研究者詳細 - 大下　承民

2024/12/17 更新

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オオシタ　ヨシヒト

大下　承民

OSHITA Yoshihito

所属

環境生命自然科学学域教授

外部リンク

学位

博士（数理科学）（東京大学）
修士（数理科学）（東京大学）

研究キーワード

Nonlinear Partial Differential Equations
非線形偏微分方程式

研究分野

自然科学一般 / 数理解析学

学歴

東京大学大学院数理科学研究科数理科学

- 2002年

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国名：日本国

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所属学協会

日本応用数理学会

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the Mathematical Society of Japan

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日本数学会

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the Mathematical Society of Japan

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SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics

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委員歴

日本数学会中国・四国支部代議員

2024年3月 - 2025年2月

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論文

Segregation Pattern in a Four-Component Reaction–Diffusion System with Mass Conservation 査読

Yoshihisa Morita, Yoshihito Oshita

Journal of Dynamics and Differential Equations 2024年8月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1007/s10884-024-10387-2

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その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s10884-024-10387-2/fulltext.html
Linear stability of radially symmetric equilibrium solutions to the singular limit problem of three-component activator-inhibitor model 査読

Takuya KOJIMA, Yoshihito OSHITA

Mathematical Journal of Okayama University 63 201 - 217 2021年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

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A rigorous derivation of mean-field models describing 2D micro phase separation 査読国際共著国際誌

Barbara Niethammer, Yoshihito Oshita

Calculus of Variations and Partial Differential Equations 59 ( 2 ) 2020年4月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

<title>Abstract</title>We study the free boundary problem describing the micro phase separation of diblock copolymer melts in the regime that one component has small volume fraction <inline-formula><alternatives><tex-math>$$\rho $$</tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>ρ</mml:mi></mml:math></alternatives></inline-formula> such that the micro phase separation results in an ensemble of small disks of one component. We consider the two dimensional case in this paper, whereas the three dimensional case was already considered in Niethammer and Oshita (Calc Var PDE 39:273–305, 2010). Starting from the free boundary problem restricted to disks we rigorously derive the heterogeneous mean-field equations on a time scale of the order of <inline-formula><alternatives><tex-math>$${\mathcal {R } }^{3}\ln (1/\rho )$$</tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:msup><mml:mo>ln</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>ρ</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math></alternatives></inline-formula>, where <inline-formula><alternatives><tex-math>$${\mathcal {R } }$$</tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>R</mml:mi></mml:math></alternatives></inline-formula> is the mean radius of disks. On this time scale, the evolution is dominated by coarsening and stabilization of the radii of the disks, whereas migration of disks becomes only relevant on a larger time scale.

DOI： 10.1007/s00526-020-1706-x

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1007/s00526-020-1706-x/fulltext.html
Blowup and global existence of a solution to a semilinear reaction-diffusion system with the fractional Laplacian 査読

Kakehi Tomoyuki, Oshita Yoshihito

Mathematical Journal of Okayama University 59 ( 1 ) 175 - 218 2017年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Department of Mathematics, Faculty of Science, Okayama University

In this paper, we deal with the semilinear reaction diffusion system with the fractional Laplacian.<br><img src="http://www.lib.okayama-u.ac.jp/www/mjou/mjou_59_175.png"><br>where p,q > 1 and 0 < α < 1. We study the existence of a global in time solution, the blowup of a solution, and the life span of the blowup solution to the above reaction-diffusion system for sufficiently small initial data.

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STANDING WAVE CONCENTRATING ON COMPACT MANIFOLDS FOR NONLINEAR SCHRODINGER EQUATIONS 査読国際共著国際誌

Jaeyoung Byeon, Ohsang Kwon, Yoshihito Oshita

COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS 14 ( 3 ) 825 - 842 2015年5月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：AMER INST MATHEMATICAL SCIENCES

For k = 1, ... , K, let M-k be a q(k)-dimensional smooth compact framed manifold in R-N with q(k) epsilon {1, ... , N - 1}. We consider the equation -epsilon(2) Delta u + V(x)u - u(p) = 0 in R-N where for each k epsilon {1, ... , K} and some m(k) > 0; V (x) = |dist(x, M-k)|(mk) + O(|dist(x, M-k)|(mk+1)) as dist( x, M-k) -> 0. For a sequence of epsilon converging to zero, we will find a positive solution u(epsilon) of the equation which concentrates on M-1 boolean OR ... boolean OR M-K.

DOI： 10.3934/cpaa.2015.14.825

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Gradient flow structure of mean-field models for micro phase separation (Far-From-Equilibrium Dynamics) 査読

OSHITA Yoshihito

RIMS Kokyuroku Bessatsu B31 13 - 29 2012年

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記述言語：英語出版者・発行元：京都大学

CiNii Article

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A rigorous derivation of mean-field models for diblock copolymer melts 査読

Barbara Niethammer, Yoshihito Oshita

CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 39 ( 3-4 ) 273 - 305 2010年11月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SPRINGER

We study the free boundary problem describing the micro phase separation of diblock copolymer melts in the regime that one component has small volume fraction such that micro phase separation results in an ensemble of small balls of one component. Mean-field models for the evolution of a large ensemble of such spheres have been formally derived in Glasner and Choksi (Physica D, 238:1241-1255, 2009), Helmers et al. (Netw Heterog Media, 3(3):615-632, 2008). It turns out that on a time scale of the order of the average volume of the spheres, the evolution is dominated by coarsening and subsequent stabilization of the radii of the spheres, whereas migration becomes only relevant on a larger time scale. Starting from the free boundary problem restricted to balls we rigorously derive the mean-field equations in the early time regime. Our analysis is based on passing to the homogenization limit in the variational framework of a gradient flow.

DOI： 10.1007/s00526-010-0310-x

Web of Science

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Multi-bump standing waves with critical frequency for nonlinear Schrodinger equations 査読国際共著国際誌

Jaeyoung Byeon, Yoshihito Oshita

ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARE-ANALYSE NON LINEAIRE 27 ( 4 ) 1121 - 1152 2010年7月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：GAUTHIER-VILLARS/EDITIONS ELSEVIER

We glue together standing wave solutions concentrating around critical points of the potential V with different energy scales. We devise a hybrid method using simultaneously a Lyapunov-Schmidt reduction method and a variational method to glue together standing waves concentrating on local minimum points which possibly have no corresponding limiting equations and those concentrating on general critical points which converge to solutions of corresponding limiting problems satisfying a non-degeneracy condition. (C) 2010 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.anihpc.2010.04.002

Web of Science

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Uniqueness of standing waves for nonlinear Schrdinger equations 査読

Jaeyoung Byeon, Yoshihito Oshita

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics 138 ( 5 ) 975 - 987 2008年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

For m &gt
0 and p ∈ (1, (N + 2)/(N - 2)), we show the uniqueness and a linearized non-degeneracy of solutions for the following problem: δu - |x|mu + up = 0, u &gt
0 in ℝN and lim |x|→∞ u(x) = 0. © 2008 The Royal Society of Edinburgh.

DOI： 10.1017/S0308210507000236

Scopus

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An application of the modular function in nonlocal variational problems 査読

Xinfu Chen, Yoshihito Oshita

ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS 186 ( 1 ) 109 - 132 2007年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SPRINGER

Using the modular function and its invariance under the action of a modular group and an heuristic reduction of a mathematical model, we present a mathematical account of a hexagonal pattern selection observed in di-block copolymer melts.

DOI： 10.1007/s00205-007-0050-z

Web of Science

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Singular limit problem for some elliptic systems 査読

Yoshihito Oshita

SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS 38 ( 6 ) 1886 - 1911 2007年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SIAM PUBLICATIONS

For the sharp interface problem arising in the singular limit of some elliptic systems, we prove the existence and the nondegeneracy of solutions whose interface is a distorted circle in a two-dimensional bounded domain without any assumption on the symmetry of the domain.

DOI： 10.1137/060656632

Web of Science

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Periodicity and uniqueness of global minimizers of an energy functional containing a long-range interaction 査読

XF Chen, Y Oshita

SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS 37 ( 4 ) 1299 - 1332 2005年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SIAM PUBLICATIONS

We consider, on an interval of arbitrary length, global minimizers of a class of energy functionals containing a small parameter epsilon and a long-range interaction. Such functionals arise from models for phase separation in diblock copolymers and from stationary solutions of FitzHugh-Nagumo systems. We show that every global minimizer is periodic with a period of order epsilon(1/3). Also, we identify the number of global minimizers and provide asymptotic expansions for the periods and global minimizers.

DOI： 10.1137/S0036141004441155

Web of Science

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Existence of multi-bump standing waves with a critical frequency for nonlinear Schrödinger equations. 査読

Jaeyoung Byeon, 大下承民

Comm. Partial Differential Equations 29 ( 11-12 ) 1877 - 1904 2004年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1081/PDE-200040205

Web of Science

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Stable stationary patterns and interfaces arising in reaction-diffusion systems 査読

Y Oshita

SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS 36 ( 2 ) 479 - 497 2004年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SIAM PUBLICATIONS

We study reaction-diffusion systems with FitzHugh-Nagumo-type nonlinearity. We consider the rich structures of stable stationary solutions for two different parameter scalings with the corresponding limiting problems. We study the complex phase separation patterns and derive the stationary interface equation for the limiting problems.

DOI： 10.1137/S0036141002406722

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Standing pulse solutions for the FitzHugh-Nagumo equations 査読

Y Oshita, Ohnishi, I

JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 20 ( 1 ) 101 - 115 2003年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：KINOKUNIYA CO LTD

We are basically concerned with existence of standing pulse solutions for an elliptic equation with a nonlocal term. The problem comes from an activator-inhibitor system such as the FitzHugh-Nagumo equations with inhibitor's diffusion or arises in the Allen-Cahn equation with the nonlocal term.. We prove it mathematically rigorously in a bounded domain Omega subset of R-n (n greater than or equal to 2) with smooth boundary, by employing the Lyapunov-Schmidt reduction method, which is the same kind of way as used typically in [2], [9], [10], [13], for instance.

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On stable nonconstant stationary solutions and mesoscopic patterns for FitzHugh-Nagumo equations in higher dimensions 査読

Y Oshita

JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 188 ( 1 ) 110 - 134 2003年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE

FitzHugh-Nagumo equation has been studied extensively in the field of mathematical biology. It has the mechanism of "lateral inhibition" which seems to play a big role in the pattern formation of plankton distribution. We consider FitzHugh-Nagumo equation in high dimension and show the existence of stable nonconstant stationary solutions which have fine structures on a mesoscopic scale. We construct spatially periodic stationary solutions. Moreover, we compute the singular limit energy, which suggests that the transition from planar structure to droplet pattern can occur when parameters change. (C) 2002 Elsevier Science (USA). All rights reserved.

DOI： 10.1016/S0022-0396(02)00084-0

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MISC

活性因子・抑制因子型反応拡散系の特異摂動問題とパターン形成査読

大下承民

応用数理 17 (3) 215-226 ( 3 ) 215 - 226 2007年

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記述言語：日本語出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

Reaction-diffusion system of activator-inhibitor type is studied. We considered the functionals containing a small parameter and a long-range interaction. Such functionals arise from the stationary problem of reaction-diffusion system and from the model for phase separation in diblock copolymers. In one dimensional case, we identify global minimizers on an interval of arbitrary length. In two dimensional case, we show that hexagonal structure has the least energy among all periodic dot patterns. Also we show the existence of non-radial solutions.

DOI： 10.11540/bjsiam.17.3_215

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Reduced rescaled problem of some activator-inhibitor systems

大下承民

数理解析研究所講究録 1498, 11-25 11 - 25 2006年

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記述言語：英語出版者・発行元：京都大学

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/58375
Fine patterns arising in reaction-diffusion systems and Young measure

大下承民

数理解析研究所講究録 1416, 1-11 2005年

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反応拡散系に現れる微細なパターンと Young 測度

大下承民

物性研究 84,79-96 ( 1 ) 79 - 96 2005年

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記述言語：日本語出版者・発行元：物性研究刊行会

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その他リンク： http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/10941104
Fine structures arising in reaction-diffusion equations

大下承民

Trends in Mathematics 8, 77-80 2005年

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FitzHugh-Nagumo 方程式に現れる微細パターンについて

大下承民

数理解析研究所講究録 1356, 82-90 2004年

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Stable pattern of FitzHugh-Nagumo equation for higher dimensions and its limiting problem.

大下承民

数理解析研究所講究録 1237, 174-193 174 - 193 2001年

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記述言語：英語出版者・発行元：京都大学

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/41565
Multiple solutions of boundary value problems for semilinear wave equations.

大下承民

数理解析研究所講究録 1076, 65-82 1999年

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講演・口頭発表等

ある界面方程式の定常解の安定性および進行解の分岐について招待

大下承民

非線形現象の数値シミュレーションと解析2023 2023年3月4日

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開催年月日： 2023年3月3日 - 2023年3月4日

会議種別：口頭発表（招待・特別）

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Existence of multi-bump standing waves with a critical frequency for nonlinear Schrodinger equations

Variational Methods for Elliptic PDE's and Hamiltonian Systems 2008年

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Uniqueness of standing waves for nonlinear Schrodinger equations

Young Asian Conference on Partial Differential Equations 2008年

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Hexagonal Patterns of Di-Block Copolymer Melts

SIAM Conference on Mathematical Aspects of Materials Science 2008年

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Singular limit problem for some elliptic systems

碩学特別講演会 2008年

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Singular limit problems for some elliptic systems

SIAM Conference on Analysis of Partial Differential Equations (PD07) 2007年

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反応拡散系の特異摂動問題

数学教室談話会 2006年

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Singular limit problem for some elliptic systems

変分問題とその周辺 2006年

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楕円型方程式系の特異極限問題

日本数学会 2006年

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反応拡散系に現れる微細なパターンの構造

Workshop on Phenomena and its Structures 2005年

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反応拡散系に現れる微細な構造

NSC セミナー 2005年

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反応拡散系に現れる微細なパターンとYoung 測度

日本数学会函数方程式論分科会特別講演 2005年

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Fine structures arising in reaction-diffusion equations,

The 7th international workshop on differential equations 2005年

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反応拡散系の特異極限問題について

名古屋微分方程式セミナー 2005年

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activator-inhibitor 系における水玉パターンの構成

解析セミナー 2005年

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activator-inhibitor 系の特異極限問題に対する空間周期的定常解

偏微分方程式セミナー 2005年

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Spatially periodic steady states for singular limiting problem of activator-inhibitor systems

Asymptotic analysis and singularity, MSJ-IRI 2005, 2005年

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Distortion of spots arising in activator-inhibitor system，

Conference on nonlinear elliptic and parabolic partial differential equations 2005年

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反応拡散系に現れる微細構造について,

応用数理サマーセミナー 2005年

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Spot steady states of the reduced rescaled activator-inhibitor system,

SNU-HU 3rd Joint symposium on mathematics 2005年

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Distorted spots arising in activator-inhibitor systems，

Mathematical analysis of complex phenomena in life sciences, 2005年

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Reduced rescaled problem of some activator-inhibitor systems,

反応拡散系に現れる時・空間パターンのメカニズム 2005年

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Distroted spots arising in activator-inhibitor systems

応用数学合同研究集会 2005年

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Existence of multi-bump standing waves with a critical frequency for nonlinear Schrodinger eqauations

日本数学会 2004年

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Fine structures arising in FitzHugh-Nagumo equations

日本数学会 2004年

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Multi-bump standing waves with a critical frequency for nonlinear Schroedinger equations,

変分セミナー 2004年

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Nondegeneracy conditions of positive solutions of nonlinear elliptic equations and its applications to multi-bump solutions

2004年

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Fine structure arising in some activator-inhibitor system in 2-dimension space,

2004年

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Young measure on fine structures of some reaction-diffusion systems

反応拡散系に現れる時・空間パターンのメカニズム 2004年

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Young measure on fine structures of some reaction-diffusion systems,

Workshop on Singularities arising in Nonlinear Problems (SNP2004) 2004年

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Fine structures arising in reaction-diffusion systems and Young measure,

非線形数理「冬の学校」 2004年

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Stable stationary patterns and interfaces arising in reaction-diffusion systems

Workshop on complex patterns of solutions for nonlinear elliptic problems, 2003年

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Fine structures arising in FitzHugh-Nagumo equations

Pattern formation and asymptotic geometric structure in reaction-diffusion systems 2003年

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Stable patterns with fine structures arising in FitzHugh-Nagumo equations

Mathematical understanding of complex patterns in the life sciences 2003年

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Applications of modular functions to periodic dotted interfacial patterns

New perspectives of nonlinear partial differential equations 2003年

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共同研究・競争的資金等の研究

非線形偏微分方程式の特異極限問題およびポテンシャルと結合した界面運動の研究

研究課題/領域番号：16K05275 2016年04月 - 2020年03月

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

大下承民

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配分額：4680000円（直接経費：3600000円、間接経費：1080000円）

本研究では，3成分活性因子・抑制因子型反応拡散系の特異極限問題に現れる界面方程式と2つの放物型方程式のシステムの球対称平衡解の線形安定性/不安定性の判定条件を与えた。
<BR>
また，ミクロ相分離現象を記述する自由境界問題を，1成分の体積分率が小さく，ミクロ相分離が小さい円周の集まりになるパラメーター領域で考察した。平均半径の3乗と体積分率の逆数の対数の積のオーダーの時間スケールにおける平均場モデルを厳密導出した。

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非線形偏微分方程式に現れる集中・振動現象の研究

研究課題/領域番号：23740079 2011年04月 - 2015年03月

日本学術振興会科学研究費助成事業若手研究(B)

大下承民

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配分額：4290000円（直接経費：3300000円、間接経費：990000円）

ポテンシャルがユークリッド空間における滑らかでコンパクトな framed 部分多様体上で０となるような臨界周波数の場合を考察した。臨界周波数の場合に，ポテンシャル関数の零点の連結成分がコンパクトで滑らかなframed部分多様体であるものが複数個ある場合に，それぞれの多様体から離れると指数的に減衰していて，各多様体のまわりでの解の極限プロファイルはその余次元と同じ次元の空間における正値球対称解となっているような正値解について考察した。リャプノフ・シュミットの縮約法を用いることにより，上の条件を満たす正値解を持つような微小パラメーターの値で０に近づく列が存在することを示した。

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量子論に現れる特異点の作用素解析学的研究

研究課題/領域番号：20540171 2008年 - 2010年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

廣川真男, 田村英男, 大下承民, 河備浩司, 伊東恵一, 廣島文生

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配分額：4420000円（直接経費：3400000円、間接経費：1020000円）

非ユークリッド空間上の量子力学に関しては、1次元空間に接合を入れる事で接合に特異点が集中した空間を設定し、その空間上を運動する電子などの自由粒子を非相対論的に考察した。この空間上の電子のハミルトニアンの自己共役拡張と境界条件との関係を調べ、境界条件に位相因子が現れるような自己共役拡張となるための十分条件を発見した。場の量子論に関した特異性に関しては、1モード・レーザーと相互作用する2準位原子を扱った。量子相転移の一つとして基底状態相転移を起こす結合の強さに関する特異性を調べ、エネルギー・レベル交差により基底状態相転移を特徴付けを行った。

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変分的手法による活性因子・抑制因子型反応拡散系のパターン形成の解明

研究課題/領域番号：18740083 2006年 - 2008年

日本学術振興会科学研究費助成事業若手研究(B)

大下承民

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配分額：3800000円（直接経費：3500000円、間接経費：300000円）

ある種の非線形偏微分方程式の解の構造に関する研究を行った.具体的には,活性因子・抑制因子型反応拡散方程式系の内部遷移層解の特異極限として現れる曲率依存型の界面方程式において,付随するエネルギー汎関数の変分解析とリャプノフ・シュミットの縮約法を組み合わせた手法により,領域の対称性を仮定せずに,連結で非対称非退化な解の存在を示し,さらに非線形楕円型偏微分方程式の解の線形化非退化性に関する研究を行った.

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非相対論的場の量子論における二体問題の作用素解析学的研究

研究課題/領域番号：18540180 2006年 - 2007年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

廣川真男, 廣島文生, 田村英男, 大下承民

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配分額：4010000円（直接経費：3500000円、間接経費：510000円）

本研究は非相対論的場の量子論における二体問題を作用素解析学の観点から研究することにある。具体的には、固体物理学におけるバイポーラロン問題を数学の問題として取り扱い研究することが目的であった。平成19年度は以下の通りの研究を行った:
「クーロン・エネルギーとフォノンの量子場がもたらすエネルギーとの比較」という観点にたち、結合エネルギーの正負を、廣川が調べた。バイポーラロン模型の基底状態の存在に関しては、バイポーラロンを形成するためのフォノン引力を記述するための適当なユニタリ作用素を昨年度みつけているので、このユニタリ変換を用い、対象とするハミルトニアンから非相対論的量子力学レベルで二体の電子を記述する有効シュレディンガー作用素を廣川が導出し、この作用素を田村、廣島と大下が解析した。また、バイポーラロン形成とは逆にクーロン引力が強い場合にはバイポーラロンが形成されないことを廣川が昨年度得たアイディアに基づいて調べた。

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担当授業科目

実解析学特別演習１（2024年度）前期 - その他
実解析学特別演習２（2024年度）後期 - その他
実解析学特別演習３（2024年度）前期 - その他
実解析学特別演習４（2024年度）後期 - その他
実解析学特論（2024年度）後期 - 木5～6
微分と積分１（2024年度）第１学期 - 木7～8
微分と積分２（2024年度）第２学期 - 木7～8
情報処理論（2024年度）３・４学期 - 月5～6
情報処理論a （2024年度）第３学期 - 月5～6
情報処理論b （2024年度）第４学期 - 月5～6
数学特別講義（2024年度）夏季集中 - その他
数理科学特別講義E （2024年度）集中 - その他
解析学基礎Ａ（2024年度）３・４学期 - 木3～4
解析学基礎Ａa （2024年度）第３学期 - 木3～4
解析学基礎Ａb （2024年度）第４学期 - 木3～4
解析学特別演習（2024年度）通年 - その他
解析学特論Ｉ（2024年度）１・２学期 - 木3～4
解析学特論Ｉa （2024年度）第１学期 - 木3～4
解析学特論Ｉb （2024年度）第２学期 - 木3～4
非線形偏微分方程式論（2024年度）後期 - その他
実解析学特別演習１（2023年度）前期 - その他
実解析学特別演習２（2023年度）後期 - その他
実解析学特論（2023年度）後期 - 木5～6
実解析学特論（2023年度）後期 - 木5～6
情報処理論（2023年度）３・４学期 - 月5～6
情報処理論a （2023年度）第３学期 - 月5～6
情報処理論b （2023年度）第４学期 - 月5～6
数理情報科学とSDGs （2023年度）前期 - 木7～8
数理情報科学とSDGs （2023年度）前期 - 木7～8
数理情報科学とSDGs （2023年度）前期 - 火3～4
数理情報科学とSDGs （2023年度）前期 - 火3～4
数理情報科学概論（2023年度）前期 - 金1～2
数理物理科学ゼミナール（数学系）（2023年度）前期 - その他
数理物理科学ゼミナール（数学系）（2023年度）通年 - その他
数理物理科学特別研究（数学系）（2023年度）前期 - その他
数理物理科学特別研究（数学系）（2023年度）通年 - その他
数理科学演習（2023年度）３・４学期 - その他
数理科学特別講義B （2023年度）集中 - その他
数理科学特別講義Ａ（2023年度）集中 - その他
数理科学特別講義Ａ（2023年度）集中 - その他
数理科学特別講義Ｂ（2023年度）集中 - その他
特別研究（2023年度）その他 - その他
特別研究（2023年度）前期 - その他
特別研究（2023年度）その他 - その他
解析学基礎Ａ（2023年度）３・４学期 - 木3～4
解析学基礎Ａa （2023年度）第３学期 - 木3～4
解析学基礎Ａb （2023年度）第４学期 - 木3～4
解析学演習（2023年度）通年 - その他
解析学演習（2023年度）１・２学期 - 火3～4
解析学特別演習（2023年度）通年 - その他
解析学Ｉ（2023年度）１・２学期 - 火1～2
解析学Ｉa （2023年度）第１学期 - 火1～2
解析学Ｉb （2023年度）第２学期 - 火1～2
課題研究（2023年度）特別 - その他
非線形偏微分方程式論（2023年度）後期 - その他
非線形偏微分方程式論（2023年度）後期 - その他
基礎微分積分学Ｉ（2022年度）１・２学期 - 水1～2
基礎微分積分学Ｉ（2022年度）１・２学期 - 水1～2
基礎微分積分学Ｉa （2022年度）第１学期 - 水1～2
基礎微分積分学Ｉb （2022年度）第２学期 - 水1～2
実解析学特論（2022年度）後期 - 木5～6
情報処理論（2022年度）３・４学期 - 月5～6
情報処理論a （2022年度）第３学期 - 月5～6
情報処理論b （2022年度）第４学期 - 月5～6
解析学基礎Ａ（2022年度）３・４学期 - 木3～4
解析学基礎Ａa （2022年度）第３学期 - 木3～4
解析学基礎Ａb （2022年度）第４学期 - 木3～4
解析学演習（2022年度）通年 - その他
解析学特論Ｉa （2022年度）第１学期 - 月3～4
解析学特論Ｉb （2022年度）第２学期 - 月3～4
非線形偏微分方程式論（2022年度）後期 - その他
フロンティアサイエンティストリテラシー（2021年度）特別 - その他
基礎微分積分学Ｉ（2021年度）１・２学期 - 水1,水2
基礎微分積分学Ｉ（2021年度）１・２学期 - 水1～2
基礎微分積分学Ｉa （2021年度）第１学期 - 水1,水2
基礎微分積分学Ｉb （2021年度）第２学期 - 水1,水2
実解析学特論（2021年度）後期 - 木5,木6
情報処理論（2021年度）３・４学期 - 月5,月6
情報処理論a （2021年度）第３学期 - 月5,月6
情報処理論b （2021年度）第４学期 - 月5,月6
解析学基礎Ａ（2021年度）３・４学期 - 木3,木4
解析学基礎Ａa （2021年度）第３学期 - 木3,木4
解析学基礎Ａb （2021年度）第４学期 - 木3,木4
解析学演習（2021年度）通年 - その他
解析学特論Ｉ（2021年度）１・２学期 - 月3,月4
解析学特論Ｉa （2021年度）第１学期 - 月3,月4
解析学特論Ｉb （2021年度）第２学期 - 月3,月4
非線形偏微分方程式論（2021年度）後期 - その他
フロンティアサイエンティストリテラシー（2020年度）特別 - その他
実解析学特論（2020年度）後期 - 木5,木6
幾何学基礎Ａ（2020年度）１・２学期 - 木3,木4
幾何学基礎Ａa （2020年度）第１学期 - 木3,木4
幾何学基礎Ａa演習（2020年度）第１学期 - 木5,木6
幾何学基礎Ａb （2020年度）第２学期 - 木3,木4
幾何学基礎Ａb演習（2020年度）第２学期 - 木5,木6
幾何学基礎Ａ演習（2020年度）１・２学期 - 木5,木6
数理科学の世界Ｃ（2020年度）第３学期 - 金5,金6
解析学基礎Ａ（2020年度）３・４学期 - 木3,木4
解析学基礎Ａa （2020年度）第３学期 - 木3,木4
解析学基礎Ａb （2020年度）第４学期 - 木3,木4
解析学演習（2020年度）通年 - その他
解析学特論Ｉ（2020年度）１・２学期 - 月3,月4
解析学特論Ｉa （2020年度）第１学期 - 月3,月4
解析学特論Ｉb （2020年度）第２学期 - 月3,月4
非線形偏微分方程式論（2020年度）後期 - その他

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