所属
環境生命自然科学学域 准教授
職名
准教授
外部リンク
スズキ タケシ
鈴木 武史
SUZUKI Takeshi
学位
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博士（理学） （ 1998年3月 京都大学 ）
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修士（理学） （ 1995年3月 京都大学 ）
所属学協会
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日本数学会
委員歴
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日本数学会中国四国支部 代議員
2022年4月 - 2023年3月
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岡山大学教育改革構想委員会 委員
2021年4月 - 現在
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日本数学会 無限可積分系セッション 世話人(代表)
2019年4月 - 2020年3月
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日本数学会 無限可積分系セッション 世話人
2018年4月 - 2019年3月
団体区分：学協会
論文
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Poset Structure Concerning Cylindric Diagrams 査読
Takeshi Suzuki, Kento Nakada, Yoshitaka Toyosawa
The Electronic Journal of Combinatorics 31 ( 1 ) 2024年3月
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Poset structure concerning cylindric diagrams
鈴木武史, 仲田研登, 豊澤由貴
数理解析研究所講究録（組合せ論的表現論における最近の展開） 2258 150 - 165 2023年6月
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On hook formulas for cylindric skew diagrams 査読
Takeshi Suzuki, Yoshitaka Toyosawa
Mathematical Journal of Okayama Univeristy 64 191 - 213 2021年12月
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巡回的標準盤の数え上げに関する公式について
鈴木武史, 豊澤由貴
数理解析研究所講究録(組合せ論的表現論の諸相) 2127 66 - 78 2019年9月
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Combinatorics for Graded Cartan Matrices of the Iwahori-Hecke Algebra of Type A 査読
Masanori Ando, Takeshi Suzuki, Hiro-Fumi Yamada
Annals of Combinatorics 17 ( 3 ) 427 - 442 2013年9月
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安東雅訓, 鈴木武史, 山田裕史
数理解析研究所講究録 1738 83 - 91 2011年4月
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Double affine Hecke algebras, conformal coinvariants and Kostka polynomials. 査読
Takeshi Suzuki
C. R. Math. Acad. Sci. Paris 343 ( 6 ) 383 - 386 2006年
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Tableaux on periodic skew diagrams and irreducible representations of the double affine Hecke algebra of type A. 査読
Suzuki, Takeshi, Vazirani, Monica
Int. Math. Res. Not. 27 1621 - 1656 2005年
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Rational and trigonometric degeneration of the double affine Hecke algebra of type A. 査読
Takeshi Suzuki
Int. Math. Res. Not. 37 2249 - 2262 2005年
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Classification of simple modules over degenerate double affine Hecke algebras of type A 査読
Takeshi Suzuki
Int. Math. Res. Not. 43 2313 - 2339 2003年
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Representations of degenerate affine Hecke algebra and gl_n 査読
Takeshi Suzuki
Adv. Stud. Pure Math. 28 343 - 372 2000年
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Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard equations of higher genera 査読
Shimizu, Yuji, Suzuki, Takeshi, Ueno, Kenji
Integral Systems and Algebraic Geometry, Springer 384 - 411 1998年
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Rogawski's conjecture on the Jantzen filtration for the degenerate affine Hecke algebra of type A. 査読
Takeshi Suzuki
Represent. Theory( Electronic Journal) 2 393 - 409 1998年
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Duality between sln(C) and the degenerate affine Hecke algebra 査読
Arakawa, Tomoyuki, Suzuki, Takeshi
J. Algebra 209 ( 1 ) 288 - 304 1998年
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Degenerate double affine Hecke algebra and conformal field theory 査読
Arakawa, Tomoyuki, Suzuki, Takeshi, Tsuchiya, Akihiro
Progr. Math. 160 1 - 34 1998年
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Degenerate double affine Hecke algebra and KZ-equation
Arakawa, Tomoyuki, Suzuki, Takeshi, Tsuchiya, Akihiro
RIMS Kokyuroku 997 174 - 189 1997年
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Differential equations associated to the SU(2) WZNW model on elliptic curves 査読
Takeshi Suzuki
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 32 ( 2 ) 207 - 233 1996年
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A system of differential equations associated with conformal field theory on elliptic curves.
Takeshi Suzuki
RIMS Kokyuroku 919 120 - 140 1995年
講演・口頭発表等
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Cylindric skew Young 図のフック長公式について
鈴木武史, 豊澤由貴
日本数学会2023年度年会 2023年3月15日
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巡回的 skew Young 図形のフックについて
鈴木武史
広島・岡山 代数学研究集会 2023年3月10日
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Poset structure concerning cylindric diagrams 招待
鈴木武史, 仲田研登, 豊澤由貴
組合せ論的表現論における最近の展開(RIMS研究集会) 2022年11月10日
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巡回的標準盤の数え上げに関する公式について 招待
鈴木武史, 豊澤由貴
RIMS共同研究（公開型）「組合せ論的表現論の諸相」 2018年10月10日
共同研究・競争的資金等の研究
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可積分系の視点による表現論の研究
研究課題/領域番号：22540048 2010年04月 - 2014年03月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
鈴木 武史
配分額：4030000円 （ 直接経費：3100000円 、 間接経費：930000円 ）
岩堀-ヘッケ代数に付随するコバノフ-ラウダ-ルキエ代数の次数付カルタン行列について研究を行い, その結果, 次数付カルタン行列の行列式の明示的表示を得ることができた。さらに, 単因子に関してその表示の予想を与えた。その過程で示された分割に関する等式は純粋に組合せ的立場からも興味深いと思われる。この結果のヘッケ-クリフォード代数への拡張に関しても研究が進行中である。
また, 組合せ論的記述を持つGL型チェレドニック代数の既約表現のクラスについて, 巡回的組合せ論を用いてその代数的構造を調べることにより, 共刑場理論を介したアフィンリー代数の表現との対応をより明確にすることができた。 -
対称群のモジュラー表現論から非線型微分方程式へ
研究課題/領域番号：21540016 2009年 - 2011年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
山田 裕史, 吉野 雄二, 中村 博昭, 鈴木 武史
配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）
自ら新たに導入した多項式「ブラウアー・シューア函数」に関しては, KP方程式系やその被約版,さらにはアフィンリー環の表現論でも一定の役割を果たすことが確認されつつある.中国天津での数理物理学国際会議で講演したことをまとめて「ブラウアー・シューア函数に関するノート」と題する短い論文を出版した.
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頂点代数、特に W 代数の総合的研究
研究課題/領域番号：20340007 2008年 - 2012年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
荒川 知幸, 松尾 厚, 鈴木 武史, 山内 博, 山田 裕理, 宮本 雅彦, 松澤 淳一, 今野 均
配分額：17030000円 （ 直接経費：13100000円 、 間接経費：3930000円 ）
アフィンリー環の許容表現に関して、両側 BGG リゾルーションに関する Frenkel-Kac-脇本の予想、対応する頂点作用素代数に関する Adamovic-Milas の予想、及び特異台に関する Feigin-Frenkel 予想を肯定的に解決した。アフィンリー環の臨界レベルの表現について Feigin-Frenkel 予想の一部である new linkage principal を証明し、また chiral Borel-Weil-Bott の定理を確立した。 W 代数に関し、 Kac-脇本により発見された全ての例外的 W代数の C2 条件を証明し、さらに主巾零軌道に付随する極少系列 W 代数の有理性に関するFrenkel-Kac-脇本の予想を肯定的に解決した。また臨界レベルの W 代数に関して様々な結果を得た。
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グロタンディークデッサンと悲合同的タイヒミュラー被覆の数論
研究課題/領域番号：19654005 2007年 - 2009年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究
中村 博昭, 鳥居 猛, 鈴木 武史, 吉野 雄二, 山田 裕史, 松崎 克彦, 廣川 真男, 石川 佳弘
配分額：3200000円 （ 直接経費：3200000円 ）
昨年度に基礎を確立した複素および1進の反復積分の関数等式の導出法(Wojtkowiak氏との共同研究)を延長して,具体的な実例計算をさらに検証した.とりわけ古典的な高次対数関数について知られている分布関係式(distribution relation)の1進版を導出することに成功した.分布関係式は,様々な特殊値を代入することで,高次対数関数の特殊値の間に成立する様々な関係式を組織的に生み出す重要なものであり,1進の場合にも並行してガロア群上の関数族(1-コチェイン)を統御する要となることが期待されるが,前年度までに得られた関数等式との整合性についても検証を行った.8月にケンブリッジのニュートン数理科学研究所で行われた研究集会"Anabelian Geometry"において口頭発表を行った.このときの講演に参加していたH.Gangl氏,P.Deligne氏から今後の研究指針を考える上で有用になると思われるコメントを頂戴することが出来た.また分布関係式の低次項の解消問題に関連して,有理的な道に沿った解析接続の概念にっいて考察を進める必要が生じた.こうしたテーマに関連して研究分担者の鳥居氏には,有理ホモトピー論に関する情報収集を担当していただき,また研究分担者の鈴木氏には,量子代数やKZ方程式との関連で組みひも群の数理についての情報収集を担当していただいた.以上の研究成果の一部は,共同研究者のWojtkowiak氏と協力して,"On distribution formula of complex and 1-adic polylogarithms"という仮題の草稿におおよその骨子をまとめたが,まだ完成に至っていない.周辺にやり残した問題(楕円ポリログ版など)もあり,これらについて一定の目処をつけてから公表までの工程を相談する予定になっている.
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無限対称性の代数解析
研究課題/領域番号：18340007 2006年 - 2009年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
柏原 正樹, 有木 進, KIRILLOV Anatoli, 三輪 哲二, 中島 啓, 内藤 聡, 兼田 正治, 谷崎 俊之, 中島 俊樹, 中屋敷 厚, 鈴木 武史
配分額：17260000円 （ 直接経費：14200000円 、 間接経費：3060000円 ）
表現論の幾何学的、圏論的研究をおこなった。B型アフィンヘッケ環の表現論が、対称結晶基底という組み合わせ論的対象により記述できることを予想した。
又、シンプレクティック多様体上の関数層の変形量子化を研究し、曲面のヒルベルト概型の関数層の変形量子化をもちいて有理Cherednik代数の表現論が幾何的に表現できることを示した。また、さらに、無限次元アフィン旗多様体のK-群を多項式で表すことに成功した。 -
可積分系に関連する代数系について
研究課題/領域番号：18740009 2006年 - 2008年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B)
鈴木 武史
配分額：3600000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：300000円 ）
共形場理論とよばれる可解な場の理論の模型の代数的構造に注目し,そこに登場する代数系とその表現について研究を行った.結果,共形場理論の枠組みが,微分方程式系に関連して現れるCherednik代数と,系の対称性を記述するアフィンLie代数の表現の間の良い対応を与えていることがわかった.さらに,Cherednik代数の可積分な表現に関連して新たな組合せ論的対象が得られた.
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数理物理における代数解析的方法(表現論・組み合わせ論・複素解析を中心として)
研究課題/領域番号：17340038 2005年 - 2008年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
三輪 哲二, 神保 道夫, 尾角 正人, 中屋敷 厚, 竹山 美宏, 庵原 謙治, 鈴木 武史, 竹村 剛一
配分額：9240000円 （ 直接経費：8100000円 、 間接経費：1140000円 ）
数学を形作る第一の要素は数であり、その次ぎにくるのは函数である。函数は数に数を対応させるものである。もう一段上になって、函数に函数を対応させるものを作用素という。作用素は2つのものから第3のものを、順に続けることによって作り出すことができるが、順番を変えると結果が異なる。これを作用素の非可換性という。非可換な作用素がどのような等式によって統制されるかを研究するのが代数解析である。本研究では、磁石のような物理系を数学の言葉で作用素を用いてとらえ、その非可換性を研究することによって温度変化する磁化の強さのような函数を決定し、物理系を特徴づける数にまで迫ろうというものである。
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可積分系及び関連する代数系に関する研究
研究課題/領域番号：14740013 2002年 - 2004年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B)
鈴木 武史
配分額：3300000円 （ 直接経費：3300000円 ）
前年度に引き続き,ダブルアフィンHecke代数及び関連する代数の表現について研究を行い,以下の結果を得た.
[1]A型の退化ダブルアフィンHecke代数と有理Cherednik代数の関係について:
退化ダブルアフィンHecke代数H^d,及び有理Cherednik代数H^rは,それぞれ対応するダブルアフィンHecke代数のtrigonometric degeneration及びrational degenerationと考えられているが,今回,A型の場合にはH^rはH^dの部分代数であり,しかも,圏Oと呼ばれるH^rの表現の圏から,対応するH^dの表現の圏へ,inductionにより与えられる関手H^d【cross product】_H^r(-)が完全かつfully-faithfulになることが示されたこの対応を用いて,一方の代数の表現に関する結果から他方の結果を得ることができる.特に,前年度得たcalibrated(ある可換部分代数に関して半単純)なH^dの既約表現の分類から,calibratedなH^rの既約表現の分類が得られる.これらの結果は論文
"Rational and trigonometric degeneration of the double affine Hecke algebra of type A"
として投稿中である.
[2]退化ダブルアフィンHecke代数及び有理Cherednik代数の既約表現のアフィンLie代数の表現を用いた構成及び指標公式:
前年度の研究でA型の退化ダブルアフィンHecke代数H^dのcalibratedな既約表現がアフィンLie代数gl_nの可積分表現の余不変式として表されることが示されたが,類似の構成がrational Cherednik代数H^rに対しても行えることが示された.[1]の結果を用いて,calibratedなH^rの既約表現は全てこの構成によって得られることも分かる.さらに,このクラスのH^d及びH^rの既約表現に関して,各表現のタブローによる記述を用いて,指標公式のKostka多項式による表示を得た.これにより荒川・土屋両氏との共同研究において提起された予想が解決されたことになる.以上の結果については現在論文を作成中である.
担当授業科目
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カテゴリーと表現 （2023年度） 後期 - 水7～8
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カテゴリーと表現 （2023年度） 後期 - 水7～8
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代数学基礎Ａ （2023年度） １・２学期 - 木7～8
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代数学基礎Ａa （2023年度） 第１学期 - 木7～8
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代数学基礎Ａb （2023年度） 第２学期 - 木7～8
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代数学演習 （2023年度） 通年 - その他
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代数学特別演習 （2023年度） 通年 - その他
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数学演義Ｉ （2023年度） １・２学期 - 火7～8
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数学演義Ｉa （2023年度） 第１学期 - 火7～8
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数学演義Ｉb （2023年度） 第２学期 - 火7～8
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数学演義ＩＩＩ （2023年度） ３・４学期 - 金7～8
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数学演義ＩＩＩa （2023年度） 第３学期 - 金7～8
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数学演義ＩＩＩb （2023年度） 第４学期 - 金7～8
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数理科学の世界Ｂ （2023年度） 第３学期 - 金5～6
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数理科学への招待 （2023年度） 第１学期 - 金3～4
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数理科学演習 （2023年度） 後期
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環と加群のカテゴリー （2023年度） 後期 - その他
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環と加群のカテゴリー （2023年度） 後期 - その他
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表現論特別演習１ （2023年度） 前期 - その他
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表現論特別演習２ （2023年度） 後期 - その他
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カテゴリーと表現 （2022年度） 後期 - 水7～8
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代数学基礎Ａ （2022年度） １・２学期 - 木7～8
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代数学基礎Ａa （2022年度） 第１学期 - 木7～8
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代数学基礎Ａb （2022年度） 第２学期 - 木7～8
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代数学基礎Ｂ （2022年度） ３・４学期 - 月3～4
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代数学基礎Ｂa （2022年度） 第３学期 - 月3～4
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代数学基礎Ｂb （2022年度） 第４学期 - 月3～4
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代数学演習 （2022年度） 通年 - その他
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代数学特論ＩＩa （2022年度） 第３学期 - 水3～4
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代数学特論ＩＩb （2022年度） 第４学期 - 水3～4
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数学演義Ｉ （2022年度） １・２学期 - 火7～8
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数学演義Ｉa （2022年度） 第１学期 - 火7～8
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数学演義Ｉb （2022年度） 第２学期 - 火7～8
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環と加群のカテゴリー （2022年度） 後期 - その他
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カテゴリーと表現 （2021年度） 後期 - 水7,水8
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代数学基礎Ａ （2021年度） １・２学期 - 木7,木8
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代数学基礎Ａa （2021年度） 第１学期 - 木7,木8
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代数学基礎Ａb （2021年度） 第２学期 - 木7,木8
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代数学演習 （2021年度） 通年 - その他
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代数学特論ＩＩ （2021年度） ３・４学期 - 水3,水4
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代数学特論ＩＩa （2021年度） 第３学期 - 水3,水4
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代数学特論ＩＩb （2021年度） 第４学期 - 水3,水4
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数学演義Ｉ （2021年度） １・２学期 - 火7,火8
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数学演義Ｉa （2021年度） 第１学期 - 火7,火8
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数学演義Ｉb （2021年度） 第２学期 - 火7,火8
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数理科学特別講義Ａ （2021年度） 集中 - その他
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環と加群のカテゴリー （2021年度） 後期 - その他
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線形代数学ＩＩ （2021年度） ３・４学期 - 金5,金6
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線形代数学ＩＩ （2021年度） ３・４学期 - 金5～6
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線形代数学ＩＩa （2021年度） 第３学期 - 金5,金6
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線形代数学ＩＩb （2021年度） 第４学期 - 金5,金6
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カテゴリーと表現 （2020年度） 後期 - 水7,水8
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代数学演習 （2020年度） 通年 - その他
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代数学特論Ｉ （2020年度） １・２学期 - 水3,水4
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代数学特論Ｉa （2020年度） 第１学期 - 水3,水4
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代数学特論Ｉb （2020年度） 第２学期 - 水3,水4
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数学演義Ｉ （2020年度） １・２学期 - 火7,火8
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数学演義Ｉa （2020年度） 第１学期 - 火7,火8
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数学演義Ｉb （2020年度） 第２学期 - 火7,火8
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数学演義ＩＩＩ （2020年度） ３・４学期 - 金7,金8
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数学演義ＩＩＩa （2020年度） 第３学期 - 金7,金8
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数学演義ＩＩＩb （2020年度） 第４学期 - 金7,金8
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数理科学への招待 （2020年度） 第１学期 - 金3,金4
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環と加群のカテゴリー （2020年度） 後期 - その他
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線形代数学ＩＩ （2020年度） ３・４学期 - 金5,金6
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線形代数学ＩＩa （2020年度） 第３学期 - 金5,金6
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線形代数学ＩＩb （2020年度） 第４学期 - 金5,金6
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線形代数学ＩＩａ （2020年度） 第３学期 - 金5,金6
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線形代数学ＩＩｂ （2020年度） 第４学期 - 金5,金6
社会貢献活動
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岡山芳泉高校・大学訪問（学科説明・模擬授業他）
役割：講師
岡山大学理学部 2023年7月13日
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教員免許更新講習
役割：講師
2021年8月23日
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岡山大学理学部高大接続部会・副部会長
2021年4月 - 2022年3月
学術貢献活動
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広島・岡山 代数学研究集会
役割：企画立案・運営等
木村俊一，山田裕史，石川雅雄，鈴木武史 2023年3月10日 - 2023年3月12日
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岡山大学数学教室談話会
役割：企画立案・運営等
主催 2021年12月1日
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日本数学会秋季総合分科会 無限可積分系セッション
役割：企画立案・運営等
世話人 2019年9月17日 - 2019年9月20日
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日本数学会 年会 無限可積分系セッション
役割：企画立案・運営等
世話人 2019年3月17日 - 2019年3月20日
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広島・熊本・岡山 代数学研究集会
役割：企画立案・運営等
主催者 2019年3月13日 - 2019年3月14日