘
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バーチャルリアリティ技術を応用した体感型教材の開発―空間図形の場合―
研究課題/領域番号：15K00921 2015年04月 - 2019年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
入江 隆, 岡崎 正和, 中川 征樹
配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）
学習者が仮想空間に呈示された空間図形に対して直感的な操作を行うことで，空間図形の性質を身体感覚として理解できる教材の開発を行った。(1) 基本的な空間図形の性質を体感する教材，(2) 正多面体（プラトンの立体）と半正多面体（アルキメデスの立体）を学習する教材，(3) 正多面体の切頂推移を学習する教材の三つの教材を開発した。いずれの教材においても，呈示された空間図形に対して接触，把持しての移動・回転等の操作，及び3視点方向からの同時観察が可能となっている。
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旗多様体の一般コホモロジーおよびシューア関数とその変種に関する研究
2015年04月 - 2018年03月
日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
中川 征樹
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シューベルト・カルキュラスの組合せ論とその応用
研究課題/領域番号：25400041 2013年04月 - 2016年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
成瀬 弘, 池田 岳, 中川 征樹, 石川 雅雄, 萩原 学
配分額：3770000円 （ 直接経費：2900000円 、 間接経費：870000円 ）
旗多様体のシューベルトクラスのK理論での代表を与える多項式についてその具体形を決めることを中心に研究を進めた。結果として古典型と呼ばれる旗多様体についてそのシューベルト類の多項式代表となる二重グロタンディエク多項式を決定することができた。また、応用としてフック公式と呼ばれる等式をシューベルト・カルキュラスの手法で証明することができた。さらに、その一般化の予想式を定式化した。関連してp-進代数群の表現に関するCasselman問題の一つの解をシューベルト・カルキュラスの手法で求めることができた。
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組合せ論的手法によるリー群上のループ空間の研究
2012年04月 - 2015年03月
日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
中川 征樹
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例外リー群とその旗多様体のＭｏｒａｖａ Ｋ－理論
研究課題/領域番号：24540102 2012年04月 - 2015年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
西本 哲, 三村 護, 中川 征樹
配分額：2080000円 （ 直接経費：1600000円 、 間接経費：480000円 ）
ファイバー束の性質を知るための方法として特性類を計算することがある.ファイバー束の中で最も重要なのが普遍束であり, その特性類を決定することは構造群の分類空間のコホモロジーを計算することにあたる.それを計算するための道具としてスペクトル系列があり, 今回は例外リー群E_7, E_8の分類空間のmod 3コホモロジーへ収束するスペクトル系列のE_2-項の代数構造を計算した.それから分類空間のコホモロジーと密接に関係している, Weyl群の極大トーラスの分類空間のmod 3コホモロジーへの作用による不変式環をE_7の場合に計算した.
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旗多様体上のシューベルトカルキュラスとその応用
研究課題/領域番号：21540104 2009年04月 - 2012年03月
日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
中川 征樹, 三村 護, 成瀬 弘, 池田 岳, 西本 哲, 鍛冶 静雄
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シューベルト幾何と特殊多項式の探求
研究課題/領域番号：20540053 2008年 - 2010年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
池田 岳, 成瀬 弘, 大本 亨, 中川 征樹
配分額：4550000円 （ 直接経費：3500000円 、 間接経費：1050000円 ）
古典型旗多様体のトーラス同変コホモロジー環におけるシューベルト類を代表する特殊多項式を見いだし,その基本的な性質を示した.また,この結果を同変K理論へ拡張するために,古典型のグラスマン多様体に対してシューベルト多様体の構造層を代表する多項式族(K理論的Q,P関数)を導入し、それに関連する組合せ論を展開した.特に,励起ヤング図形とシフトされた集合値ヤング盤に対するロビンソン・シェンステッド型のアルゴリズムを与え,その結果を応用して,上記の多項式に関するピエリ型公式を導いた.
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例外リー群の特性類とChow代数に関する研究
研究課題/領域番号：20540099 2008年 - 2010年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
西本 哲, 三村 護, 中川 征樹
配分額：3380000円 （ 直接経費：2600000円 、 間接経費：780000円 ）
例外Lie群の分類空間のコホモロジーの環構造,コホモロジー作用素の作用,表現から誘導される特性類を決定するため,数式処理システムを用いたプログラムを作成した.そのプログラムを使用して,いくつかの例外Lie 群の分類空間のコホモロジーを決定した.
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例外型Lie群のWeyl群の不変量とその応用
研究課題/領域番号：18540106 2006年04月 - 2009年03月
日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
中川 征樹
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例外型Lie群の等質空間のcohomology
研究課題/領域番号：01J03274 2001年 - 2002年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
中川 征樹
配分額：2000000円 （ 直接経費：2000000円 ）
・例外型対称空間EIXおよび旗多様体E_8/Tの整係数cohomology環の構造の研究
Weyl群の,極大torurへの作用に関する不変式環の計算と等質空間のQ係数cohomologyのBorelによる表示,および種々のfibre空間に対するspectre系列の考察により,例外Lie群E_8の等質空間として与えられる対称空間EIXおよび旗多様体E_8/Tの整係数cohomologyを決定するべく研究した.生成元をほぼ特定することができたので,これらを用いて関係式を具体的に決定することが残されている.
・例外Lie群E_6,E_7のloop空間のHopf代数構造の研究
R. Bottによる"generating variety"を用いた方法をE_6に適用して,そのloop空間ΩE_6の整係数homology H_*(ΩE_6)のHopf代数構造を完全に決定した.さらにこの結果を利用して,H_*(ΩE_6;Z/pZ),P=2,3におけるcohomology作用素を完全に決定した.現在この方法をE_7にも適用して,H_*(ΩE_7)のHopf代数構造を計算中である。これに関しては34次の生成元のcoproductを決定することが残っている.
・例外Lie群E_6の分類空間BE_6のmod 2 cohomology環の構造の研究
E_6の,基本weightに対応する27次元のある既約表現ρ:E_6→U(27)のChern類を,Borel-Hirzebruchの方法を用いて計算することにより,分類空間BE_6のmod 2 cohomologyの32,48次の生成元を固定し,これにより,H^*(BE_6;Z/2Z)の環構造とその上のSteenrod平方作用素を完全に決定した.
担当授業科目
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サステナビリティのための学びⅠ （2024年度） 第１学期 - 火7～8
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サステナビリティのための学びⅡ （2024年度） 第２学期 - 火7～8
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中等数学科内容構成基礎 （2024年度） １・２学期 - 金5～6
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中等数学科内容構成論Ⅰ（図形） （2024年度） ３・４学期 - 火1～2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2024年度） 第１学期 - 水1～2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2024年度） 第１学期 - 水1～2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2024年度） 第２学期 - 水1～2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2024年度） 第２学期 - 水1～2
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中等数学科内容論（幾何学続論ＢⅠ） （2024年度） 第１学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（幾何学続論ＢⅡ） （2024年度） 第２学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（幾何学続論ＣⅠ） （2024年度） 第４学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（幾何学続論ＣⅡ） （2024年度） 第４学期 - 月7～8
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2024年度） 第３学期 - 木7～8
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2024年度） 第３学期 - 木7～8
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2024年度） 第４学期 - 木7～8
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2024年度） 第４学期 - 木7～8
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2024年度） 第１学期 - 金5～6
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2024年度） 第２学期 - 金5～6
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中等数学科指導法開発（応用Ⅰ） （2024年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科指導法開発（応用Ⅱ） （2024年度） 第４学期 - 月3～4
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中等数学科指導法開発Ｂ(１) （2024年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科指導法開発Ｂ(２) （2024年度） 第４学期 - 月3～4
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中等数学科授業開発（応用Ⅰ） （2024年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科授業開発（応用Ⅱ） （2024年度） 第４学期 - 月3～4
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創造性・多様性チャレンジⅠ （2024年度） 第３学期 - 金1～2
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創造性・多様性チャレンジⅡ （2024年度） 第３学期 - 金7～8
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創造性・多様性チャレンジⅢ （2024年度） 第４学期 - 金7～8
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創造性・多様性チャレンジⅣ （2024年度） 第１学期 - 金7～8
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幾何学Ⅱ(１) （2024年度） 第３学期 - 木7～8
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幾何学Ⅱ(２) （2024年度） 第４学期 - 木7～8
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幾何学続論Ｂ(１) （2024年度） 第１学期 - 月5～6
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幾何学続論Ｂ(２) （2024年度） 第２学期 - 月5～6
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幾何学続論Ｃ(１) （2024年度） 第４学期 - 月5～6
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幾何学続論Ｃ(２) （2024年度） 第４学期 - 月7～8
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教師のための数学 （2024年度） 夏季集中 - その他
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教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2024年度） 第１学期 - 木5,木6
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教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2024年度） 第２学期 - 木5,木6
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教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2024年度） 第１学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2024年度） 第２学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2024年度） 第３学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2024年度） 第４学期 - 火5,火6
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教育科学課題研究 （2024年度） １～４学期 - その他
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文系のための基礎数学 （2024年度） 第３学期 - 木1～2
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算数科内容基礎 （2024年度） 第１学期 - 水3～4
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算数科内容基礎 （2024年度） 第２学期 - 水3～4
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算数科内容構成 （2024年度） 第４学期 - 水3～4
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算数科内容構成論Ⅰ （2024年度） 第１学期 - 木1～2
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算数科内容構成論Ⅰ （2024年度） 第２学期 - 木1～2
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算数科内容論 （2024年度） 第１学期 - 水3～4
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算数科内容論 （2024年度） 第２学期 - 水3～4
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集合・位相(１) （2024年度） 第１学期 - 金5～6
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集合・位相(２) （2024年度） 第２学期 - 金5～6
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サステナビリティのための学びⅠ （2023年度） 第１学期 - 火7～8
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サステナビリティのための学びⅡ （2023年度） 第２学期 - 火7～8
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中等数学科内容構成Ⅰ （2023年度） 夏季集中 - その他
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中等数学科内容構成基礎 （2023年度） １・２学期 - 金5～6
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中等数学科内容構成論Ⅰ（図形） （2023年度） ３・４学期 - 火1～2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2023年度） 第１学期 - 木1～2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2023年度） 第２学期 - 木1～2
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中等数学科内容論（幾何学続論ＡⅠ） （2023年度） 第１学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（幾何学続論ＡⅡ） （2023年度） 第２学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2023年度） 第３学期 - 木1～2
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2023年度） 第４学期 - 木1～2
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2023年度） 第１学期 - 金5～6
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2023年度） 第２学期 - 金5～6
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中等数学科指導法開発（応用Ⅰ） （2023年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科指導法開発（応用Ⅱ） （2023年度） 第４学期 - 月3～4
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中等数学科授業開発（応用Ⅰ） （2023年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科授業開発（応用Ⅱ） （2023年度） 第４学期 - 月3～4
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幾何学Ⅱ(２) （2023年度） 第４学期 - 木1～2
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教師のための数学 （2023年度） 夏季集中 - その他
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教職実践演習（中学校Ａ） （2023年度） １～４学期 - 水7～8
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教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2023年度） 第１学期 - 木5,木6
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教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2023年度） 第２学期 - 木5,木6
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教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2023年度） 第１学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2023年度） 第２学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2023年度） 第３学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2023年度） 第４学期 - 火5,火6
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教育科学課題研究 （2023年度） １～４学期 - その他
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算数科内容基礎 （2023年度） 第２学期 - 水3～4
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算数科内容基礎 （2023年度） 第１学期 - 水3～4
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算数科内容構成 （2023年度） 第４学期 - 水3～4
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算数科内容論 （2023年度） 第１学期 - 水3～4
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中等数学科内容構成Ⅰ （2022年度） 第３学期 - 金3,金4
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2022年度） 第１学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2022年度） 第２学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（幾何学続論ＢⅠ） （2022年度） 第１学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（幾何学続論ＢⅡ） （2022年度） 第２学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（幾何学続論ＣⅠ） （2022年度） 第４学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（幾何学続論ＣⅡ） （2022年度） 第４学期 - 月7～8
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2022年度） 第３学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2022年度） 第４学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2022年度） 第１学期 - 木7,木8
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2022年度） 第２学期 - 木7,木8
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中等数学科指導法開発（応用Ⅰ） （2022年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科指導法開発（応用Ⅱ） （2022年度） 第４学期 - 月3～4
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中等数学科指導法開発Ｂ(１) （2022年度） 第４学期 - 月1,月2
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中等数学科指導法開発Ｂ(２) （2022年度） 第４学期 - 月3,月4
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中等数学科授業開発（応用Ⅰ） （2022年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科授業開発（応用Ⅱ） （2022年度） 第４学期 - 月3～4
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学問の方法 （2022年度） 第１学期 - 火1～2
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幾何学Ⅱ(１) （2022年度） 第３学期 - 木1,木2
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幾何学Ⅱ(２) （2022年度） 第４学期 - 木1,木2
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幾何学続論Ｂ(１) （2022年度） 第１学期 - 月5,月6
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幾何学続論Ｂ(２) （2022年度） 第２学期 - 月5,月6
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幾何学続論Ｃ(１) （2022年度） 第４学期 - 月5,月6
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幾何学続論Ｃ(２) （2022年度） 第４学期 - 月7,月8
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幾何学Ｉ(１) （2022年度） 第１学期 - 木1,木2
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幾何学Ｉ(２) （2022年度） 第２学期 - 木1,木2
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教師のための数学 （2022年度） 夏季集中 - その他
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教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2022年度） 第１学期 - 木5,木6
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教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2022年度） 第２学期 - 木5,木6
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教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2022年度） 第１学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2022年度） 第２学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2022年度） 第３学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2022年度） 第４学期 - 火5,火6
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教育科学課題研究 （2022年度） １～４学期 - その他
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数学基礎（幾何Ⅰ） （2022年度） 第３学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何Ⅱ） （2022年度） 第４学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何）(１) （2022年度） 第３学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何）(２) （2022年度） 第４学期 - 金1,金2
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算数科内容構成 （2022年度） 第４学期 - 水3～4
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集合・位相(１) （2022年度） 第１学期 - 木7,木8
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集合・位相(２) （2022年度） 第２学期 - 木7,木8
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中等数学科内容構成Ⅰ （2021年度） 第３学期 - 金3,金4
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2021年度） 第１学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2021年度） 第２学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（幾何学続論ＡⅠ） （2021年度） 第１学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（幾何学続論ＡⅡ） （2021年度） 第２学期 - 月5～6
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2021年度） 第３学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2021年度） 第４学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2021年度） 第１学期 - 木7,木8
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2021年度） 第２学期 - 木7,木8
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中等数学科指導法開発（応用Ⅰ） （2021年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科指導法開発（応用Ⅱ） （2021年度） 第４学期 - 月3～4
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中等数学科指導法開発Ｂ(１) （2021年度） 第４学期 - 月1,月2
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中等数学科指導法開発Ｂ(２) （2021年度） 第４学期 - 月3,月4
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中等数学科授業開発（応用Ⅰ） （2021年度） 第４学期 - 月1～2
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中等数学科授業開発（応用Ⅱ） （2021年度） 第４学期 - 月3～4
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学問の方法 （2021年度） 第１学期 - 火1～2
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幾何学Ⅱ(１) （2021年度） 第３学期 - 木1,木2
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幾何学Ⅱ(２) （2021年度） 第４学期 - 木1,木2
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幾何学続論Ａ(１) （2021年度） 第１学期 - 月5～6
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幾何学続論Ａ(２) （2021年度） 第２学期 - 月5～6
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幾何学Ｉ(１) （2021年度） 第１学期 - 木1,木2
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幾何学Ｉ(２) （2021年度） 第２学期 - 木1,木2
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教師のための数学 （2021年度） 夏季集中 - その他
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教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2021年度） 第１学期 - 木5,木6
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教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2021年度） 第２学期 - 木5,木6
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教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2021年度） 第１学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2021年度） 第２学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2021年度） 第３学期 - 火3,火4
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教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2021年度） 第４学期 - 火3,火4
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教育科学課題研究 （2021年度） １～４学期 - その他
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数学基礎（幾何Ⅰ） （2021年度） 第３学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何Ⅱ） （2021年度） 第４学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何）(１) （2021年度） 第３学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何）(２) （2021年度） 第４学期 - 金1,金2
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算数科内容構成 （2021年度） 第４学期 - 水3～4
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集合・位相(１) （2021年度） 第１学期 - 木7,木8
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集合・位相(２) （2021年度） 第２学期 - 木7,木8
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中等数学科内容構成Ⅰ （2020年度） 第３学期 - 金3,金4
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅰ） （2020年度） 第１学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（初等幾何学Ⅱ） （2020年度） 第２学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅰ） （2020年度） 第３学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（解析幾何学Ⅱ） （2020年度） 第４学期 - 木1,木2
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅰ） （2020年度） 第１学期 - 木7,木8
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中等数学科内容論（集合・位相Ⅱ） （2020年度） 第２学期 - 木7,木8
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中等数学科指導法開発Ｂ(１) （2020年度） 第４学期 - 月1,月2
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中等数学科指導法開発Ｂ(２) （2020年度） 第４学期 - 月3,月4
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学問の方法 （2020年度） 第１学期 - 火1,火2
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幾何学Ⅱ(１) （2020年度） 第３学期 - 木1,木2
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幾何学Ⅱ(２) （2020年度） 第４学期 - 木1,木2
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幾何学続論Ｂ(１) （2020年度） 第１学期 - 月5,月6
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幾何学続論Ｂ(２) （2020年度） 第２学期 - 月5,月6
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幾何学続論Ｃ(１) （2020年度） 第４学期 - 月5,月6
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幾何学続論Ｃ(２) （2020年度） 第４学期 - 月7,月8
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幾何学Ｉ(１) （2020年度） 第１学期 - 木1,木2
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幾何学Ｉ(２) （2020年度） 第２学期 - 木1,木2
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微分積分入門 （2020年度） 第３学期 - 木3,木4
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教師のための数学 （2020年度） 夏季集中 - その他
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教職実践演習（中学校Ａ） （2020年度） １～４学期 - 水7,水8
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教職実践演習（小学校） （2020年度） １～４学期 - 水7,水8
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教職実践演習（小学校） （2020年度） １～４学期 - 水7,水8
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教職実践演習（小学校） （2020年度） １～４学期 - 水7,水8
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教職実践演習（小学校） （2020年度） １～４学期 - 水7,水8
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教育科学特論演習（数学ⅠＣ） （2020年度） 第１学期 - 木5,木6
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教育科学特論演習（数学ⅡＣ） （2020年度） 第２学期 - 木5,木6
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教育科学特論（幾何学ⅠＡ） （2020年度） 第１学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅠＢ） （2020年度） 第２学期 - 火5,火6
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教育科学特論（幾何学ⅡＡ） （2020年度） 第３学期 - 火3,火4
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教育科学特論（幾何学ⅡＢ） （2020年度） 第４学期 - 火3,火4
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教育科学課題研究 （2020年度） １～４学期 - その他
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数学基礎（幾何Ⅰ） （2020年度） 第３学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何Ⅱ） （2020年度） 第４学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何）(１) （2020年度） 第３学期 - 金1,金2
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数学基礎（幾何）(２) （2020年度） 第４学期 - 金1,金2
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線形代数入門 （2020年度） 第４学期 - 木3,木4
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集合・位相 （2020年度） １・２学期 - 木7,木8
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集合・位相(１) （2020年度） 第１学期 - 木7,木8
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集合・位相(２) （2020年度） 第２学期 - 木7,木8